13.當波源運動時，對固定位置的觀察者而言，波的頻率發生變化。比如波源頻率是10hz，波速100米/秒。1秒內有10波峰經過觀察者，當觀察者以100米/秒的速度靠近波源時，1秒內就觀察到20個波峰！對觀察者而言頻率增加了一倍。以50米/秒的速度遠離波源，則1秒內觀察到5個波峰，頻率為實際的一半。最早是由奧地利人多普勒發現的，稱為多普勒效應。現在高速路上檢測超速，就是使用多普勒雷達進行。醫療上使用多普勒效應來判斷血液流動的速度，疊加在b超上，就成為彩超。
梅樂芝經理的科普文章（十一）
第11節電磁波
現代社會已經無法離開電。人類最早可見到的電就是自然界的閃電，琥珀和毛皮摩擦產生電的效果也見諸文獻，古希臘的泰勒斯曾描述過。
前麵講述了物質的組成。當原子的內部結構明確後，這些摩擦生電的原理就很清晰了。某些物質對電子的吸引力較小（羊毛），失去了原子中的一些電子，聚集在那些對電子吸引力大物質上（琥珀）。這些多餘的電子會誘導小物體（紙片）的電子趨向遠離，導致靠近電子的區域帶正電（稱為電荷感應），正電和負電相吸引，使得小物體被吸到帶電物體上。為了統一稱唿，電子稱為負電荷，失去電子的原子稱為正電荷。
夏日多雨，天空中經常出現閃電。高速暖濕氣流和冰晶摩擦，導致雙方大規模的電子轉移。當電子聚集足夠多時，正負電荷之間的空氣也發生電子轉移，某些氣體分子失去電子，某些分子得到電子，導致正負電荷之間形成一條通路，使得正負電荷相會。稱之為空氣擊穿。在我們眼中，就是閃電。有時候大塊雲朵都是同一種電荷，附近沒有釋放對象。這時候就有可能對地麵放電。當帶電的雷雨雲臨近時，電荷感應會使得地麵的樹木、建築帶上相反電荷。某些情況下，電荷太多，導致建築的尖端出現電光，稱為電暈放電。現在我們談論的都是靜止的電荷，簡稱靜電。但電荷流動時，可稱為電流。
多數金屬都可以導電，稱為導體，電荷可以自由通過。電荷無法自由通過的稱為絕緣體。我們製造電荷感應的材料都是絕緣體。還有一類材料稱為半導體，西南介於導體和絕緣體之間。
觀察：
人體劇烈運動後，容易帶電。冬天空氣幹燥，是良好的絕緣體。身著大量衣物，而且衣物鞋子也都是絕緣體。所以在冬天人體電荷就容易積攢下來。還可以表演特異功能，讓旁人把水龍頭開細細的水流，用手指靠近水流，發現水流彎曲了。（靜電多的人，觸摸集成電路可能會造成破壞。）
複印機，就是靜電的應用。1.給複印鼓充滿負電荷。2.強光照射被複印對象，反射至複印鼓上，白色反光照射的地方變導體，導致充的負電消失，無反射光的地方繼續保持負電。3.使用複印鼓吸附碳粉，則有電荷的區域有碳粉。4.給紙張上充更多的負電，將碳粉吸到紙張上。5.高溫下，碳粉完全融入紙張。完成複印。摸摸複印出來的紙，還有點熱呢。
避雷針，是高層建築都必須有的設施。避雷針下麵通過氧化鋅接至地麵。平常時氧化鋅保持絕緣狀態。雷雨雲經過，大量感應電荷集中在避雷針尖時，當閃電發生時，瞬間高壓下氧化鋅變為導體，使閃電電荷被釋放到地麵上。同樣雷雨天氣，曠野中人就成為天然避雷針，因此要避免雨天在曠野中行走。
飛機在飛行過程中，外表金屬和空氣、雲霧摩擦，產生大量電荷。在降落時，需要將這些電荷放掉。所以飛機的輪胎是可以導電的。長途汽車後輪附近有鐵鏈拖著地麵，可以防止靜電積聚，特別貨物是易燃物品時。
現代工業生產會產生大量廢氣，同時伴隨著大量煙塵。使用靜電過濾裝置，就可以大幅度降低空氣中煙塵的排放量。
現在幹電池還經常使用在照相機，手電筒，電子打火器等場合。幹電池的原型是意大利人伏打最早製作。銅片和鋅片浸泡在鹽水中，就持續產生電，多組銅鋅對串接起來，構成伏打堆。就是最早的電池。電池的唯一好處就是便於攜帶，在沒有電力供應的場所可以使用。
觀察：
有考古論證，在2000多年前，兩河流域就有原始的銅鐵電池，波斯人用來電鍍。無論原始還是現代，電池都是金屬和導電液的混合，當電池電力耗盡時，隨意亂扔造成汙染問題。因此廢舊電池要專門收集。
原始電池和早期電池都是隻有使用一次。後期出現充電電池，鎳鎘、鎳氫、鋰電池等類型。其中鋰電池沒有記憶效應，容量大，隻是價格稍貴。是日本人吉野彰於1985年研製成功。汽車的蓄電池要求功率很大，一般使用鉛酸電池。
動物在演化中，某些種類也可產生電，作為捕獵和防禦武器。淺海電鰩、亞馬遜電鰻、剛果電鯰都可以產生高壓。體內都是大量伏打電堆疊加。
天然磁石對鐵有吸引力。在人類文明進入鐵器時代（最早赫梯文明公元前1400年）後可能更易發現這一現象。因為地球也可當作大磁鐵，因此條形磁石指向地球的磁極。由於磁極和地理上的南北極相差不遠，可近似當作南北方向。因此磁石就可作為方向指示器。司南就是最早的方向定位工具。
電荷有正負之分，磁極有南北之別（n表示北，s表示南）。同樣是同性相斥，異性相吸。區別在於正負電荷可單獨存在，磁鐵永遠都是南北共存。鐵被磁石吸引，也能產生磁性。後來發現鈷和鎳也有同樣屬性。現在實驗使用的磁鐵，都是經過磁化後的鋼棒。
丹麥人奧斯特發現電流可以對磁鐵產生作用。法國人安培證實了電流對電流也有作用。表明了電和磁可以相互作用。現代常用電產生強磁性，稱為電磁鐵。
實驗表明，鐵以及類似材料的磁性效果，是因內部存在大量微小的磁性單元。每個磁性單元就像小磁鐵一樣有磁性，分南北極，稱為磁疇。但整體是雜亂無章地分布，導致整體無磁性。當外加磁鐵後，這些磁疇按照外加的南北極方向重新排列，出現磁性。
觀察：
地球磁場非常重要。太陽的核反應帶來了光明，同時也帶來了災難。太陽日冕層的帶電粒子運動速度非常快，大量離開太陽四處分散，稱為太陽風。這些高速帶電粒子抵達地球附近時，因磁場影響，而繞開地球繼續前進，少量受磁場影響，在兩極附近進入地球，和大氣層發生碰撞，形成極光。如果地球沒有磁場，則大氣層直接遭受太陽風的轟擊，水蒸氣在紫外線和帶電粒子作用下被分解為氫和氧，氧和其他物質結合，氫氣被吹走，導致地表的水全部喪失，生命無法存在。金星和火星的大氣成份主要都是二氧化碳。兩個星球都沒有磁場！不過金星大，濃密的二氧化碳維持了大氣層的存在。火星小，隻剩下微薄的二氧化碳。地球沒有磁場時，估計大氣層濃密程度介於金星和火星之間。
太陽風的直接證據在靠近兩極附近才能看到。但是其他地區的人可以觀察彗星，找到太陽風存在的證據。彗星在遠離太陽時，整體是個髒雪球。看不到彗星尾巴。當彗星靠近太陽時，太陽輻射使得彗星產生表麵大量氣體，這些氣體在太陽風的吹拂下，形成的彗尾都是向著遠離太陽的方向。和太陽的距離越近，尾巴越長。如果不存在太陽風，則彗星應當是逐漸膨脹起來，而不是形成尾巴。
彗星每次來臨，都意味著損失部分物質，很快彗星就徹底消失了。而地球存在了46億年，還有彗星出現，說明存在彗星發射基地。在太陽、木星、臨近恆星引力的變動下，某些彗星時常發射進入太陽附近。因木星的影響，少數就改變環繞軌道，成為我們定期可見的彗星。這個彗星發射基地一般稱為柯伊伯帶，還有一些隻光顧太陽一次的彗星，來自更遠的基地奧爾特雲。事實上，地球上的水很可能是都是這些早期彗星的饋贈。
地球的內核是流動的液體金屬鐵，地球的磁場形成有多種理論，較多被接受的看法是：因地球自轉，內部的流體之間因密度和熱分布不同，產生對流（比較旋轉一個生雞蛋和熟雞蛋的差別）。對流使得局部流動速度存在差異，當地球存在雜散的磁性時，這些存在速度差的導電體就產生電流，這些電流的流動進一步增強了磁場。對恆星的觀察表明，這些存在強磁性的恆星，旋轉速度都很快，磁性變化很快，說明磁性的產生是動態的。水星自轉相當於地球的59天，形成很弱的磁場（水星雖然小，但內部鐵核是最大的）。金星的自轉相當於243天，沒磁場。火星自轉基本和地球相同，但體積太小，內部冷卻，磁場接近0.木星自轉10小時，磁場是太陽行星中最強的。
鐵鈷鎳可以產生磁性，並且維持不變。稱為永久磁鐵。但磁性並不強。人工使用稀土元素混雜其他元素，製造了磁性非常強大永久磁鐵。釹鐵硼磁體是1982年日本人佐川真人製造。硬盤、手機、耳機中到處都是這種超強磁鐵。缺陷是不耐高溫。後來發明者在釹磁鐵中添加鏑（重稀土），可增加溫度耐受度，但稍稍降低了磁性。世界上稀土元素儲量少（中國占世界儲量37%），不可再生，所以基本都是中國生產（2009年97%），尤其是重稀土。
磁鐵中的磁疇方向一致性越好，磁性越強。當溫度升高時，分子熱運動可能會導致磁疇方向混亂，降低磁性。當溫度越過居裏點時，磁疇徹底混亂，磁鐵喪失磁性。
萬有引力、電荷引力和斥力、磁極引力和斥力，都不需要物體接觸，表現出一種超距效果。為了描述這種表觀上的超距作用，引入了場這個概念。物體都有引力場，電荷都有電場，磁鐵都有磁場。各種超距作用不過是物體和場之間的作用。成語氣勢洶洶，說明人對他人精神的一種感覺。說某人氣場很足，並不是此人有特異功能，而是此人自信的精神麵貌對他人形成的一種印象。或者說因利害關係形成的精神威壓。如果雙方不存在這樣的關係，威壓自然就不存在。萬有引力是所有物體都存在的，所以引力場不可避免。但電場和磁場隻能對電荷、磁體產生效果。我們前麵敘述了磁場時，使用磁性來表述，在理解時，全部以磁場來替換。
法國人法拉第於1831年發現電磁感應，就是當導體和磁場存在相對運動時，導體內產生電流。而導體內通電流可導致導體中磁場中運動。機械運動可以產生電流，機械功轉為電能。同樣電能可轉為機械能，這成為電氣時代的起源。電流在導體中流動，就是電子在運動，與導體中振動的原子發生碰撞，導致被碰撞原子運動速度加快，宏觀表現就是導體發熱，溫度升高。我們使用電阻來描述碰撞對電子的幹擾。
思考：
場的強弱就通過在場中某個物體的被作用情況來測量。在地球的引力場中，在我們身體範圍內，地球表麵的場強很接近，我們感受不到差異。同時我們處於太陽和月亮的引力場中，海水以潮汐的形式給出了引力場中距離中心點不同位置場強不同的證據。
測量時被作用物體本身的場強要遠小於待測量場強。我們身體在地球引力場中的運動可測量出引力場大小。但無法用地球作為測量物來測量我們身體產生的引力場。事實上，地球引力場太強，其幹擾效果遠大於我們自身的場強。在測量弱場時，需要把強場的幹擾徹底消除。在同一水平麵上距離相差很近的位置上，地球的引力場可以認為沒有差別，此時可以測量弱場的場強（卡文迪許實驗）。
當導體中原子不再對電子的定向運動產生幹擾，稱為超導現象。最早實現超導的溫度是4.15k的汞。有實際使用價值的超導體必須能在較高溫度下工作，一般要求是在液氮溫度（77k）下可以工作。
機械功離不開相應的物質，但電能可以任意傳輸。當機械功可以轉為電能後，工業生產進行新的階段。稱為第二次工業革命。發電機發出電能，以交流電或直流電的形式出現。直流電就是電荷一種向一個方向運動，而交流電則是電荷向兩個方向的運動交替進行。
法拉第、安培的發現說明，電流產生磁場，變化的磁場產生變化電場。那麽變化的電流就產生變化磁場，隨之又產生變化的電場。當前後變化的形式相同時，那麽就意味著電場和磁場的相互產生持續進行。此時稱之為電磁場。當某個位置開始產生變化的電場時，可以想象隨之而來的就是電磁場持續產生，四處傳播。按照前麵波的介紹，就是電磁波在傳播。
電磁場和電磁波，是對同一對象的不同側重描述。場側重反應分布情況，是靜態敘述。波側重傳播情況，是動態敘述。
蘇格蘭人麥克斯韋總結了法拉第、安培的發現，結合物質不滅，給出了描述電磁場問題的方程組，稱為麥克斯韋方程。赫茲用實驗驗證了電磁波的傳播與接受。這是一個新時代的開始，從此信息通信不再成為文明發展的約束。特斯拉、波波夫（俄羅斯人）、馬可尼（意大利人）都製造了電磁波的接收裝置。特斯拉和馬可尼同時有發射裝置。而且是馬可尼成立了無線電電報公司，使得遠程通信進入實用化階段。這些無線電信號按照頻率劃分為：長波、中波、短波。
短波通信，可以跨越半個地球之間。最初並不知道原因，後來發現短波是在地球的電離層和地麵之間來迴反射，到達地球任何一個角落。現在使用短波收音機，可收到世界各地的電台信號。中波信號一般就是地方電台，範圍幾百公裏。無線電信號在水中、地下衰減很快，而長波信號的波長很大，衰減距離長，可用於水下、地下通信。
現代的手機頻率比以前的短波頻率高得多，衰減也高得多。所以能打手機的地方附近肯定有基站。目前基站很普及，除了沙漠、高山等無人區域，所以手機才能普遍使用。
電磁波傳播的速度是光速。電荷運動形成電流，而電流的速度是電荷進行的定向運動這種的傳播速度，不是電荷本身的定向移動速度。
電磁波的頻率範圍從0到1024以上，通常不同頻率範圍的電磁波都有各自的名稱。普通的工業電力使用50hz的電流，無線通信使用500khz-1000khz，短波在3-30mhz，電視信號50m-800mhz，手機信號800m-3ghz，微波300m-3thz，紅外線30t-300thz，可見光400t-700thz，紫外線700t-30phz，x射線30p-30ehz，gamma射線30e-300ehz。這隻是一個粗略的劃分，在不同的領域還有更加精細的劃分。
電磁波和機械波不同，傳播完全不需要介質。事實上介質對電磁波起障礙作用。電磁波傳播時，不同物質對其阻力不同。導體對電磁波是絕對障礙。電磁波無法進入導體內部。所以需要電磁波屏蔽時，都用金屬網來進行（電力係統輸送電力，使用金屬導體傳送，此時僅是電流，而不是電磁波。而且頻率很高時電流集中在導體的表麵上，內部很淺的區域內還存在電流（趨膚深度），更深的部分就不存在電流了。所以電腦主板上電路連線都是薄薄一層鍍銅作為電流傳輸線）。
電磁波和機械波雖然方式截然不同，但都是波，所以波的屬性兩者是共同的。幹涉、反射、透射都是可以相互印證。橫波在電磁波裏麵稱為tem波，縱波分為te（橫電）波和tm（橫磁）波。
思考：
機械波對路徑上的物質會產生作用，功率很大時，這些物質會被破壞。頻率2.45ghz的微波，對水分子加熱效果明顯，事實是極性水分子對這個頻率的微波吸收很強，全部轉化為熱。因此微波爐使用2.45ghz微波加熱食品。
電離層反射30mhz以下無線電信號，超過30mhz的信號進入太空。這表明材料對不同頻率的電磁波效果不同，這些材料稱為色散材料。真空完全沒有色散，其他物質都存在色散。色散最直接的證據就是三棱鏡，白光入射，分散成七種顏色。
可見光的範圍很窄，為什麽我們能看到的就是這個範圍呢？地球上動物眼睛的可見光範圍也和人類差不太多。前麵提到，隻要溫度高於絕對零度，物體就放出輻射。太陽的表麵溫度大約是5800k，輻射出來的電磁波含量最高的頻率大約是600thz頻率，對應的大約是綠藍色。其他顏色的含量稍低。動物演化出眼睛，那麽接收600thz頻率附近的最大能量光線，意味著將光轉換為生物電信號的代價最低。如果太陽表麵溫度達到10000k，是否意味著可見光的範圍就移到紫外範圍了？【如果太陽表麵溫度是10000k，太陽的壽命很短，來不及出現我們就滅亡了！所以沒有這種可能性。】
多普勒效應對電磁波依然有效，對宇宙的觀察表明，頻率大多在降低（稱為紅移），說明宇宙多數對象都在遠離我們，宇宙在膨脹。
電磁波頻率增高，波長減小。同等金屬長度下，電磁波更容易從金屬表麵輻射進入空氣（屬性接近真空），此時輻射電磁波的金屬稱為天線（通常金屬的長度或間距和波長成一定比例關係）。所以高頻率的電磁波易進入空氣傳播。高頻電子電路，必須進行電磁兼容分析，防止因電路設計不合理，導致大量電磁波在空氣傳播，改變了電路的性質，破壞或降低電路功能。
早期潛水艇和指揮中心聯係，都是浮出水麵或讓天線飄在水麵。後期可直接在水下進行通訊。使用頻率很低電磁波進行。對應的波長很長，這樣的發射天線就必須很長。
電磁波在空氣傳播，遇到金屬，則在金屬表麵引發感生電流（接收天線原理），同時金屬對電磁波會產生反射。雷達，和聲納原理相同，都是探測目標的工具，區別僅是雷達使用電磁波。機械波遇到彈性不同的分界麵產生反射，電磁波則是遇到電磁特征（稱為波阻抗）不同的分界麵產生反射，尤其是空氣和金屬。潛水艇表麵使用孔陣列橡膠層來消除聲納反射，隱形飛機使用吸波材料（波阻抗和空氣相同，電磁波抵達吸波材料表麵時無反射，但電磁波在吸波材料內傳播時，損耗非常大。當遇到金屬表麵反射時，再次被吸收，最終反射進入空氣的電磁波很微弱）來實現降低反射。由於材料都是色散的，吸波材料也隻能對特定範圍的電磁波有效。但吸波材料為什麽還是很有效？【雷達發射電磁波，頻率電磁波的信號發射出去的量很低，頻率高的電磁波由於波長短，同樣距離內損耗大。頻率適中的電磁波正是吸波材料最佳工作的範圍】飛機的外形對隱形也很重要。飛機的下部完全是一個平麵，雷達電磁波反射迴去很難迴到雷達所在地位置。如果下部是符合流線型的曲麵，總有某部分曲麵反射的電磁波是可以迴到雷達的。巡航導、彈對隱形要求不高，因為飛行高度很低，處於遠程雷達的盲區內。當被發現時，距離已經非常近了。所以巡航導、彈完全按照流線型製造。洲際導、彈也不需要隱形，因為洲際導、彈迴到大氣層時，表麵溫度很高，形成電離層氣罩，雷達很容易發現，無所謂隱形。
可見光是頻率在特定範圍內的電磁波。和通常我們所認知的電磁波頻率相差很大，所以表現形式也不同。金屬對電流而言是良導體，對應電磁波卻是屏障。電力傳輸線、集成電路、電腦cpu，頻率從50-3ghz的電流，都在金屬中傳導。空氣、純水、玻璃、水晶等材料對於電流而言，這些都是絕緣材料。卻允許電磁波傳播。人工產生微波以下頻率的可控電磁波主要是電路產生電流，這些電流在金屬表麵輻射出去電磁波，頻率由電流頻率決定。頻率更高的電磁波采用和自然界相同的方法，讓原子的電子從高能位置降到低能位置，產生輻射高頻電磁波。
思考：
我們通常認為空氣、玻璃是透明的。也就是說這些材料對可見光的損耗作用很小。那麽透明就可定義為對電磁波的損耗程度。損耗越低，透明度越高。當電磁波頻率變化後，材料的透明度也隨之變化。石英，對可見光是不透明的，對紫外線卻是透明的。
光在不同透明材料中傳播，速度是不同的。當兩者透明材料中一起，光從一種穿越到另一種，路徑會發生變化。如右圖，光線從a點傳播到b點，路徑發生偏折。光在空氣中傳播速度為30萬公裏/秒，在水中速度為空氣中的3/4.從a到b，有無數條路徑，但光的這條路徑是行程最短的，也就是傳播時間最短的路徑。但看起來卻比從a到b點直線距離長！因此光傳播的路徑是折線，稱為光的折射。在光速不同的介質間傳播，折射必然出現。波傳播時，走得就是最快路線！正常的折射普遍利用製造望遠鏡，使用凸透鏡和凹透鏡組合。對於微波波段的電磁波，讓正常材料按照一定的方式組合，可以使得整體產生凹透鏡的效果，進行戰術欺騙。
當b點向水和空氣的分界麵考慮時，a點比b點靠攏得更快。最後，a點進入界麵，而b點尚在水中，此時光線從b點沿著這條路徑傳播，將不能進入空氣中，而是反射迴到水中！這種現象稱為全反射。現代光通信使用光纖，光纖外包裹著塗層，光在塗層中的速度大於光纖中的速度。那麽隻要光的入射角度合適，就會發生全反射，保證了光束的完整性。（當發生全反射時，光的反射點所接觸的高光速區域雖然沒有光線，但卻存在凋落場，是一種準靜態的場分布，在分界麵上場最強，隨著遠離分界麵，場越來越弱，按照指數衰減。事實上，從凋落場的變化也可以獲得光纖內部的信號。也就是說竊取光信號不必剪斷光纖。）
大量動物都有偽裝能力，皮毛和環境的協調使得在可見光條件下，很難分辨動物和背、景。軍裝中的迷彩服也采用這種形式，並根據作戰區域不同有各種迷彩服類型。當照射的電磁波頻率發生變化時，這些偽裝不值一提。雷達使用的頻率相對可見光很低，在微波頻段。但是在雷達掃描下，再出色的迷彩服也沒有用處。蛇采用紅外線感受器官來偵測獵物的所在，此時偽裝完全失效。最早的空空製導導、彈就以響尾蛇命名。不過早期紅外線製導的缺陷是無法判定太陽和目標的尾氣，當遠距離飛機向太陽方向飛行時，導、彈易被誤導。在精確確定溫度後就可以降低失誤。
大霧天氣，很難看到遠處情形。此時紅橙色的燈光相對照射的更遠一些。霧天空氣中的微小顆粒，對光有散射作用，阻礙了光線的傳播。可見光中波長最長的是紅光，700nm（納米），最短的是紫光，400nm。（肉眼對紫色相對不敏感，藍色較醒目）由於波長差了將近一倍，紅光繞射能力強於藍光頻率越高。故頻率越高，波長越小，繞射能力越低，散射越強。所以天空是藍色的。早上的太陽為什麽是紅色的？因為在早幾個時區的天空是藍色的。同樣路燈選取高壓鈉燈，光線是黃色的，也有利於霧天照明。野外露營的帳篷、探險隊外套、救生衣都選用紅橙色，方便遠處尋找。當然冒充特種兵是你的自由。
自然界的電磁波，都是多個頻率的混合。1960年人工製造了單個頻率的電磁波：激光ser），實際上，激光也不是單個頻率的光，隻不過頻率相差非常小的混合頻率光。沒有激光，就沒有現在的dvd。
收音機、電視機都能接收不同的頻道，差別就是頻率不同。我們的眼睛也是一台收音機，不過僅能接收一個頻道，就是可見光頻道。同理，耳朵也是機械波收音機，接收20-20khz機械波頻道。
太陽光是tem波，電場和磁場振動方向是垂直於傳播方向。以傳播方向為軸，那麽繞軸360度範圍內任意一個方向都可能是電場的振動方向。由於太陽光是從太陽表麵各處集合而來，所以電場在各個方向都有，能量平均。但是某些物質僅允許電場為特定振動方向的電磁波透過，其他方向不被允許。這種光稱為偏振光。汽車司機擋風玻璃上方有個檔光板，就隻允許特定電場方向的光通過。可以避免對麵直射光對司機眼睛的幹擾。觀看立體電影需要立體眼鏡，眼鏡片就是偏轉片，這樣兩眼看到不同的圖像，差別剛好產生立體效果。太陽光照射在透明物體上，產生反射和折射。反射光和折射光都有部分偏振，在特定角度上，反射光完全偏振，這個角度稱為布儒斯特角。自然界中，蜜蜂、螞蟻、候鳥可以利用偏振光導航。
1895年德國人倫琴發現了x射線。這種射線有很強的穿透能力，被用於透視人體內部器官和骨骼。對人體有較強傷害。一般使用金屬鉛作為防護。1900年法國人維拉德發現穿透力非常強大射線，命名為伽瑪射線。隨後證明這兩種射線都是頻率非常高的電磁波。在實際的表現中，兩種射線類似粒子行為，也就是說電磁波在頻率不同時，行為差異非常大，導致截然相反的屬性出現。
粒子行為可以是一個一個地進行，波卻是一種分布的表現。低頻率時電磁波完全是波的行為，非常高頻率（x射線）時，行為就像粒子，那麽當頻率適中時，就可以同時表現出波和粒子行為。那麽，一個粒子如何表現波的行為？一束光通過一個小孔時，表現出衍射的行為，如右圖激光的衍射效果。當一個粒子通過同一個小孔時，隻能到達一個特定的位置。如何讓粒子表現出波的效果？重複讓粒子通過小孔，就會發現，粒子的抵達的位置並不固定！當大量粒子通過小孔後，多數粒子集中抵達在中心位置，少量抵達外圍，距離中心越遠，數量越少。把這些抵達後粒子的結果疊加在一起，發現效果和波衍射的結果完全相同！也就是說，粒子在通過小孔時，抵達不同位置的可能性（稱為幾率）不同，並不是我們想象中固定的軌跡。這種各個位置都有幾率的出現就是粒子的波行為。波是如何體現出粒子行為呢？同頻率的兩束電磁波在波長範圍內接近時，才能發生波的幹涉。而高頻率的波長非常小，發生這種情況的可能性很小（如果真發生，外在表現就是兩個粒子相撞）。並且x射線頻率以上的電磁波是高能電子撞擊原子輸出或原子核衰變產生，一份能量對應一個電磁波脈衝，無法像低頻率電磁波對應的低能量那樣連續供給，因此表現的像粒子行為。
由x射線和伽瑪射線的能量來源可知，當這些射線撞擊原子時，也會產生等效的破壞力。對於人體而言，當射線擊中身體時，破壞分子之間的連接是很容易的事情。身體的細胞中，大量物質都是消耗品，不怕破壞。但對細胞dna破壞是非常嚴重的事情。dna局部被破壞，可能導致細胞複製自身時出錯。最嚴重的錯誤就是dna失去控製，可永遠複製下去（正常細胞複製一定次數後，就無法複製了）。細胞就成為癌細胞（永生的細胞是指細胞可以永遠複製，而不是細胞萬壽無疆）。
思考：
我們經常使用現有的經驗來推理未知情況，並認為在同一模型下，推理和實際差別不遠。理論中允許無限小的存在，但宇宙中並不存在。當事物抵達宇宙存在的極限小情況時，結局和理論完全不同。*
牛頓在研究光學時，認為光的本質是粒子。經過了一百多年，公認光是波。進入二十世紀後，光又被認為可以是粒子狀態。但此時的粒子和牛頓的粒子不是一迴事。區別是什麽？*
牛頓和萊布尼茨創造微積分，是人思維的一大突破。以無限接近來思考問題，創造了哲學的奇跡。但同樣的思路在處理能量時發現居然不行，能量有最小單元，真是讓人的思維再次眩暈。機械波的傳播必須有介質存在，當人們知道光是電磁波時，認為光的傳播也必須有介質存在，並在宇宙中想象了一種介質“以太”的存在。事實表明電磁波可以在真空中傳播！可能習慣於熟悉的思維模式正是人惰性最佳體現。*
在同等狀態下，粒子的路徑居然可以不同，粒子的群體效果是波的體現。讓人的感到：微觀世界居然是幾率決定，必然性消失了。自然是在擲骰子嗎？愛因斯坦認為不是。*
有足夠的時間，則任何狀態都可以至少出現一次。可是宇宙是有壽命的！意味著宇宙的幾率不能全部實現。那麽宇宙出現之前是什麽狀態？沒有宇宙，還有時間嗎？
梅樂芝經理的科普文章（十二）
第12節對稱
對稱在我們的觀念中最容易想到的就是左右對稱，我們的臉譜、雙手、動物的頭像、昆蟲、城牆門建築等等都是左右對稱。怎樣才能算是左右對稱的呢？以蝴蝶圖像為例，令中心線為界，把兩邊對折起來，如果圖像完全重合，我們就認為是對稱的。也就是說從中心線對兩邊以相同角度觀察，結果完全一致。左右對稱又稱鏡像對稱，鏡子就是中心線。一個圓，以圓心為旋轉軸，無論旋轉多少度，圓保持不變。我們稱為旋轉對稱。我們觀察這些不同形式對稱中的共同點，那就是不變性。無論是旋轉、鏡像，某種結果如果不變，就是我們觀察到的某種對稱。因此我們定義對稱，就是在某種操作後保持某種不變性。其名稱就是操作對應的名稱。也可以直接稱唿對稱為不變性，比如鏡像不變性，旋轉不變性。
平移對稱，就是事物經過平移後，保持不變。比如城牆，每隔幾十米，就重複。那麽城牆平移幾十米，依然保持不變（稱為空間周期性）。如果是時間因素平移，則保持不變，稱為時間平移對稱。比如曆史上中國每隔幾百年就發生大規模戰爭，導致大屠殺，然後更朝換代。每周一都興高采烈地（心情沮喪地？）去上學等等都是時間平移對稱（稱為時間周期性）。標度對稱，就是事物經過放大或縮小，保持不變。似乎很神奇，但自然界很普遍。取一個向日葵，觀察葵花籽組成的曲線，這個曲線名稱為對數螺線，放大後發現和原始曲線沒差別，僅僅旋轉了一個角度。海螺、大氣旋渦、星係都表現出標度不變性。
大家都感歎時光一去不複返，但時間是如何體現出來的？時光流逝，馬齒徒增。人的容貌和體質都在變化。倘若無變化，無法體現時間的存在。宇宙中任何事物都在變化，所以時間得以存在。對某個分子，在宇宙中存在多年而沒有變化，則對此分子而言，時間不存在。如果宇宙真是永恆，進入熱寂。那麽那時時間就不存在了。在我們的宇宙中，時間是單向的。那麽時光倒流所發生的事情在我們看來就是不可能出現的事情。比如某人越活越年輕，最後進入繈褓狀態。但是對於那些不發生變化的事物而言，時光倒流和正常流動是沒有區別的。比如一個鍾擺，一直擺動。時光倒流和正常流動，發現不了任何差別。也就是說，無論時間倒流還是時間正常流動，狀態不變，就意味著時間不變性。係統熵的單調增加和時間的單向性是一個硬幣的兩麵。而熵卻是群體行為的結果。對於個體，比如電子，發生湮滅（和正電子相遇），或從能量中誕生（產生出一正一負，方向相反地離開），都是時間倒流和正常流動中無法區別的。那麽描述這些個體的物理規律，就與時間無關。也就是說保持時間不變性。當物理規律描述的群體行為中個體因素消失時（個體因素是如何消失的？使用幾率來描述時，個性消失，隻剩下提取出來的群體屬性。當熱寂出現後，群體屬性和個體屬性類似。），時間因素就出現了，此時無法保持時間不變性了。考察某個物理規律對應的方程，如果讓時間倒流（稱為時間反演，即方程中時間符號變負t->-t），方程不變，則此規律保持時間反演對稱性。
置換對稱，在群體（係統）中互換兩個對象，而群體不變，似乎是很陌生的樣子。易經裏麵有太極，為世界的本源秩序，稱太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。太極陰陽圖，裏麵分黑白兩色。當黑白色互換以後，發現陰陽圖和原來的圖差別隻是旋轉180度而已。我們把黑白色換成正義和邪惡。如果正義和邪惡勢均力敵，把正義稱為邪惡，邪惡稱為正義，互換以後依然是勢均力敵。正義戰勝邪惡和邪惡戰勝正義，僅僅置換一下概念即可實現兩者轉換，意味著兩者在置換下等效。二元對立概念，隻要可以相互轉換，就可以實現置換變換（生與死，兩者不能相互轉換。那麽相互轉換意味著轉換本身是時間不變性）。
陰陽圖進行置換後，並不是原來的陰陽圖，而是需要旋轉180度。那麽進行置換和旋轉180度後，陰陽圖保持不變，意味著在陰陽圖是（置換+旋轉）對稱。那麽多種對稱聯合操作，就是對稱的組合。
思考：
人性有多種表現形式，其中基因導致的生物特性占據多數，社會性動物的特性占少數。但是隨著社會變遷，社會的習俗和規範，使得人群表現出不同的價值觀念和評判標準。在不同的價值體型中，人的表現截然不同，僅僅是人性的不同方麵得到發揚或抑製，而人性並沒有發生變化。也就是說人性是時間不變，而人群的觀念是時過境遷。以當下的價值標準評判以前的是非，除了荒唐可笑以外無以言表。太陽底下沒有新鮮事，表明的是人性亙古不變，而不是人群價值觀的永恆。
組成我們身體的這些原子，幾十億年前可能屬於不同星係的恆星。對這些原子而言，幾十億年如彈指一瞬間。對於我們身體而言，幾十年卻是漫漫人生路。我們有生老病死，原子卻隻是在隨機振動。
地球的大多數動物就存在某種對稱（海洋深處生活著一些奇形怪狀的動物）。我們日常最常見的就是鏡像對稱。不過同理想的對稱不同，對稱都存在小缺陷。比如我們就多數是右撇子，右臂肌肉要比左臂發達。心髒在左邊，肝髒在右邊。忽略小缺陷，動物就可能存在多種對稱形式。比如金環蛇、蜈蚣就存在旋轉對稱、平移對稱。水母存在鏡像對稱、旋轉對稱。普通魚存在鏡像對稱、平移對稱（魚鱗）
萬裏長城可能是最長的平移對稱人造對象了。在地圖上表征長城的符號也是平移對稱的。從它的功能上來看，也是平移對稱：防禦力平均，各處一致。
一年中有各種節日，比如生日、清明、重陽。這些都是時間平移不變。平移的時間段剛好是地球繞太陽一周（略有差異）。唐詩有雲“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”、“人生代代無窮已，江月年年望相似”，消除個性後，群體表現出的時間平移不變性。
對稱操作可以使事物表現出不同狀態，當事物的變化較為複雜時，可使用對稱操作來降低複雜度。在台球桌上，僅有一個球，擊打此球，令其在桌麵上運動，假設不存在任何阻力，可以無限運動下去，如何得知在某個時刻的位置和運動方向呢？台球要在台壁上反彈，導致位置和方向都在變化。而以反彈台球的台壁為鏡像中心，對球桌進行鏡像變換，則台球的軌跡變為直線。很容易計算出在某個時刻的位置和方向。如右圖所示，鏡像後球桌稱為一係列的鏡像擴展，而球的運動軌跡為直線，每和台壁相交一次，就意味著反彈一次。而橫向或縱向鏡像兩次就意味著迴到原始球桌。當球桌不是長方形，比如五邊形時，是否可以這樣來計算？
標度對稱，本質是什麽呢？以海螺為例，海螺攝入食物，除了自身消耗外，都轉換為身體組織的一部分。攝入食物量和身體的體積成比例，也就是和身體的質量成比例（假設為a）。而身體消耗量也和身體重量成比例（假設是b），隻是要小而已（a>b）。那麽食物轉換為身體組織的量也和身體重量成比例（a-b）！就意味著身體越大，食物轉換為身體組織的量也越大，兩者之間的比例為固定！標度不變性就是這個放大自身的比例不變！隻要事物的變化量和自身總量成比例，總是體現出標度對稱。通常以馬太效應稱唿。一個人自身的能力總是有限，假設以增大自身的數值來衡量，那麽他的成就和他的初始值密切相關。牛頓說自己是站在巨人的肩膀上。當然牛頓的增加係數非常高，把我們換在那個位置，增加係數不為負值就不錯了。皇帝製度下，開拓之君，增加係數大於0，守成之君，增加係數在0左右徘徊。亡、國之君，增加係數小於0.一個人終生可以取得的成就，就依賴於社會及家庭賦予的初始位置（地下室、地麵或巨人肩膀）（九品中正製，戶籍）及先天天賦和後天培訓（綜合為增加係數）。
彼之美味，他人之毒藥，說明人觀念上的衝突。所有的觀念是以自身利益為前提，在不同環境下體現的形式不同僅僅是外在包裝。表現出人性的時間不變性。文明的衝突就體現了在不同群體的價值取向和分配模式，每個文明價值的受益者都力圖擴大自身的文明的影響範圍，以宗教、暴力等方式爭奪文明受眾。由於地球有限，文明擴張中的對抗和融合，表現出置換對稱。最直接的方式就是成王敗寇。
人和動物有無數區別，但超越生存需求的體驗“美”無疑是其中之一（當然你說動物也有美的欣賞，隻是我們無法共鳴而已。子非魚，安知魚之樂乎？子非吾，安知吾不知魚之樂乎？這個就成為標度變換）。包括音樂、繪畫、數學等等各個領域都能產生美的體驗，而其中都能尋覓到對稱的蹤跡。音樂中一個聲音的頻率提高一倍，稱為提高八度。將八度範圍分為了十二等分，稱為十二平均律。最早由明朱載堉精確給出，真是配得上黃鍾大呂名稱。音階平分後，平移對稱很容易滿足。現在舞曲的背、景伴奏都是滿足平移對稱，用以指示舞步。而舞曲和舞步恰好是時間和空間平移對稱的完美結合。建築和繪畫經常出現在一起，好的畫家也是好的製圖員（雖然達利的畫與建築圖迥然不同），但製圖員缺乏藝術創造力就隻能繪圖。麵對史前人類山洞中的礦物顏料繪畫，畢加索感歎“我們的藝術毫無進步”。無論是原始宗教抽象出的圖騰，還是純粹的裝飾風格的圖案，充斥著平移、鏡像、旋轉、置換以及它們組合的對稱形式（人類的雙足行走，滿足這鏡像和平移的結合；動物的四足行走，滿足滑移和時間平移對稱；植物生長，滿足旋轉對稱和平移對稱）。行萬裏路，觀看沿途的風景，體現不同風格的正是對稱方式和基礎紋理不同的圖案造成的心理影響。通常這些圖案沒有扭曲和縮放，但在繪畫的透視中，遠近和光線陰暗變化，造成圖像的縮放扭曲。這些異常采用數學方式描述時，可以歸結到規範變換在某個方向的投影。但無論向那個方向投影，規範變換本身不變。另外並不是對稱就產生美。現代電腦都可以作曲寫詞，流行歌曲可以湊出來，短期內還到不了莫紮特、巴赫的境界。
對稱意味著某種不變性，而事物在不變性的範圍增減時，意味著對稱發生某種變化。以圓為例，滿足旋轉對稱，同時又滿足鏡像對稱。但是滿足鏡像對稱的，極少又能滿足旋轉對稱。可說明旋轉對稱要求比鏡像對稱高。在圓中劃一個十字，其中十字交點在圓心。那麽圓依然滿足旋轉對稱，但旋轉角度以前是任意度數，現在隻能是90度的整數倍。稱這種現象為對稱破缺。在旋轉對稱破缺後，依然保持鏡像對稱，但以前鏡像對稱軸有無數個，現在僅剩4個。
思考：
液體水中的水分子，任意互換兩個分子，水不會產生任何變化。一滴水中，水分子滿足多種對稱形式。在過冷水中，因為沒有任何其他雜質，雖然水應當結冰，但是對稱的因素使得水依然保持液態。當過冷水遇到任何與水分子不同的分子時，此時水滴內的對稱性產生破缺，水立刻以這個破缺點為中心開始凝結，變成冰。如果過冷水是從空中降落，則成為冰雹。類似狀況，雪花的形成。當氣溫很低而空氣中水汽充足，形成大量冰晶核。這些核相互接觸，因冰中水分子形狀和液體中不同，張角是1/3圓弧，所以形成各種六角形。因冰中水分子連接保持六角旋轉對稱，最終形成的雪花維持六角旋轉對稱。
在冷兵器戰爭年代，戰爭經常圍繞著城牆進行。進攻一方采用各種手段破壞城牆，最易選擇的地方就是城牆的薄弱位置。而這個薄弱位置正是城牆防禦平移對稱性的破缺點。
按照木桶理論，一個木桶能裝水的容量取決於最短的木板。木桶本身是旋轉對稱，每個木板長度都應該是一致的。但出現了對稱破缺，導致整體性能下降。類似的情況是產品的壽命，當產品到了壽命終點，每個器件都應當處於同樣狀態。當出現對稱破缺，某個器件還可以堅持使用，就出現了資源浪費。
實際係統中出現的對稱破缺可能是局部微小的擾動放大到全局。一個環狀多米諾骨牌組，保持平移和旋轉對稱。某個骨牌倒下，導致骨牌全倒。倒下的骨牌正麵向上，則所有骨牌都正麵向上，反之亦然。以法國人bénard的名字命名的一種對流，也是對稱破缺放大到全局的事例。在扁平器皿中放置薄層（相對器皿等尺寸非常小）水，在底部均勻加熱。器皿底部水和上層水形成溫差。因為加熱均勻，整個器皿內水保持水平平移對稱，在水的上下有均勻溫差，熱以傳導的形式傳遞。當上下溫差達到一定程度時，對流突然發生！從液體上空來看，出現六角形花紋，如同蜂窩。水的對流是從六角形中心上升，邊緣下降。對流發生時，某點的擾動影響突然擴展到全部液體。和多米諾骨牌相同（有條件時，可嚐試進行對流實驗，體驗導、火索的出現，事實上，大氣中經常出現bénard對流）。
梅樂芝經理的科普文章（十一）
第11節電磁波
現代社會已經無法離開電。人類最早可見到的電就是自然界的閃電，琥珀和毛皮摩擦產生電的效果也見諸文獻，古希臘的泰勒斯曾描述過。
前麵講述了物質的組成。當原子的內部結構明確後，這些摩擦生電的原理就很清晰了。某些物質對電子的吸引力較小（羊毛），失去了原子中的一些電子，聚集在那些對電子吸引力大物質上（琥珀）。這些多餘的電子會誘導小物體（紙片）的電子趨向遠離，導致靠近電子的區域帶正電（稱為電荷感應），正電和負電相吸引，使得小物體被吸到帶電物體上。為了統一稱唿，電子稱為負電荷，失去電子的原子稱為正電荷。
夏日多雨，天空中經常出現閃電。高速暖濕氣流和冰晶摩擦，導致雙方大規模的電子轉移。當電子聚集足夠多時，正負電荷之間的空氣也發生電子轉移，某些氣體分子失去電子，某些分子得到電子，導致正負電荷之間形成一條通路，使得正負電荷相會。稱之為空氣擊穿。在我們眼中，就是閃電。有時候大塊雲朵都是同一種電荷，附近沒有釋放對象。這時候就有可能對地麵放電。當帶電的雷雨雲臨近時，電荷感應會使得地麵的樹木、建築帶上相反電荷。某些情況下，電荷太多，導致建築的尖端出現電光，稱為電暈放電。現在我們談論的都是靜止的電荷，簡稱靜電。但電荷流動時，可稱為電流。
多數金屬都可以導電，稱為導體，電荷可以自由通過。電荷無法自由通過的稱為絕緣體。我們製造電荷感應的材料都是絕緣體。還有一類材料稱為半導體，西南介於導體和絕緣體之間。
觀察：
人體劇烈運動後，容易帶電。冬天空氣幹燥，是良好的絕緣體。身著大量衣物，而且衣物鞋子也都是絕緣體。所以在冬天人體電荷就容易積攢下來。還可以表演特異功能，讓旁人把水龍頭開細細的水流，用手指靠近水流，發現水流彎曲了。（靜電多的人，觸摸集成電路可能會造成破壞。）
複印機，就是靜電的應用。1.給複印鼓充滿負電荷。2.強光照射被複印對象，反射至複印鼓上，白色反光照射的地方變導體，導致充的負電消失，無反射光的地方繼續保持負電。3.使用複印鼓吸附碳粉，則有電荷的區域有碳粉。4.給紙張上充更多的負電，將碳粉吸到紙張上。5.高溫下，碳粉完全融入紙張。完成複印。摸摸複印出來的紙，還有點熱呢。
避雷針，是高層建築都必須有的設施。避雷針下麵通過氧化鋅接至地麵。平常時氧化鋅保持絕緣狀態。雷雨雲經過，大量感應電荷集中在避雷針尖時，當閃電發生時，瞬間高壓下氧化鋅變為導體，使閃電電荷被釋放到地麵上。同樣雷雨天氣，曠野中人就成為天然避雷針，因此要避免雨天在曠野中行走。
飛機在飛行過程中，外表金屬和空氣、雲霧摩擦，產生大量電荷。在降落時，需要將這些電荷放掉。所以飛機的輪胎是可以導電的。長途汽車後輪附近有鐵鏈拖著地麵，可以防止靜電積聚，特別貨物是易燃物品時。
現代工業生產會產生大量廢氣，同時伴隨著大量煙塵。使用靜電過濾裝置，就可以大幅度降低空氣中煙塵的排放量。
現在幹電池還經常使用在照相機，手電筒，電子打火器等場合。幹電池的原型是意大利人伏打最早製作。銅片和鋅片浸泡在鹽水中，就持續產生電，多組銅鋅對串接起來，構成伏打堆。就是最早的電池。電池的唯一好處就是便於攜帶，在沒有電力供應的場所可以使用。
觀察：
有考古論證，在2000多年前，兩河流域就有原始的銅鐵電池，波斯人用來電鍍。無論原始還是現代，電池都是金屬和導電液的混合，當電池電力耗盡時，隨意亂扔造成汙染問題。因此廢舊電池要專門收集。
原始電池和早期電池都是隻有使用一次。後期出現充電電池，鎳鎘、鎳氫、鋰電池等類型。其中鋰電池沒有記憶效應，容量大，隻是價格稍貴。是日本人吉野彰於1985年研製成功。汽車的蓄電池要求功率很大，一般使用鉛酸電池。
動物在演化中，某些種類也可產生電，作為捕獵和防禦武器。淺海電鰩、亞馬遜電鰻、剛果電鯰都可以產生高壓。體內都是大量伏打電堆疊加。
天然磁石對鐵有吸引力。在人類文明進入鐵器時代（最早赫梯文明公元前1400年）後可能更易發現這一現象。因為地球也可當作大磁鐵，因此條形磁石指向地球的磁極。由於磁極和地理上的南北極相差不遠，可近似當作南北方向。因此磁石就可作為方向指示器。司南就是最早的方向定位工具。
電荷有正負之分，磁極有南北之別（n表示北，s表示南）。同樣是同性相斥，異性相吸。區別在於正負電荷可單獨存在，磁鐵永遠都是南北共存。鐵被磁石吸引，也能產生磁性。後來發現鈷和鎳也有同樣屬性。現在實驗使用的磁鐵，都是經過磁化後的鋼棒。
丹麥人奧斯特發現電流可以對磁鐵產生作用。法國人安培證實了電流對電流也有作用。表明了電和磁可以相互作用。現代常用電產生強磁性，稱為電磁鐵。
實驗表明，鐵以及類似材料的磁性效果，是因內部存在大量微小的磁性單元。每個磁性單元就像小磁鐵一樣有磁性，分南北極，稱為磁疇。但整體是雜亂無章地分布，導致整體無磁性。當外加磁鐵後，這些磁疇按照外加的南北極方向重新排列，出現磁性。
觀察：
地球磁場非常重要。太陽的核反應帶來了光明，同時也帶來了災難。太陽日冕層的帶電粒子運動速度非常快，大量離開太陽四處分散，稱為太陽風。這些高速帶電粒子抵達地球附近時，因磁場影響，而繞開地球繼續前進，少量受磁場影響，在兩極附近進入地球，和大氣層發生碰撞，形成極光。如果地球沒有磁場，則大氣層直接遭受太陽風的轟擊，水蒸氣在紫外線和帶電粒子作用下被分解為氫和氧，氧和其他物質結合，氫氣被吹走，導致地表的水全部喪失，生命無法存在。金星和火星的大氣成份主要都是二氧化碳。兩個星球都沒有磁場！不過金星大，濃密的二氧化碳維持了大氣層的存在。火星小，隻剩下微薄的二氧化碳。地球沒有磁場時，估計大氣層濃密程度介於金星和火星之間。
太陽風的直接證據在靠近兩極附近才能看到。但是其他地區的人可以觀察彗星，找到太陽風存在的證據。彗星在遠離太陽時，整體是個髒雪球。看不到彗星尾巴。當彗星靠近太陽時，太陽輻射使得彗星產生表麵大量氣體，這些氣體在太陽風的吹拂下，形成的彗尾都是向著遠離太陽的方向。和太陽的距離越近，尾巴越長。如果不存在太陽風，則彗星應當是逐漸膨脹起來，而不是形成尾巴。
彗星每次來臨，都意味著損失部分物質，很快彗星就徹底消失了。而地球存在了46億年，還有彗星出現，說明存在彗星發射基地。在太陽、木星、臨近恆星引力的變動下，某些彗星時常發射進入太陽附近。因木星的影響，少數就改變環繞軌道，成為我們定期可見的彗星。這個彗星發射基地一般稱為柯伊伯帶，還有一些隻光顧太陽一次的彗星，來自更遠的基地奧爾特雲。事實上，地球上的水很可能是都是這些早期彗星的饋贈。
地球的內核是流動的液體金屬鐵，地球的磁場形成有多種理論，較多被接受的看法是：因地球自轉，內部的流體之間因密度和熱分布不同，產生對流（比較旋轉一個生雞蛋和熟雞蛋的差別）。對流使得局部流動速度存在差異，當地球存在雜散的磁性時，這些存在速度差的導電體就產生電流，這些電流的流動進一步增強了磁場。對恆星的觀察表明，這些存在強磁性的恆星，旋轉速度都很快，磁性變化很快，說明磁性的產生是動態的。水星自轉相當於地球的59天，形成很弱的磁場（水星雖然小，但內部鐵核是最大的）。金星的自轉相當於243天，沒磁場。火星自轉基本和地球相同，但體積太小，內部冷卻，磁場接近0.木星自轉10小時，磁場是太陽行星中最強的。
鐵鈷鎳可以產生磁性，並且維持不變。稱為永久磁鐵。但磁性並不強。人工使用稀土元素混雜其他元素，製造了磁性非常強大永久磁鐵。釹鐵硼磁體是1982年日本人佐川真人製造。硬盤、手機、耳機中到處都是這種超強磁鐵。缺陷是不耐高溫。後來發明者在釹磁鐵中添加鏑（重稀土），可增加溫度耐受度，但稍稍降低了磁性。世界上稀土元素儲量少（中國占世界儲量37%），不可再生，所以基本都是中國生產（2009年97%），尤其是重稀土。
磁鐵中的磁疇方向一致性越好，磁性越強。當溫度升高時，分子熱運動可能會導致磁疇方向混亂，降低磁性。當溫度越過居裏點時，磁疇徹底混亂，磁鐵喪失磁性。
萬有引力、電荷引力和斥力、磁極引力和斥力，都不需要物體接觸，表現出一種超距效果。為了描述這種表觀上的超距作用，引入了場這個概念。物體都有引力場，電荷都有電場，磁鐵都有磁場。各種超距作用不過是物體和場之間的作用。成語氣勢洶洶，說明人對他人精神的一種感覺。說某人氣場很足，並不是此人有特異功能，而是此人自信的精神麵貌對他人形成的一種印象。或者說因利害關係形成的精神威壓。如果雙方不存在這樣的關係，威壓自然就不存在。萬有引力是所有物體都存在的，所以引力場不可避免。但電場和磁場隻能對電荷、磁體產生效果。我們前麵敘述了磁場時，使用磁性來表述，在理解時，全部以磁場來替換。
法國人法拉第於1831年發現電磁感應，就是當導體和磁場存在相對運動時，導體內產生電流。而導體內通電流可導致導體中磁場中運動。機械運動可以產生電流，機械功轉為電能。同樣電能可轉為機械能，這成為電氣時代的起源。電流在導體中流動，就是電子在運動，與導體中振動的原子發生碰撞，導致被碰撞原子運動速度加快，宏觀表現就是導體發熱，溫度升高。我們使用電阻來描述碰撞對電子的幹擾。
思考：
場的強弱就通過在場中某個物體的被作用情況來測量。在地球的引力場中，在我們身體範圍內，地球表麵的場強很接近，我們感受不到差異。同時我們處於太陽和月亮的引力場中，海水以潮汐的形式給出了引力場中距離中心點不同位置場強不同的證據。
測量時被作用物體本身的場強要遠小於待測量場強。我們身體在地球引力場中的運動可測量出引力場大小。但無法用地球作為測量物來測量我們身體產生的引力場。事實上，地球引力場太強，其幹擾效果遠大於我們自身的場強。在測量弱場時，需要把強場的幹擾徹底消除。在同一水平麵上距離相差很近的位置上，地球的引力場可以認為沒有差別，此時可以測量弱場的場強（卡文迪許實驗）。
當導體中原子不再對電子的定向運動產生幹擾，稱為超導現象。最早實現超導的溫度是4.15k的汞。有實際使用價值的超導體必須能在較高溫度下工作，一般要求是在液氮溫度（77k）下可以工作。
機械功離不開相應的物質，但電能可以任意傳輸。當機械功可以轉為電能後，工業生產進行新的階段。稱為第二次工業革命。發電機發出電能，以交流電或直流電的形式出現。直流電就是電荷一種向一個方向運動，而交流電則是電荷向兩個方向的運動交替進行。
法拉第、安培的發現說明，電流產生磁場，變化的磁場產生變化電場。那麽變化的電流就產生變化磁場，隨之又產生變化的電場。當前後變化的形式相同時，那麽就意味著電場和磁場的相互產生持續進行。此時稱之為電磁場。當某個位置開始產生變化的電場時，可以想象隨之而來的就是電磁場持續產生，四處傳播。按照前麵波的介紹，就是電磁波在傳播。
電磁場和電磁波，是對同一對象的不同側重描述。場側重反應分布情況，是靜態敘述。波側重傳播情況，是動態敘述。
蘇格蘭人麥克斯韋總結了法拉第、安培的發現，結合物質不滅，給出了描述電磁場問題的方程組，稱為麥克斯韋方程。赫茲用實驗驗證了電磁波的傳播與接受。這是一個新時代的開始，從此信息通信不再成為文明發展的約束。特斯拉、波波夫（俄羅斯人）、馬可尼（意大利人）都製造了電磁波的接收裝置。特斯拉和馬可尼同時有發射裝置。而且是馬可尼成立了無線電電報公司，使得遠程通信進入實用化階段。這些無線電信號按照頻率劃分為：長波、中波、短波。
短波通信，可以跨越半個地球之間。最初並不知道原因，後來發現短波是在地球的電離層和地麵之間來迴反射，到達地球任何一個角落。現在使用短波收音機，可收到世界各地的電台信號。中波信號一般就是地方電台，範圍幾百公裏。無線電信號在水中、地下衰減很快，而長波信號的波長很大，衰減距離長，可用於水下、地下通信。
現代的手機頻率比以前的短波頻率高得多，衰減也高得多。所以能打手機的地方附近肯定有基站。目前基站很普及，除了沙漠、高山等無人區域，所以手機才能普遍使用。
電磁波傳播的速度是光速。電荷運動形成電流，而電流的速度是電荷進行的定向運動這種的傳播速度，不是電荷本身的定向移動速度。
電磁波的頻率範圍從0到1024以上，通常不同頻率範圍的電磁波都有各自的名稱。普通的工業電力使用50hz的電流，無線通信使用500khz-1000khz，短波在3-30mhz，電視信號50m-800mhz，手機信號800m-3ghz，微波300m-3thz，紅外線30t-300thz，可見光400t-700thz，紫外線700t-30phz，x射線30p-30ehz，gamma射線30e-300ehz。這隻是一個粗略的劃分，在不同的領域還有更加精細的劃分。
電磁波和機械波不同，傳播完全不需要介質。事實上介質對電磁波起障礙作用。電磁波傳播時，不同物質對其阻力不同。導體對電磁波是絕對障礙。電磁波無法進入導體內部。所以需要電磁波屏蔽時，都用金屬網來進行（電力係統輸送電力，使用金屬導體傳送，此時僅是電流，而不是電磁波。而且頻率很高時電流集中在導體的表麵上，內部很淺的區域內還存在電流（趨膚深度），更深的部分就不存在電流了。所以電腦主板上電路連線都是薄薄一層鍍銅作為電流傳輸線）。
電磁波和機械波雖然方式截然不同，但都是波，所以波的屬性兩者是共同的。幹涉、反射、透射都是可以相互印證。橫波在電磁波裏麵稱為tem波，縱波分為te（橫電）波和tm（橫磁）波。
思考：
機械波對路徑上的物質會產生作用，功率很大時，這些物質會被破壞。頻率2.45ghz的微波，對水分子加熱效果明顯，事實是極性水分子對這個頻率的微波吸收很強，全部轉化為熱。因此微波爐使用2.45ghz微波加熱食品。
電離層反射30mhz以下無線電信號，超過30mhz的信號進入太空。這表明材料對不同頻率的電磁波效果不同，這些材料稱為色散材料。真空完全沒有色散，其他物質都存在色散。色散最直接的證據就是三棱鏡，白光入射，分散成七種顏色。
可見光的範圍很窄，為什麽我們能看到的就是這個範圍呢？地球上動物眼睛的可見光範圍也和人類差不太多。前麵提到，隻要溫度高於絕對零度，物體就放出輻射。太陽的表麵溫度大約是5800k，輻射出來的電磁波含量最高的頻率大約是600thz頻率，對應的大約是綠藍色。其他顏色的含量稍低。動物演化出眼睛，那麽接收600thz頻率附近的最大能量光線，意味著將光轉換為生物電信號的代價最低。如果太陽表麵溫度達到10000k，是否意味著可見光的範圍就移到紫外範圍了？【如果太陽表麵溫度是10000k，太陽的壽命很短，來不及出現我們就滅亡了！所以沒有這種可能性。】
多普勒效應對電磁波依然有效，對宇宙的觀察表明，頻率大多在降低（稱為紅移），說明宇宙多數對象都在遠離我們，宇宙在膨脹。
電磁波頻率增高，波長減小。同等金屬長度下，電磁波更容易從金屬表麵輻射進入空氣（屬性接近真空），此時輻射電磁波的金屬稱為天線（通常金屬的長度或間距和波長成一定比例關係）。所以高頻率的電磁波易進入空氣傳播。高頻電子電路，必須進行電磁兼容分析，防止因電路設計不合理，導致大量電磁波在空氣傳播，改變了電路的性質，破壞或降低電路功能。
早期潛水艇和指揮中心聯係，都是浮出水麵或讓天線飄在水麵。後期可直接在水下進行通訊。使用頻率很低電磁波進行。對應的波長很長，這樣的發射天線就必須很長。
電磁波在空氣傳播，遇到金屬，則在金屬表麵引發感生電流（接收天線原理），同時金屬對電磁波會產生反射。雷達，和聲納原理相同，都是探測目標的工具，區別僅是雷達使用電磁波。機械波遇到彈性不同的分界麵產生反射，電磁波則是遇到電磁特征（稱為波阻抗）不同的分界麵產生反射，尤其是空氣和金屬。潛水艇表麵使用孔陣列橡膠層來消除聲納反射，隱形飛機使用吸波材料（波阻抗和空氣相同，電磁波抵達吸波材料表麵時無反射，但電磁波在吸波材料內傳播時，損耗非常大。當遇到金屬表麵反射時，再次被吸收，最終反射進入空氣的電磁波很微弱）來實現降低反射。由於材料都是色散的，吸波材料也隻能對特定範圍的電磁波有效。但吸波材料為什麽還是很有效？【雷達發射電磁波，頻率電磁波的信號發射出去的量很低，頻率高的電磁波由於波長短，同樣距離內損耗大。頻率適中的電磁波正是吸波材料最佳工作的範圍】飛機的外形對隱形也很重要。飛機的下部完全是一個平麵，雷達電磁波反射迴去很難迴到雷達所在地位置。如果下部是符合流線型的曲麵，總有某部分曲麵反射的電磁波是可以迴到雷達的。巡航導、彈對隱形要求不高，因為飛行高度很低，處於遠程雷達的盲區內。當被發現時，距離已經非常近了。所以巡航導、彈完全按照流線型製造。洲際導、彈也不需要隱形，因為洲際導、彈迴到大氣層時，表麵溫度很高，形成電離層氣罩，雷達很容易發現，無所謂隱形。
可見光是頻率在特定範圍內的電磁波。和通常我們所認知的電磁波頻率相差很大，所以表現形式也不同。金屬對電流而言是良導體，對應電磁波卻是屏障。電力傳輸線、集成電路、電腦cpu，頻率從50-3ghz的電流，都在金屬中傳導。空氣、純水、玻璃、水晶等材料對於電流而言，這些都是絕緣材料。卻允許電磁波傳播。人工產生微波以下頻率的可控電磁波主要是電路產生電流，這些電流在金屬表麵輻射出去電磁波，頻率由電流頻率決定。頻率更高的電磁波采用和自然界相同的方法，讓原子的電子從高能位置降到低能位置，產生輻射高頻電磁波。
思考：
我們通常認為空氣、玻璃是透明的。也就是說這些材料對可見光的損耗作用很小。那麽透明就可定義為對電磁波的損耗程度。損耗越低，透明度越高。當電磁波頻率變化後，材料的透明度也隨之變化。石英，對可見光是不透明的，對紫外線卻是透明的。
光在不同透明材料中傳播，速度是不同的。當兩者透明材料中一起，光從一種穿越到另一種，路徑會發生變化。如右圖，光線從a點傳播到b點，路徑發生偏折。光在空氣中傳播速度為30萬公裏/秒，在水中速度為空氣中的3/4.從a到b，有無數條路徑，但光的這條路徑是行程最短的，也就是傳播時間最短的路徑。但看起來卻比從a到b點直線距離長！因此光傳播的路徑是折線，稱為光的折射。在光速不同的介質間傳播，折射必然出現。波傳播時，走得就是最快路線！正常的折射普遍利用製造望遠鏡，使用凸透鏡和凹透鏡組合。對於微波波段的電磁波，讓正常材料按照一定的方式組合，可以使得整體產生凹透鏡的效果，進行戰術欺騙。
當b點向水和空氣的分界麵考慮時，a點比b點靠攏得更快。最後，a點進入界麵，而b點尚在水中，此時光線從b點沿著這條路徑傳播，將不能進入空氣中，而是反射迴到水中！這種現象稱為全反射。現代光通信使用光纖，光纖外包裹著塗層，光在塗層中的速度大於光纖中的速度。那麽隻要光的入射角度合適，就會發生全反射，保證了光束的完整性。（當發生全反射時，光的反射點所接觸的高光速區域雖然沒有光線，但卻存在凋落場，是一種準靜態的場分布，在分界麵上場最強，隨著遠離分界麵，場越來越弱，按照指數衰減。事實上，從凋落場的變化也可以獲得光纖內部的信號。也就是說竊取光信號不必剪斷光纖。）
大量動物都有偽裝能力，皮毛和環境的協調使得在可見光條件下，很難分辨動物和背、景。軍裝中的迷彩服也采用這種形式，並根據作戰區域不同有各種迷彩服類型。當照射的電磁波頻率發生變化時，這些偽裝不值一提。雷達使用的頻率相對可見光很低，在微波頻段。但是在雷達掃描下，再出色的迷彩服也沒有用處。蛇采用紅外線感受器官來偵測獵物的所在，此時偽裝完全失效。最早的空空製導導、彈就以響尾蛇命名。不過早期紅外線製導的缺陷是無法判定太陽和目標的尾氣，當遠距離飛機向太陽方向飛行時，導、彈易被誤導。在精確確定溫度後就可以降低失誤。
大霧天氣，很難看到遠處情形。此時紅橙色的燈光相對照射的更遠一些。霧天空氣中的微小顆粒，對光有散射作用，阻礙了光線的傳播。可見光中波長最長的是紅光，700nm（納米），最短的是紫光，400nm。（肉眼對紫色相對不敏感，藍色較醒目）由於波長差了將近一倍，紅光繞射能力強於藍光頻率越高。故頻率越高，波長越小，繞射能力越低，散射越強。所以天空是藍色的。早上的太陽為什麽是紅色的？因為在早幾個時區的天空是藍色的。同樣路燈選取高壓鈉燈，光線是黃色的，也有利於霧天照明。野外露營的帳篷、探險隊外套、救生衣都選用紅橙色，方便遠處尋找。當然冒充特種兵是你的自由。
自然界的電磁波，都是多個頻率的混合。1960年人工製造了單個頻率的電磁波：激光ser），實際上，激光也不是單個頻率的光，隻不過頻率相差非常小的混合頻率光。沒有激光，就沒有現在的dvd。
收音機、電視機都能接收不同的頻道，差別就是頻率不同。我們的眼睛也是一台收音機，不過僅能接收一個頻道，就是可見光頻道。同理，耳朵也是機械波收音機，接收20-20khz機械波頻道。
太陽光是tem波，電場和磁場振動方向是垂直於傳播方向。以傳播方向為軸，那麽繞軸360度範圍內任意一個方向都可能是電場的振動方向。由於太陽光是從太陽表麵各處集合而來，所以電場在各個方向都有，能量平均。但是某些物質僅允許電場為特定振動方向的電磁波透過，其他方向不被允許。這種光稱為偏振光。汽車司機擋風玻璃上方有個檔光板，就隻允許特定電場方向的光通過。可以避免對麵直射光對司機眼睛的幹擾。觀看立體電影需要立體眼鏡，眼鏡片就是偏轉片，這樣兩眼看到不同的圖像，差別剛好產生立體效果。太陽光照射在透明物體上，產生反射和折射。反射光和折射光都有部分偏振，在特定角度上，反射光完全偏振，這個角度稱為布儒斯特角。自然界中，蜜蜂、螞蟻、候鳥可以利用偏振光導航。
1895年德國人倫琴發現了x射線。這種射線有很強的穿透能力，被用於透視人體內部器官和骨骼。對人體有較強傷害。一般使用金屬鉛作為防護。1900年法國人維拉德發現穿透力非常強大射線，命名為伽瑪射線。隨後證明這兩種射線都是頻率非常高的電磁波。在實際的表現中，兩種射線類似粒子行為，也就是說電磁波在頻率不同時，行為差異非常大，導致截然相反的屬性出現。
粒子行為可以是一個一個地進行，波卻是一種分布的表現。低頻率時電磁波完全是波的行為，非常高頻率（x射線）時，行為就像粒子，那麽當頻率適中時，就可以同時表現出波和粒子行為。那麽，一個粒子如何表現波的行為？一束光通過一個小孔時，表現出衍射的行為，如右圖激光的衍射效果。當一個粒子通過同一個小孔時，隻能到達一個特定的位置。如何讓粒子表現出波的效果？重複讓粒子通過小孔，就會發現，粒子的抵達的位置並不固定！當大量粒子通過小孔後，多數粒子集中抵達在中心位置，少量抵達外圍，距離中心越遠，數量越少。把這些抵達後粒子的結果疊加在一起，發現效果和波衍射的結果完全相同！也就是說，粒子在通過小孔時，抵達不同位置的可能性（稱為幾率）不同，並不是我們想象中固定的軌跡。這種各個位置都有幾率的出現就是粒子的波行為。波是如何體現出粒子行為呢？同頻率的兩束電磁波在波長範圍內接近時，才能發生波的幹涉。而高頻率的波長非常小，發生這種情況的可能性很小（如果真發生，外在表現就是兩個粒子相撞）。並且x射線頻率以上的電磁波是高能電子撞擊原子輸出或原子核衰變產生，一份能量對應一個電磁波脈衝，無法像低頻率電磁波對應的低能量那樣連續供給，因此表現的像粒子行為。
由x射線和伽瑪射線的能量來源可知，當這些射線撞擊原子時，也會產生等效的破壞力。對於人體而言，當射線擊中身體時，破壞分子之間的連接是很容易的事情。身體的細胞中，大量物質都是消耗品，不怕破壞。但對細胞dna破壞是非常嚴重的事情。dna局部被破壞，可能導致細胞複製自身時出錯。最嚴重的錯誤就是dna失去控製，可永遠複製下去（正常細胞複製一定次數後，就無法複製了）。細胞就成為癌細胞（永生的細胞是指細胞可以永遠複製，而不是細胞萬壽無疆）。
思考：
我們經常使用現有的經驗來推理未知情況，並認為在同一模型下，推理和實際差別不遠。理論中允許無限小的存在，但宇宙中並不存在。當事物抵達宇宙存在的極限小情況時，結局和理論完全不同。*
牛頓在研究光學時，認為光的本質是粒子。經過了一百多年，公認光是波。進入二十世紀後，光又被認為可以是粒子狀態。但此時的粒子和牛頓的粒子不是一迴事。區別是什麽？*
牛頓和萊布尼茨創造微積分，是人思維的一大突破。以無限接近來思考問題，創造了哲學的奇跡。但同樣的思路在處理能量時發現居然不行，能量有最小單元，真是讓人的思維再次眩暈。機械波的傳播必須有介質存在，當人們知道光是電磁波時，認為光的傳播也必須有介質存在，並在宇宙中想象了一種介質“以太”的存在。事實表明電磁波可以在真空中傳播！可能習慣於熟悉的思維模式正是人惰性最佳體現。*
在同等狀態下，粒子的路徑居然可以不同，粒子的群體效果是波的體現。讓人的感到：微觀世界居然是幾率決定，必然性消失了。自然是在擲骰子嗎？愛因斯坦認為不是。*
有足夠的時間，則任何狀態都可以至少出現一次。可是宇宙是有壽命的！意味著宇宙的幾率不能全部實現。那麽宇宙出現之前是什麽狀態？沒有宇宙，還有時間嗎？
梅樂芝經理的科普文章（十二）
第12節對稱
對稱在我們的觀念中最容易想到的就是左右對稱，我們的臉譜、雙手、動物的頭像、昆蟲、城牆門建築等等都是左右對稱。怎樣才能算是左右對稱的呢？以蝴蝶圖像為例，令中心線為界，把兩邊對折起來，如果圖像完全重合，我們就認為是對稱的。也就是說從中心線對兩邊以相同角度觀察，結果完全一致。左右對稱又稱鏡像對稱，鏡子就是中心線。一個圓，以圓心為旋轉軸，無論旋轉多少度，圓保持不變。我們稱為旋轉對稱。我們觀察這些不同形式對稱中的共同點，那就是不變性。無論是旋轉、鏡像，某種結果如果不變，就是我們觀察到的某種對稱。因此我們定義對稱，就是在某種操作後保持某種不變性。其名稱就是操作對應的名稱。也可以直接稱唿對稱為不變性，比如鏡像不變性，旋轉不變性。
平移對稱，就是事物經過平移後，保持不變。比如城牆，每隔幾十米，就重複。那麽城牆平移幾十米，依然保持不變（稱為空間周期性）。如果是時間因素平移，則保持不變，稱為時間平移對稱。比如曆史上中國每隔幾百年就發生大規模戰爭，導致大屠殺，然後更朝換代。每周一都興高采烈地（心情沮喪地？）去上學等等都是時間平移對稱（稱為時間周期性）。標度對稱，就是事物經過放大或縮小，保持不變。似乎很神奇，但自然界很普遍。取一個向日葵，觀察葵花籽組成的曲線，這個曲線名稱為對數螺線，放大後發現和原始曲線沒差別，僅僅旋轉了一個角度。海螺、大氣旋渦、星係都表現出標度不變性。
大家都感歎時光一去不複返，但時間是如何體現出來的？時光流逝，馬齒徒增。人的容貌和體質都在變化。倘若無變化，無法體現時間的存在。宇宙中任何事物都在變化，所以時間得以存在。對某個分子，在宇宙中存在多年而沒有變化，則對此分子而言，時間不存在。如果宇宙真是永恆，進入熱寂。那麽那時時間就不存在了。在我們的宇宙中，時間是單向的。那麽時光倒流所發生的事情在我們看來就是不可能出現的事情。比如某人越活越年輕，最後進入繈褓狀態。但是對於那些不發生變化的事物而言，時光倒流和正常流動是沒有區別的。比如一個鍾擺，一直擺動。時光倒流和正常流動，發現不了任何差別。也就是說，無論時間倒流還是時間正常流動，狀態不變，就意味著時間不變性。係統熵的單調增加和時間的單向性是一個硬幣的兩麵。而熵卻是群體行為的結果。對於個體，比如電子，發生湮滅（和正電子相遇），或從能量中誕生（產生出一正一負，方向相反地離開），都是時間倒流和正常流動中無法區別的。那麽描述這些個體的物理規律，就與時間無關。也就是說保持時間不變性。當物理規律描述的群體行為中個體因素消失時（個體因素是如何消失的？使用幾率來描述時，個性消失，隻剩下提取出來的群體屬性。當熱寂出現後，群體屬性和個體屬性類似。），時間因素就出現了，此時無法保持時間不變性了。考察某個物理規律對應的方程，如果讓時間倒流（稱為時間反演，即方程中時間符號變負t->-t），方程不變，則此規律保持時間反演對稱性。
置換對稱，在群體（係統）中互換兩個對象，而群體不變，似乎是很陌生的樣子。易經裏麵有太極，為世界的本源秩序，稱太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。太極陰陽圖，裏麵分黑白兩色。當黑白色互換以後，發現陰陽圖和原來的圖差別隻是旋轉180度而已。我們把黑白色換成正義和邪惡。如果正義和邪惡勢均力敵，把正義稱為邪惡，邪惡稱為正義，互換以後依然是勢均力敵。正義戰勝邪惡和邪惡戰勝正義，僅僅置換一下概念即可實現兩者轉換，意味著兩者在置換下等效。二元對立概念，隻要可以相互轉換，就可以實現置換變換（生與死，兩者不能相互轉換。那麽相互轉換意味著轉換本身是時間不變性）。
陰陽圖進行置換後，並不是原來的陰陽圖，而是需要旋轉180度。那麽進行置換和旋轉180度後，陰陽圖保持不變，意味著在陰陽圖是（置換+旋轉）對稱。那麽多種對稱聯合操作，就是對稱的組合。
思考：
人性有多種表現形式，其中基因導致的生物特性占據多數，社會性動物的特性占少數。但是隨著社會變遷，社會的習俗和規範，使得人群表現出不同的價值觀念和評判標準。在不同的價值體型中，人的表現截然不同，僅僅是人性的不同方麵得到發揚或抑製，而人性並沒有發生變化。也就是說人性是時間不變，而人群的觀念是時過境遷。以當下的價值標準評判以前的是非，除了荒唐可笑以外無以言表。太陽底下沒有新鮮事，表明的是人性亙古不變，而不是人群價值觀的永恆。
組成我們身體的這些原子，幾十億年前可能屬於不同星係的恆星。對這些原子而言，幾十億年如彈指一瞬間。對於我們身體而言，幾十年卻是漫漫人生路。我們有生老病死，原子卻隻是在隨機振動。
地球的大多數動物就存在某種對稱（海洋深處生活著一些奇形怪狀的動物）。我們日常最常見的就是鏡像對稱。不過同理想的對稱不同，對稱都存在小缺陷。比如我們就多數是右撇子，右臂肌肉要比左臂發達。心髒在左邊，肝髒在右邊。忽略小缺陷，動物就可能存在多種對稱形式。比如金環蛇、蜈蚣就存在旋轉對稱、平移對稱。水母存在鏡像對稱、旋轉對稱。普通魚存在鏡像對稱、平移對稱（魚鱗）
萬裏長城可能是最長的平移對稱人造對象了。在地圖上表征長城的符號也是平移對稱的。從它的功能上來看，也是平移對稱：防禦力平均，各處一致。
一年中有各種節日，比如生日、清明、重陽。這些都是時間平移不變。平移的時間段剛好是地球繞太陽一周（略有差異）。唐詩有雲“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”、“人生代代無窮已，江月年年望相似”，消除個性後，群體表現出的時間平移不變性。
對稱操作可以使事物表現出不同狀態，當事物的變化較為複雜時，可使用對稱操作來降低複雜度。在台球桌上，僅有一個球，擊打此球，令其在桌麵上運動，假設不存在任何阻力，可以無限運動下去，如何得知在某個時刻的位置和運動方向呢？台球要在台壁上反彈，導致位置和方向都在變化。而以反彈台球的台壁為鏡像中心，對球桌進行鏡像變換，則台球的軌跡變為直線。很容易計算出在某個時刻的位置和方向。如右圖所示，鏡像後球桌稱為一係列的鏡像擴展，而球的運動軌跡為直線，每和台壁相交一次，就意味著反彈一次。而橫向或縱向鏡像兩次就意味著迴到原始球桌。當球桌不是長方形，比如五邊形時，是否可以這樣來計算？
標度對稱，本質是什麽呢？以海螺為例，海螺攝入食物，除了自身消耗外，都轉換為身體組織的一部分。攝入食物量和身體的體積成比例，也就是和身體的質量成比例（假設為a）。而身體消耗量也和身體重量成比例（假設是b），隻是要小而已（a>b）。那麽食物轉換為身體組織的量也和身體重量成比例（a-b）！就意味著身體越大，食物轉換為身體組織的量也越大，兩者之間的比例為固定！標度不變性就是這個放大自身的比例不變！隻要事物的變化量和自身總量成比例，總是體現出標度對稱。通常以馬太效應稱唿。一個人自身的能力總是有限，假設以增大自身的數值來衡量，那麽他的成就和他的初始值密切相關。牛頓說自己是站在巨人的肩膀上。當然牛頓的增加係數非常高，把我們換在那個位置，增加係數不為負值就不錯了。皇帝製度下，開拓之君，增加係數大於0，守成之君，增加係數在0左右徘徊。亡、國之君，增加係數小於0.一個人終生可以取得的成就，就依賴於社會及家庭賦予的初始位置（地下室、地麵或巨人肩膀）（九品中正製，戶籍）及先天天賦和後天培訓（綜合為增加係數）。
彼之美味，他人之毒藥，說明人觀念上的衝突。所有的觀念是以自身利益為前提，在不同環境下體現的形式不同僅僅是外在包裝。表現出人性的時間不變性。文明的衝突就體現了在不同群體的價值取向和分配模式，每個文明價值的受益者都力圖擴大自身的文明的影響範圍，以宗教、暴力等方式爭奪文明受眾。由於地球有限，文明擴張中的對抗和融合，表現出置換對稱。最直接的方式就是成王敗寇。
人和動物有無數區別，但超越生存需求的體驗“美”無疑是其中之一（當然你說動物也有美的欣賞，隻是我們無法共鳴而已。子非魚，安知魚之樂乎？子非吾，安知吾不知魚之樂乎？這個就成為標度變換）。包括音樂、繪畫、數學等等各個領域都能產生美的體驗，而其中都能尋覓到對稱的蹤跡。音樂中一個聲音的頻率提高一倍，稱為提高八度。將八度範圍分為了十二等分，稱為十二平均律。最早由明朱載堉精確給出，真是配得上黃鍾大呂名稱。音階平分後，平移對稱很容易滿足。現在舞曲的背、景伴奏都是滿足平移對稱，用以指示舞步。而舞曲和舞步恰好是時間和空間平移對稱的完美結合。建築和繪畫經常出現在一起，好的畫家也是好的製圖員（雖然達利的畫與建築圖迥然不同），但製圖員缺乏藝術創造力就隻能繪圖。麵對史前人類山洞中的礦物顏料繪畫，畢加索感歎“我們的藝術毫無進步”。無論是原始宗教抽象出的圖騰，還是純粹的裝飾風格的圖案，充斥著平移、鏡像、旋轉、置換以及它們組合的對稱形式（人類的雙足行走，滿足這鏡像和平移的結合；動物的四足行走，滿足滑移和時間平移對稱；植物生長，滿足旋轉對稱和平移對稱）。行萬裏路，觀看沿途的風景，體現不同風格的正是對稱方式和基礎紋理不同的圖案造成的心理影響。通常這些圖案沒有扭曲和縮放，但在繪畫的透視中，遠近和光線陰暗變化，造成圖像的縮放扭曲。這些異常采用數學方式描述時，可以歸結到規範變換在某個方向的投影。但無論向那個方向投影，規範變換本身不變。另外並不是對稱就產生美。現代電腦都可以作曲寫詞，流行歌曲可以湊出來，短期內還到不了莫紮特、巴赫的境界。
對稱意味著某種不變性，而事物在不變性的範圍增減時，意味著對稱發生某種變化。以圓為例，滿足旋轉對稱，同時又滿足鏡像對稱。但是滿足鏡像對稱的，極少又能滿足旋轉對稱。可說明旋轉對稱要求比鏡像對稱高。在圓中劃一個十字，其中十字交點在圓心。那麽圓依然滿足旋轉對稱，但旋轉角度以前是任意度數，現在隻能是90度的整數倍。稱這種現象為對稱破缺。在旋轉對稱破缺後，依然保持鏡像對稱，但以前鏡像對稱軸有無數個，現在僅剩4個。
思考：
液體水中的水分子，任意互換兩個分子，水不會產生任何變化。一滴水中，水分子滿足多種對稱形式。在過冷水中，因為沒有任何其他雜質，雖然水應當結冰，但是對稱的因素使得水依然保持液態。當過冷水遇到任何與水分子不同的分子時，此時水滴內的對稱性產生破缺，水立刻以這個破缺點為中心開始凝結，變成冰。如果過冷水是從空中降落，則成為冰雹。類似狀況，雪花的形成。當氣溫很低而空氣中水汽充足，形成大量冰晶核。這些核相互接觸，因冰中水分子形狀和液體中不同，張角是1/3圓弧，所以形成各種六角形。因冰中水分子連接保持六角旋轉對稱，最終形成的雪花維持六角旋轉對稱。
在冷兵器戰爭年代，戰爭經常圍繞著城牆進行。進攻一方采用各種手段破壞城牆，最易選擇的地方就是城牆的薄弱位置。而這個薄弱位置正是城牆防禦平移對稱性的破缺點。
按照木桶理論，一個木桶能裝水的容量取決於最短的木板。木桶本身是旋轉對稱，每個木板長度都應該是一致的。但出現了對稱破缺，導致整體性能下降。類似的情況是產品的壽命，當產品到了壽命終點，每個器件都應當處於同樣狀態。當出現對稱破缺，某個器件還可以堅持使用，就出現了資源浪費。
實際係統中出現的對稱破缺可能是局部微小的擾動放大到全局。一個環狀多米諾骨牌組，保持平移和旋轉對稱。某個骨牌倒下，導致骨牌全倒。倒下的骨牌正麵向上，則所有骨牌都正麵向上，反之亦然。以法國人bénard的名字命名的一種對流，也是對稱破缺放大到全局的事例。在扁平器皿中放置薄層（相對器皿等尺寸非常小）水，在底部均勻加熱。器皿底部水和上層水形成溫差。因為加熱均勻，整個器皿內水保持水平平移對稱，在水的上下有均勻溫差，熱以傳導的形式傳遞。當上下溫差達到一定程度時，對流突然發生！從液體上空來看，出現六角形花紋，如同蜂窩。水的對流是從六角形中心上升，邊緣下降。對流發生時，某點的擾動影響突然擴展到全部液體。和多米諾骨牌相同（有條件時，可嚐試進行對流實驗，體驗導、火索的出現，事實上，大氣中經常出現bénard對流）。