第二天，他們走得遠了些。遠遠看到幾排房子，紅磚青瓦。
房子有幾排，卻不是完全南北對應，而是交錯著。窗戶上寫著數字，後麵一排的窗戶可以看到前麵一排的後窗戶。
他們觀察了半天，不知道這窗戶上寫的什麽數字。
有個人，個子特高，不胖不瘦，肩膀結實，臉上有一顆痣，戴著鴨舌帽，透著些神秘，長著一個圓鼻子，手拿著信封。
這個人神神秘秘，從最後一排拿著信封，走到最前麵一排遞進去。然後第一排就改變數字。
“你們看明白了嗎？這是在幹啥？”展顧約說。
“這是。。可能是玩什麽數字遊戲吧？這窗戶上的數字是舊的報紙貼上去的。那個拿信封的是郵遞員，送信的。”董趨說。
“你可真會解釋，有這樣的舊報紙，還在更換的？有這樣的郵遞員，隔著幾排房子的距離就去送信？”劉莫芝說。
“我這樣解釋，是想讓你們別胡思亂想，反正咱也不知道這是怎麽迴事。想不通就別想了。我都累了。”董趨說。
他們猜這個人不會告訴他們真相，就跑到旁邊樹上麵蹲著。這個高個子，上午拿著信封出來過兩次，交到第一排房子裏，然後那個房子的窗戶上數字就進行了更換。
展顧約說：“我說，董趨你是正經學數學的，你看這窗戶上數字是啥意思？”
董趨說：“這個別找我，數學研究的是公式、方法，他這就幾個數字，找不出來什麽規律，可能是數字謎語和數字遊戲。”
展顧約說：“劉女士，你看呢？”
劉莫芝說：“從計算機的角度看，沒找到什麽規律。”
展顧約說：“這是幾排房子。每個窗戶上的數字都跟著變化了。”
董趨說：“我下去問問。”
他攔住那個高個子，“請問這些房子後麵的數字是怎麽迴事啊？”
那人愣了一下，沒想到有人問他，他想了想說：“這一塊修房子，各種參數要保持一致，放在窗戶上告訴其他的維修工人。什麽長度，高度，電燈距離啊，之類的。”
董趨摸了摸頭，迴來和展顧約，劉莫芝說說。然後說：“你們信嗎？”
展顧約說：“太可疑了，這鎮子真奇怪，可能是薑先生給出的謎題呢？”
董趨說：“前麵湯先生說過什麽，四色定理。這是屬於世界三大數學猜想，還有費馬大定理，哥德巴赫猜想。費馬大定理內容：當整數
>2時，關於x,y,z的不定方程x^
+y^
=z^
無正整數解。哥德巴赫猜想內容：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。這和房子上的數字能對應上嗎？”
展顧約說：“不知道是怎麽對應。也對應不上吧？但是真的感覺他們是在進行某項數學問題的研究。”
董趨說：“也許是某種神經網絡呢？”
神經網絡無需事先確定輸入輸出之間映射關係的數學方程，僅通過自身的訓練，學習某種規則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結果。bp神經網絡是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡，這種算法稱為bp算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術，使網絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。
基本bp算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程。計算誤差輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而調整權值和閾值則從輸出到輸入的方向進行。正向傳播時，輸入信號通過隱含層作用於輸出節點，經過非線性變換，產生輸出信號，如果實際輸出與期望輸出不相符，就進入誤差的反向傳播過程。誤差反傳是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，並將誤差分攤給各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調整各單元權值的依據。通過調整輸入節點與隱層節點的聯接強度和隱層節點與輸出節點的權值以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經過反複學習訓練，確定與最小誤差相對應的網絡參數(權值和閾值)，訓練即停止。此時經過訓練的神經網絡，對類似的輸入信息，能處理輸出誤差最小的經過轉換的信息。
展顧約說：“那麽，他交過去的信息裏，包含的數字是什麽，是權值和閾值嗎？”
董趨說：“可能是的。”
他們繞過這些平房，沿著石板路，繼續向前走。走到一個商鋪，看幾個人在研究模型。
一個個類似小房子，有不同的屋頂。他們把屋頂去掉，裝入沙子，又把沙子放入量器，看體積是多少。旁邊有個石頭做的桌子，其他是普通木頭桌子。
董趨說：“我想起來，好像是建三維數學模型時遇到這些模型。”
展顧約說：“計算體積，不規則形狀的體積。你看這是用到積分計算吧？”
對於一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平麵上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的麵積值，一種確定的實數值。
董趨說：“對，他們用沙子來計算房屋的體積，也比較靈活。我倒是想著用先建模再計算的方法呢。”
劉莫芝說：“我想起了愛迪生和阿普頓的故事。”
有次，愛迪生把一隻有孔的廢玻璃燈泡交給助手阿普頓,讓他算算燈泡的體積。阿普頓拿著燈泡看了看，覺得燈泡應該是梨形的，拿起尺子上下量了量燈泡，並按燈泡畫了張草圖,然後列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常認真，幾個小時過去了。後來他發現，按照愛迪生的辦法，才是簡潔而精確的，就是將水灌入燈泡，燈泡裏水的體積和燈泡的體積是一樣的，再將水倒入量筒，也就量出了燈泡的體積。
展顧約說：“我們也看到了，這些鎮上的人，不知道在做些什麽。奇怪的湖水，山峰，房子，樓，平地，模型。”
董趨說：“我一直在想，也許是個真人秀，他們做他們的，然後受邀請來的人，要從中間找到謎底。”
展顧約說：“不是真人秀吧，都沒看到有攝像頭。”
董趨向四周牆上看看，攝像頭對著中間，指指給其他人看。“四周牆角有，很明顯。”
劉莫芝說：“這裏是商店啊，有攝像頭監視很正常。”
劉莫芝說：“是否是薑先生對鎮上人先做了安排？一種行為藝術？”
董趨說：“是否是為了引出唐先生？”
劉莫芝說：“這些是機器人嗎？一直就這樣做重複的事情。”
董趨說：“是否是有人偷偷給出謎語，並且懸賞，這樣他們誰能夠先解出來，誰得到獎賞。”
展顧約說：“我來捋一下，有這幾種情況，1真人秀，2行為藝術，3為了拋磚引玉的行為藝術，4機器人，5懸賞解謎。”
劉莫芝說：“啊，我今天考慮得比去年一年考慮得都多。”
董趨說：“如果是真人秀，就要找到攝像頭，每個地方都有攝像頭才對。如果是行為藝術，那麽我們要問問他們，他們應該是真的愛好數學才對。如果是懸賞解謎，我們問他也不會說的。”
劉莫芝說：“先排除幾種可能呢？到每個地方，觀察一下有沒有攝像頭。問問他們為什麽這樣做。真的是愛好數學嗎。我看不像呢。”
展顧約說：“為什麽不像？”
劉莫芝說：“直覺就感覺到。第一感覺。然後我來想想為什麽。”
劉莫芝看看四周，商店裏賣著食品、生活用品、衣服等。然後她說：“到每個地方，我沒有看到有多少書籍，或者有誰拿個黑板、紙張在上麵推導數學公式。”
“你見到的數學愛好者都是這樣的嗎？”
劉莫芝說：“或者起碼有個電腦計算吧。”
房子有幾排，卻不是完全南北對應，而是交錯著。窗戶上寫著數字，後麵一排的窗戶可以看到前麵一排的後窗戶。
他們觀察了半天，不知道這窗戶上寫的什麽數字。
有個人，個子特高，不胖不瘦，肩膀結實，臉上有一顆痣，戴著鴨舌帽，透著些神秘，長著一個圓鼻子，手拿著信封。
這個人神神秘秘，從最後一排拿著信封，走到最前麵一排遞進去。然後第一排就改變數字。
“你們看明白了嗎？這是在幹啥？”展顧約說。
“這是。。可能是玩什麽數字遊戲吧？這窗戶上的數字是舊的報紙貼上去的。那個拿信封的是郵遞員，送信的。”董趨說。
“你可真會解釋，有這樣的舊報紙，還在更換的？有這樣的郵遞員，隔著幾排房子的距離就去送信？”劉莫芝說。
“我這樣解釋，是想讓你們別胡思亂想，反正咱也不知道這是怎麽迴事。想不通就別想了。我都累了。”董趨說。
他們猜這個人不會告訴他們真相，就跑到旁邊樹上麵蹲著。這個高個子，上午拿著信封出來過兩次，交到第一排房子裏，然後那個房子的窗戶上數字就進行了更換。
展顧約說：“我說，董趨你是正經學數學的，你看這窗戶上數字是啥意思？”
董趨說：“這個別找我，數學研究的是公式、方法，他這就幾個數字，找不出來什麽規律，可能是數字謎語和數字遊戲。”
展顧約說：“劉女士，你看呢？”
劉莫芝說：“從計算機的角度看，沒找到什麽規律。”
展顧約說：“這是幾排房子。每個窗戶上的數字都跟著變化了。”
董趨說：“我下去問問。”
他攔住那個高個子，“請問這些房子後麵的數字是怎麽迴事啊？”
那人愣了一下，沒想到有人問他，他想了想說：“這一塊修房子，各種參數要保持一致，放在窗戶上告訴其他的維修工人。什麽長度，高度，電燈距離啊，之類的。”
董趨摸了摸頭，迴來和展顧約，劉莫芝說說。然後說：“你們信嗎？”
展顧約說：“太可疑了，這鎮子真奇怪，可能是薑先生給出的謎題呢？”
董趨說：“前麵湯先生說過什麽，四色定理。這是屬於世界三大數學猜想，還有費馬大定理，哥德巴赫猜想。費馬大定理內容：當整數
>2時，關於x,y,z的不定方程x^
+y^
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無正整數解。哥德巴赫猜想內容：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。這和房子上的數字能對應上嗎？”
展顧約說：“不知道是怎麽對應。也對應不上吧？但是真的感覺他們是在進行某項數學問題的研究。”
董趨說：“也許是某種神經網絡呢？”
神經網絡無需事先確定輸入輸出之間映射關係的數學方程，僅通過自身的訓練，學習某種規則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結果。bp神經網絡是一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡，這種算法稱為bp算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術，使網絡的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。
基本bp算法包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個過程。計算誤差輸出時按從輸入到輸出的方向進行，而調整權值和閾值則從輸出到輸入的方向進行。正向傳播時，輸入信號通過隱含層作用於輸出節點，經過非線性變換，產生輸出信號，如果實際輸出與期望輸出不相符，就進入誤差的反向傳播過程。誤差反傳是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，並將誤差分攤給各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調整各單元權值的依據。通過調整輸入節點與隱層節點的聯接強度和隱層節點與輸出節點的權值以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經過反複學習訓練，確定與最小誤差相對應的網絡參數(權值和閾值)，訓練即停止。此時經過訓練的神經網絡，對類似的輸入信息，能處理輸出誤差最小的經過轉換的信息。
展顧約說：“那麽，他交過去的信息裏，包含的數字是什麽，是權值和閾值嗎？”
董趨說：“可能是的。”
他們繞過這些平房，沿著石板路，繼續向前走。走到一個商鋪，看幾個人在研究模型。
一個個類似小房子，有不同的屋頂。他們把屋頂去掉，裝入沙子，又把沙子放入量器，看體積是多少。旁邊有個石頭做的桌子，其他是普通木頭桌子。
董趨說：“我想起來，好像是建三維數學模型時遇到這些模型。”
展顧約說：“計算體積，不規則形狀的體積。你看這是用到積分計算吧？”
對於一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平麵上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的麵積值，一種確定的實數值。
董趨說：“對，他們用沙子來計算房屋的體積，也比較靈活。我倒是想著用先建模再計算的方法呢。”
劉莫芝說：“我想起了愛迪生和阿普頓的故事。”
有次，愛迪生把一隻有孔的廢玻璃燈泡交給助手阿普頓,讓他算算燈泡的體積。阿普頓拿著燈泡看了看，覺得燈泡應該是梨形的，拿起尺子上下量了量燈泡，並按燈泡畫了張草圖,然後列出了一大堆密密麻麻的算式。他算得非常認真，幾個小時過去了。後來他發現，按照愛迪生的辦法，才是簡潔而精確的，就是將水灌入燈泡，燈泡裏水的體積和燈泡的體積是一樣的，再將水倒入量筒，也就量出了燈泡的體積。
展顧約說：“我們也看到了，這些鎮上的人，不知道在做些什麽。奇怪的湖水，山峰，房子，樓，平地，模型。”
董趨說：“我一直在想，也許是個真人秀，他們做他們的，然後受邀請來的人，要從中間找到謎底。”
展顧約說：“不是真人秀吧，都沒看到有攝像頭。”
董趨向四周牆上看看，攝像頭對著中間，指指給其他人看。“四周牆角有，很明顯。”
劉莫芝說：“這裏是商店啊，有攝像頭監視很正常。”
劉莫芝說：“是否是薑先生對鎮上人先做了安排？一種行為藝術？”
董趨說：“是否是為了引出唐先生？”
劉莫芝說：“這些是機器人嗎？一直就這樣做重複的事情。”
董趨說：“是否是有人偷偷給出謎語，並且懸賞，這樣他們誰能夠先解出來，誰得到獎賞。”
展顧約說：“我來捋一下，有這幾種情況，1真人秀，2行為藝術，3為了拋磚引玉的行為藝術，4機器人，5懸賞解謎。”
劉莫芝說：“啊，我今天考慮得比去年一年考慮得都多。”
董趨說：“如果是真人秀，就要找到攝像頭，每個地方都有攝像頭才對。如果是行為藝術，那麽我們要問問他們，他們應該是真的愛好數學才對。如果是懸賞解謎，我們問他也不會說的。”
劉莫芝說：“先排除幾種可能呢？到每個地方，觀察一下有沒有攝像頭。問問他們為什麽這樣做。真的是愛好數學嗎。我看不像呢。”
展顧約說：“為什麽不像？”
劉莫芝說：“直覺就感覺到。第一感覺。然後我來想想為什麽。”
劉莫芝看看四周，商店裏賣著食品、生活用品、衣服等。然後她說：“到每個地方，我沒有看到有多少書籍，或者有誰拿個黑板、紙張在上麵推導數學公式。”
“你見到的數學愛好者都是這樣的嗎？”
劉莫芝說：“或者起碼有個電腦計算吧。”