2.海邊的漁民在潛水時經常會得潛水病。在潛入海中四十米後，氣壓增加到五個大氣壓，空氣中的氮氣大量溶解進入血液中。當浮出水麵時，氣壓恢複標準大氣壓，則血液中的氮氣大量逸出，形成氣泡，堵塞毛細血管，尤其是腦部，引起身體障礙。治療這種疾病，就讓病人進入高壓氣室，這樣氮氣泡又慢慢溶解進入血液。等身體無礙後，緩慢降低壓力，讓氮氣慢慢逸出體內，最後可以恢複正常。軍隊的潛水員則唿吸氧氣和氦氣的混合氣體，氦氣的分子是單原子，溶解度隨壓力基本不變，因此可以自如地在海中上下。但是氦氣很貴，一般人用不上。空氣中的氦氣非常少，工業獲取氦氣是從存在放射性元素衰變產物的天然氣中提取。氦氣的密度僅大於氫氣，並且不可能燃燒，是安全的氣球的填充氣。德國製造齊柏林飛艇，由於無法從美國進口到氦氣，故使用氫氣填充，最後因氫氣泄漏燃燒發生災難。
3.鹽是人體必需的物品。鹽在水中的溶解度隨著溫度增高變化很小。而和鹽伴生的硝隨著溫度增加溶解度大幅度增加。早期海邊產鹽（滿清以前）是用火加熱大鍋海水，讓鹽結晶。後期是置海水於淺池中，讓太陽暴曬，大量的鹽就結晶而出。內陸的鹽池也同樣如此，可以夏天產鹽，並且冬天可以產硝。
4.硝石（硝酸鉀，智利硝石：硝酸鈉，挪威硝石：硝酸鈣，芒硝：二水硫酸鈉）溶解於水，吸收大量熱，因此可以用來製冰。古代埃及和中國都使用過這種方法。
5.汞，常溫下液態，俗稱水銀。可以溶解大多數金屬。汞溶解銀後形成的合金，用於補牙填充。古代的鎏金技術就是使用汞溶解金，塗抹在器物表麵，再加熱令汞揮發。最後打磨成型。
6.鐵、鈷、鎳的化學性質接近，都可以吸收一氧化碳。一個原子配四個一氧化碳分子。大家可以計算一體積鐵可以吸收多少體積的一氧化碳。
二十世紀開始後，物理學進入一個新的階段。原子本認為是不可再分，陰極射線實驗發現電子，證明原子內部還有其他結構。最終認定原子中心是原子核，帶正電，周圍是電子環繞，帶負電。類似於地球環繞太陽的情況。電子以接近光速的速度繞原子核而行，原子的質量基本集中在原子核，而原子核的體積相比原子所占的體積（在分子範圍）可以忽略，也就是說原子內部其實空空蕩蕩。不同元素的原子內電子數量不同。當電子數量較多時，電子還分層環繞，就像太陽係情況。
我們通常發現不同的元素的特性，主要是原子內部外層電子變化引起。我們認為的劇烈燃燒、爆炸等現象其實是不同分子之間的原子互換或分子分裂後原子重組新的分子過程。這些過程根本不涉及原子核的任何變化，僅僅是不同原子在重組中外層電子的搭配情況有所變化。
在某種情況下，原子核之間也會發生作用，合並或分裂，這時候就是通常我們所說的核反應。某些元素的原子核不穩定，會自發發生分裂。導致元素衰變為其他元素。這個是天然的核反應過程。將那些不穩定的原子核集中在一起，讓分裂過程變得劇烈，或將原子核強行合並產生新元素，這是人工的核反應過程。
觀察：
1.早期電視或電腦顯示器，都是使用陰極射線管（crt）來產生圖像。屏幕本身是厚玻璃，仔細觀察會發現玻璃後麵是小點組成都陣列。每個小點是由三個更小的點組成。使用時，高速電子流擊中小點，使得小點發亮。這些小點稱之為熒光粉。電子流打在熒光粉上，改變了熒光粉原子中電子所在的位置，當改變位置的電子迴原位置時，就發出肉眼可見的光。不同類型的熒光粉發的光顏色不同，發光的持續時間也不同。我們使用餘輝時間來描述發光持續時間。短餘輝熒光粉、中餘輝熒光粉、長餘輝熒光粉就是熒光粉發光持續能力的通常劃分方式。等離子顯示屏，雖然工作方式與陰極射線管不同，但顯示出不同顏色都是發光材料的原子內部電子迴到原位置而產生的可見光。早期的日光燈、現代的節能燈原理與等離子顯示屏類似。
2.自然中很多元素的原子核會發生變化。地球的生命都使用碳元素，並且在生命周期內會和外界環境進行碳交換。空氣中存在大量氮元素，某些氮原子受到宇宙中高能射線打擊，原子核發生變化，變成碳14元素。這些碳14原子與通常的碳12原子不同，其原子核不穩定，會慢慢衰變為氮原子核。衰變的速度是每5730年數量減少一半（稱為半衰期）。但因為宇宙射線的補充能力，空氣中碳14元素與正常碳12元素比例恆定。某生物在生命周期內進行碳循環，碳14元素隨之進入身體，兩種碳元素同樣在生物體內保持恆定比例。當生物死亡後，遺骸中的碳14隻衰變，而無補充。通過測定碳14的比例，可逆推出生物距今的時間。方法的缺陷：不同時期可能碳14的比例不同，在生物埋藏過程中可能存在汙染，衰變速度較快，時間較長的碳14含量過低，誤差太大。可以測定的最長時間是6萬年左右。這種方法可以推廣到檢查地球年齡，生命起源的時代，月球的年齡等等。隻要選合適的不穩定元素即可。鈾鉛測年法-通過測量鈾235和鉛207以及鈾238和鉛206的比例測量石頭，可以測量大約一百萬到超過45億年的年代。鉀氬測年法-鉀40衰變為氬40。可以測量超過100,000年的石頭。銣鍶測年法-銣87衰變成鍶87有13億年的半衰期。用於測量火成岩和變質岩，還被用於測定月球岩石。
3.原子、彈使用鈾233、鈾235、鈈239來製造，早期通過分離鈾238和鈾235來進行。鈾235的半衰期是7億年，鈾238的半衰期是45億年。所以現在鈾礦中的鈾235很少。天然鈾礦中鈾235含量大約0.7%，核電站使用鈾235來發電，其濃度大約3%，製造武器的濃度大於90%。現在分離鈾235的技術主要是使用離心機對六氟化鈾氣體進行，依賴密度的微小差異實現濃縮。攻擊伊朗分離鈾235的計劃就是通過計算機病毒使離心機工作過速而損壞。分離後的剩餘鈾238由於密度高，常常製造彈頭，稱為貧鈾彈。作為穿甲彈比鎢製彈效果好，並且容易燃燒，威力大。由於存在衰變性，對生物dna易造成破壞，誘發白血病、嬰兒畸形等。在伊拉克戰場上曾大量使用。
梅樂芝經理的科普文章（八）
第8節熱-功
功就是力（外因）對物體作用的效果（狀態）累計。一桶水置於地麵，地球對水有重力作用，但是水的位置不變，狀態沒有發生變化，則重力對水沒有做功。提一桶水勻速前進，首先克服水的重力，剩下的力才是對水做功。水由靜止進入勻速前進的過程中，力對水的狀態有改變。當水勻速前進時，狀態又不變了。那麽此時就沒有做功。很費力氣地把水提行長距離，但做功就在剛剛開始提水的時間段。那麽人費的力氣做什麽了？都在克服阻力去了，勻速前進階段，水本身受力的總和為0！
精確地描述功，就是物體在力的方向上前進的距離才算是力對物體作用的效果。如果力對物體進行作用，但是物體並沒有在力的方向上有位置變動，則意味著一定存在什麽因素，使得這個力勞而無功。那麽功=力x距離（乘法就等於多個加法的進行，就是功的累計過程）。功的衡量單位是以英國人焦耳的名字命名。
愚公移山，隻要愚公有足夠的時間，他一個人就可以解決這個問題。但時間永遠是個問題。為了反映功的效率，就必須同時考慮功和時間。為此提出功率這個概念，就是一定時間內做的功。這個就容易衡量對物體作用的能力大小。那麽功率=功/時間。功率的衡量單位是以英國人瓦特的名字命名。這多麽英國人的名字出現不奇怪，畢竟工業革命是從英國開始，日不落帝國是依靠實力實現的，不是自我催眠的結果。
瓦特的單位太小，一般使用千瓦做功率單位。馬力也是常用功率單位，1馬力=735瓦特。俗語也常用馬力作為功率的代名詞，比如說汽車馬力大不大。100瓦大概是什麽概念呢？現在健身比較流行，健身器材中啞鈴有重有輕。100瓦相當於1秒內把10公斤重的啞鈴舉高1米。某個人身高1.8米，體重90公斤，深蹲在地上，1秒內站直，則雙腿的功率大約是900瓦。
功可以產生熱，比如鑽木取火。熱可以產生功，比如蒸汽機。是否可以認為熱和功其實是同一現象的不同體現呢？從分子的角度開看待這個問題。力作用在物體上，物體在力的方向上產生一定速度前進，物體內各分子本來都在運動，現在物體本身在運動，相當於分子在原運動的基礎上又向力的方向運動。熱是分子運動的綜合。吸收熱意味著分子運動速度加快，散發熱意味著分子運動速度降低。那麽功產生熱其實是分子運動中的定向運動（物體速度）消失，轉化為分子各自運動速度加快。熱產生功則是分子運動速度降低，卻帶來了整體定向運動。
焦耳花了很多年時間檢驗熱和功的關係，試圖找出雙方的定量關係。最終驗證了功產生熱的關係：4.18焦耳（功）=1卡（熱），稱為熱功當量。
為了統一熱和功的形式，我們換一種說法，熱和功都是能量的外在形式，本質都是能量（功和能量在形式上相同，但有些區別。能量是物體具有的某種性質，功是物體做出的某種性質。換而言之，能量是物體所有，功是物體所為。）熱和功的轉換，意味著能量轉換，能量總和保持不變。稱之為能量守恆。
功有多種存在形式，常見的就是勢能和動能。勢能就是位置變高，導致在迴複原位置時可以產生動能。勢可以理解為潛在的，勢能就是潛在的、存儲起來的能量。蓄勢待發正說明了勢能的作用。動能則完全是功基本定義的直接結果，因為力的作用使得物體運動，物體的慣性運動蘊含的能量完全等於力作用的積累。
思考：
1.月球繞著地球轉，月球的前進方向和地球引力始終垂直。地球引力雖然改變著月球的狀態（月球的前進方向一直在變），卻沒有作出任何功。忽略的太陽木星等星體對月亮的影響，那麽月亮的環繞從來就沒有被地球改變過。（事實上月亮繞地球是橢圓軌道，在某個軌道階段地球引力會輕微地做功，但最終月球的勢能+動能總和不變。）
2.機械時代的懷表或手表，都有上弦過程，這是在存儲彈性勢能。勢能緩慢地釋放成表的指針運動和內部機械運動動能。後期出現自動儲能結構，手表在手臂晃動中存儲動能，免去了上弦的步驟。
3.現在水電站非常多，刨去生態破壞和地質破壞因素外，這個是很綠色的能源。水庫蓄水存儲了大量重力勢能，放水發電則是勢能轉為動能再轉為電能。現在電力需求在不同時間差異很大，白天到晚上10點，電力供應緊張，深夜電力需求很小。現在可以使用勢能存儲辦法來改善這種情況。深夜時，耗電抽水至水庫，把電能存為勢能。白天放水發電，將勢能轉為電能，補充電網。在自然界，大河周圍存在許多湖泊。在洪水季節，湖泊可以大量蓄水，降低洪澇災害程度。旱季又可以補充河水，是天然的彈性結構。
4.燃燒同重量木柴和火藥，木柴釋放的熱量更大。但是火藥可以瞬間把能量釋放出來，雖然總能量不大，瞬間功率非常大。天空中的閃電，總能量不大，但也是瞬間釋放，功率同樣非常大。照相機的閃光燈，充電完成後就可以發出強光，進行拍攝。核電站的原子能釋放功率巨大，必須增加大量附屬設施降低功率。
5.能量守恆，得到能量的同時，意味著其他地方在失去能量或能量的等價對象。砍伐樹木燒火，獲得熱能，每年樹木都在生長。樹木的生長能量來自太陽。事實上，在地球上的任何可持續使用的能量，都是太陽能的轉換。（原子能不是來自於太陽，是來自於以前的恆星爆炸遺跡。這些遺跡的殘渣組成了地球，也就是說原子能來自於其他已經消失的太陽。）
6.能量存在的形式多樣，熱能、機械能、化學能、原子能、電磁能都是能量的不同形式。人工的某種能量轉換過程，總是伴隨著其他類型的能量轉換。發電方式包括了多種能量轉換方式：熱能轉電能，有熱電、機械能轉電能，有風電、水電、原子能轉電能，有核電，電磁能轉電能，有太陽能發電，化學能轉電能，有燃料電池發電。無論哪種方式，能量轉變為電能的效率達不到100%。多數都以熱能的形式散發到大氣中。自然的能量轉換不存在這樣的目的性。所以就沒有效率這樣的標準。
熱功當量表明，4.18焦耳的功可以轉換為1卡的熱量，但是並不意味著1卡熱量可以轉換為4.18焦耳功！熱隻對應分子運動速度，但對整體運動方向無要求。功卻是要求運動整體有方向。要求更高。簡單地說，功比熱更有序，破壞比創造容易。
法國人卡諾仔細研究熱轉功的問題，給出了理想熱機的效率計算公式。即便是理想熱機，效率也無法到100%。更不要說實際的熱機，效率隻會更低。人類設計了若幹熱機，將熱轉為功。
最早就是蒸汽機，使用燃料加熱水，生成高壓蒸汽推動活塞產生定向運動。活塞帶動一根搖臂軸和曲壁將往複運動轉換為旋轉運動。現在隻能在博物館見到的蒸汽機火車頭，就是這類機械的應用。在軍事競爭下，出現多脹式蒸汽機，高溫蒸汽通過多個汽缸做功，提高了效率和功率。十九世紀末期，當時軍艦采用多脹式蒸汽機做動力。隨之出現了汽輪機（蒸汽渦輪機），高壓蒸汽直接噴在渦輪上的葉片（想象風車的葉片），產生旋轉運動。功率可以做得非常大，二十世紀初應用於軍艦動力，現在多用於熱電廠。核電廠發電，也是使用汽輪機進行。事實上，核動力航母、潛水艇，都是使用汽輪機為動力，而核反應堆無法產生動力，本質就是超大功率的鍋爐，隻能產生高壓蒸汽。內燃機，采用汽油、柴油、可燃氣體等，在氣缸內直接燃燒生成高溫高壓氣體推動活塞運動，略過了加熱水生成高壓蒸汽的過程，效率比蒸汽機高。由於體積小，功率適中，廣泛應用於汽車工業，早期飛機也采用這類型發動機做動力（有一種內燃機，旺凱爾發動機，可以直接產生旋轉運動）。由蒸汽機改為汽輪機的思路出發，內燃機改為燃氣輪機。這種機械體積小，功率大，推重比高，用於飛機動力。火箭發動機則是原理最簡單的噴氣推進動力機械。燃料燃燒產生高溫高壓氣體直接噴出，推動火箭前進。
原理完全不同的熱功轉換裝置：燃料電池。這種溫和燃燒發生在質子膜上，並沒有高溫產生，直接轉換為電力，是研究的熱點。早在50年前就在宇宙飛船上使用，目前已經商業化。
機械名稱燃料工作方式驅動方式動力轉換功率
蒸汽機煤、重油燃燒加熱水產生高溫高壓蒸汽蒸汽驅動活塞產生定向運動定向->旋轉大
汽輪機煤、重油、核反應加熱水產生高溫高壓蒸汽高壓蒸汽驅動渦輪葉片直接產生旋轉運動無非常大
內燃機輕油、可燃氣燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體驅動活塞產生定向運動定向->旋轉中
燃氣輪機輕油燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體驅動渦輪葉片直接產生旋轉運動無大
火箭發動機高能燃料燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體直接噴出發動機外產生定向運動無非常大
燃料電池氫氣或其他可燃氣體在質子膜上進行燃燒無直接產生電力中
功轉熱，100%，熱轉功，必小於100%。比較功轉熱和熱轉功，可以發現，雖然能量守恆，發生能量轉換時，能量中無序的熱越來越多，有序的功越來越少。而能量轉換隨時在發生。我們定義自然（宇宙）的無序程度（混亂程度）為熵。那麽就得出一個結論，自然越來越混亂。即自然的熵單調增加。熵與能量中的熱量部分相關，但是溫度增加也意味著熱量增加，因此要扣除溫度增加因素。所以熵=過程的熱量/絕對溫度
熵單調增加，就意味著世界上很多事情是無法逆轉的。比如人的死亡，熱水和冷水混合成溫水。宇宙會不會最終達到全體熱平衡？這個無法估計，因為我們無法生存到那時候來驗證。
觀察：
1.在熱機應用中，根據情況不同，出現各種變形。斯特林發動機，可稱之為外燃機。汽缸中氣體不和外界交換，由外部的冷熱交替來驅動汽缸活塞，通過曲柄來產生旋轉運動。斯特林發動機效率非常高，可達80%。另外反過來供應機械能，斯特林發動機可以提供熱量，變成熱泵。使用風能做動力，就成空調了。並且不存在現代空調的缺陷，不使用任何有機致冷劑，對環境無汙染。奎西發動機和旺凱爾發動機類似，但優勢更大。燃料燃燒充分，汙染小。發動機完全平衡，無振動。輕油、氣體均可使用。構造簡約。
2.內燃機工作時，活塞輸出動力僅在汽缸內部膨脹時進行。這樣動力輸出不連續。為了持續輸出，一般都使用多個汽缸共同工作，不同汽缸之間輸出動力有時延，保證隨時都有汽缸在輸出動力。多個汽缸的時延累計恰好等於活塞工作一個循環的時間。汽缸越多，輸出越平穩，功率也越大。早期飛機使用星形汽缸布置，汽車多采用列布置，也有采用v型布置，水平對置型。這些對輸出動力沒有區別，僅僅是汽車外形構造的需求。
3.汽輪機的輸出功率大，效率高。而燃氣輪機原則上效率更高。製約燃氣輪機的因素是材料。汽輪機的蒸汽溫度再高，也遠不及燃氣輪機的高溫氣體，不會對渦輪葉片造成影響。但燃氣輪機的高溫氣體很容易達到葉片材料的熔點附近。當葉片變軟變形，就無法工作。無論材料如何改變，因燃氣溫度過高，對葉片的影響總是大於蒸汽的。當高壓氣體作用於葉片時，形變肯定大於汽輪機的。
4.房間過一段時間總是要收拾，不然就顯得很淩亂。花一小時堆一個沙丘城堡，一腳下去就消失了，用時一秒。生活中我們總是和熵做鬥爭：恢複整潔的房間、使用各種化妝品來證明身體的熵沒有增加（可惜不能免除死亡。西方曾有種萬能藥，據說能治百病。似乎是使用埃及木乃伊身上的組織製作而成。不知道那些被製作了萬能藥的主人是否還存在意識，自己的永生願望居然是這樣實現的！）。
5.德國人克勞修斯曾預言宇宙的熱寂。雖然能量總和不變，但沒有溫差。沒有溫差就無法做功。沒有變化的世界就意味著死寂。對宇宙的分析理論有多種，每種都有支持證據和反駁證據。總之宇宙的未來還尚未可知。宇宙進入死寂的前提是宇宙可以存在到那個時候。假若宇宙永生的話，理智上可以相信熱寂。
永動機是人類美好的願望之一。居然可以持續輸出動力，而沒有什麽代價，天堂也不過如此。但殘酷的現實表明，我們居住的這個宇宙，不支持永動機存在。
永動機有兩種類型，一種是無中生有，另一種是扭轉乾坤。無中生有的類型不符合能量守恆原則。在沒有任何能量輸入的情況下，可以輸出能量，屬於天上掉餡餅的情況。聖經裏麵敘述過，天上曾經掉過餡餅（mana）。但也隻掉過一次，永動機是持續掉。太過於完美，以至於不存在。這類型逐漸不被人接受。扭轉乾坤類型比較有迷惑性，海洋、大氣中的熱能轉化為功，是這類型的特點。起碼能量是守恆的，所以霎那間還覺得可行。但熱轉功是必須有溫差，而那些永動機在利用海洋熱源時，不存在對應的溫差源。這些永動機是將自然不可逆過程當作可逆過程，並按照逆過程來實施。
思考：
1.很多人，對科學的理解與巫術類似，或者把科學當巫術。認為都是萬能的、永遠正確的。對待問題總是希望有一勞永逸的解決方案，把願望當作現實。符合自己願望的就是真實，不符合的就拒絕接受。總是徘徊在完全接受和完全拒絕之間，而不能思考。虛假廣告總是掛著科學的頭銜，騙子總是擔著教授的名義。水變油，不知道在水裏麵添加了什麽，水可以燃燒起來。即便不懂化學，也能明白，燒光了添加的東西，水還是水。這屬於無中生有的永動機。
2.空氣能熱水器，號稱從空氣中吸熱。其原理是：通電後，製造溫差。製造溫差可以使用壓縮機，就和空調、冰箱相同方法。也可以使用半導體。總之是一麵熱，一麵冷。讓冷的一麵暴露在寒冬空氣中，並且其溫度比空氣溫度低。這樣冷的一麵會從空氣中吸熱。就像你把空調散熱部件放在室內，出風口對著室外一樣。問題是：這種方法獲取的熱量和消耗同樣電量的電爐子發的熱量，那個多？同樣方法，可以自製土空調，大幅度壓縮空氣，其溫度急劇上升。使用水來降低壓縮空氣溫度（順便提供熱水），在室內，將壓縮空氣恢複正常氣壓，其溫度低於正常溫度，溫度下降程度與壓縮比率相關。這是綠色環保空調，使用空氣和水，不含氟利昂，強力推薦。
3.自發電的電動自行車。如果按字麵理解，這就是無中生有永動機。如果真有發電裝置的話，在減速時讓自行車的動能轉為電能，給蓄電池充電。不浪費路途中的動能和勢能。不過就不知道是不是營銷策略和噱頭。反正你不給電池充電的話，或許可以出門，但肯定迴不來。當然你要是腳蹬迴來的話，就別提電動兩字。
4.英國人麥克斯韋，曾提到一個思維實驗。在一個密閉空間，空氣溫度均勻，中間用一個隔板分開，隔板中有小門可以讓分子通過。現在有個精靈在門口檢查分子速度，速度高的進一個空間，速度低的進另外一個空間。這樣在熱均勻分布中製造了溫差，就可以用來做功。這樣做是否實現了逆天而行呢？【獲取分子運動速度和判斷快慢，是要消耗能量的！即信息也是需要能量的。對分子進行驅趕，也是需要能量的。】
5.尼古拉?特斯拉是天才，他的思維和實驗，都是超越時代的。但無論怎樣，不存在違反能量守恆和熵增過程。那些自稱天才卻對能量與熵一知半解的，絕不是第二個特斯拉。
梅樂芝經理的科普文章（九）
第9節二維-三維
地球上存在的物體，總是有表麵積和體積，即便是一張紙。現在我們測量某物體的表麵積和體積。對於長寬高都為1米的立方體對象，比如說鐵。其表麵積為6平方米。體積為1立方米。當長寬高都為2米時，表麵積為24平方米，體積為8立方米。我們可看到當對象變化尺寸（1：2）時，麵積變化快（6：24）=（1：4）體積變化更快（1：8）。現在換一個鐵棒，長度是2米，直徑是0.5米，表麵積是9π/8平方米，體積是π/8立方米。當尺寸增加一倍時，長度為4米，直徑為1米。表麵積9π/2平方米，體積是π立方米。尺寸變化（1：2），表麵積（1：4）=（1：2*2），體積（1：8）=（1：2*2*2）。也就是說，尺寸增加時，表麵積的增加等於尺寸兩重增加，體積的增加等於尺寸三重增加。
現在我們定義：長度（尺寸）是一維，麵積是二維，體積是三維。注意看，剛才的尺寸增加時，物體是按比例都增加。如果不按比例增加（比如長增加1米，寬和高不變），那麽麵積和體積的增加就不滿足二重和三重關係。
前麵曾討論過人體的散熱，是從人體內部和皮膚表麵建立穩定的溫度差來分析。這裏我們換一個角度，從傳遞的熱量和溫度差之間的關係來重新分析這個問題。首先做以下假設，目的是方便直觀分析。
1.人體50%以上都是水，所以假設身體全部是水。
2.人是恆溫動物，在內部和表麵有穩定的溫度分布。現在假設人體溫度均勻，散熱導致整體溫度下降。
3.假設外界溫度恆定為0c，並假設在體溫37c時，皮膚喪失熱量是按照每一秒每平方厘米（0.0001平方米）皮膚向外散發1卡的熱量來計算。
4.不考慮人體的熱補充機製，分析體溫下降速度。
身高（米）皮膚麵積（平方米）體重（公斤）每秒散熱量（千卡）每秒降溫（c）
1.71.857018.50.26
1.7*1.11.85*1.1*1.170*1.1*1.1*1.118.5*1.1*1.10.26/1.1
假設人身高h=1.7米，體重=70公斤（體積v=0.07立方米）。皮膚麵積大約是s=1.85平方米。那麽人體每秒散熱q=1.85*10000卡=18.5千卡。人體每秒降溫就是18.5/70=0.26c。身高增加到1.87米（增加到1.1倍），按照前麵維數的定義，那麽體積增加到1.1*1.1*1.1=1.331倍。皮膚麵積增加到1.1*1.1=1.21倍。每秒散熱18.5千卡*1.21=22.385千卡。而體重增加到70公斤*1.331=93.17公斤。人體每秒降溫就是22.385/93.17=（18.5*1.21）/（70*1.331）=18.5/（70*1.1）=0.26/1.1=0.24c
按照以上分析，身體按比例放大，身體降溫速度按比例變慢！
按照人體的實際情況來分析，從身體內部到體表，再到外界，存在穩定的溫度差分布，那麽每秒依然向外界散熱。散熱依然是和皮膚麵積相關。在散熱時，整體降溫和內部溫差變大等效。降溫變慢和溫差增加速度變慢是等效關係。同時皮膚散熱的具體數值並不影響我們的結論。因此結論可以推廣到實際恆溫動物。
當環境溫度較高時，體溫和外界溫差下，則熱量散失本身就少。所以體型不需要大，就能維持住體溫。當環境溫度很低時，體溫和外界溫差太大，熱量散失很大，必須保持非常大體型，才不至於體溫失調。
思考：
1.北極熊是目前世界最大的食肉動物，體長3.3米，體重800公斤。生活在北極圈附近地區。棕熊體型稍小，體重150-700公斤。生活範圍非常廣，寒帶、溫帶、亞熱帶都有。黑熊更小些，體重120-200公斤，生活在亞寒帶、溫帶、熱帶。馬來熊，體重30-60公斤，生活在熱帶。熊的生存環境和體型大致符合我們的推論。事實上影響體型的因素很多，但在平均意義上，結論是可以接受的。
2.粗略估計體重是否偏胖，有個簡單公式：男性體重（公斤）=身高（厘米）-100。女性體重=身高-105。自己大致估算一下，體重的增加是否為身高增加的三重關係。以女子身高1.5米-1.65米，男子身高1.6米-1.76米來驗證。
3.地質上的時間第四紀，大量巨型動物滅絕。造成這一結果的因素可能有兩個：氣候變化和人類獵殺。冰河在1.8萬年前達到極盛，隨後全球氣溫迴升。以北美為例，人類大約2萬年前進入北美，有15屬動物滅絕於1萬年前，18屬滅絕於5萬年前至2萬年前這段時間。我們不討論人類的影響。氣候變暖，對巨型動物而言是個災難。為什麽？現在全球氣候變暖，北極熊已經岌岌可危。估計堅持不了多久就要滅絕。
4.在地中海的島嶼上，曾經生活著一些河馬和大象。但這些動物統統侏儒化了，比如塞浦路斯侏儒河馬、侏儒象，西西裏馬耳他侏儒河馬和侏儒象。食物匱乏因素、缺乏天敵都可能是侏儒化的原因。氣溫升高，海平麵上升，島嶼麵積下降，人類的獵殺，綜合因素下，在1萬年前滅絕。猛獁象也在同時期滅絕。但在北冰洋的弗蘭格爾島上，生活的侏儒化的猛獁象（高度2米左右，比非洲象矮），沒有人類獵殺，經受住了氣溫升高，一直堅持到4000年前滅絕。
5.前麵我們分析中，指出身體比例不變，體型增加來抗寒。實際上生物常常改變體型。人體中四肢的散失熱量相對不容易得到補充，因此軀幹變長，四肢變短，也是一種適應寒冷的方式。增加脂肪厚度，體表長出長毛，也是對寒冷的適應手段。世界上最矮小的人種（不討論侏儒），是生活在非洲熱帶雨林中的俾格米人，身高不足1.5米。在雨林中狩獵，身材矮小更方便、缺乏紫外線照射、環境溫度較高，這些都可能是身材矮小的原因。同樣在非洲，蘇丹南部，有著世界上最高的人種，丁卡人，成年男子身高2米。這裏是熱帶草原，溫度很高。所以身材精瘦，顯得纖細。在這裏，身材並不是按比例增加，僅僅是身高增加很多。獅子生活在熱帶草原，2000年前在北非和中東也大量存在，後滅絕。目前僅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大體型的獅子是北非獅子，與古羅馬角鬥士進行死亡競賽的就是這種最大的獅子。同樣北非西部，摩洛哥的阿特拉斯山脈曾生活著世界上最大的熊，或許熊和主人同樣累了，已滅絕200年。所以例外總是很多，雖然溫度因素很重要，但其他環境因素差別太大時，常常出現各種變故。
變溫動物，我們熟悉的一般是爬行動物。自身不能維持體溫，依靠太陽照射升溫。太陽輻射給地球帶來熱量，赤道上一年的輻射總熱量是314.7千卡/平方厘米。假設一天太陽曬12小時，平均每分鍾輻射的熱量就是12千卡/平方米。事實上太陽的輻射在白天並不平均，早上6點和下午6點都比較弱，中午最強。粗略估計在早上9點的時候，太陽輻射帶來的熱量就是每平方米12千卡。以熱帶生活的鱷魚為例，最大的鱷魚是澳大利亞北部的灣鱷，一般體長5米，大的可到7米，最大10米，通常體重600-1000公斤。按體長5米，體重600公斤計算。鱷魚身體扁平，隻有上半部分才能曬太陽，按照鱷魚體型，估計直曬太陽的皮膚麵積為3平方米。每分鍾接受熱量大約35千卡，一小時2100千卡。假設鱷魚全部吸收這些熱量，每小時體溫上升3.5c。灣鱷生活的環境是熱帶海洋氣候，最冷月氣溫可能低於25c。那麽鱷魚曬3小時太陽就可以開始行動。假設鱷魚體型減小一半。同等條件下，每小時體溫上升達到7c。事實上，到達北緯30度時，冬天（11月-3月）太陽的輻射熱是赤道同時期的60%。並且氣溫下降，鱷魚隻有減小體型，才能滿足生存需求。在北緯30度生活的鱷魚有揚子鱷，密西西比鱷。揚子鱷（古稱鼉）體長1.5米，體重40公斤。密西西比鱷體長4米，因為它生活在墨西哥灣北部，氣候溫暖，所以體型接近灣鱷。
體型大的優勢是恆溫動物容易保溫，熱量存儲=體積，散熱=麵積。體型增加意味著（熱儲量/散熱量）在增加。對變溫動物而言，體積=待加熱水的重量，麵積=加熱。體型增加意味著（加熱量/水重量）在減小。
所以，變溫動物在熱帶的體型大，隨著緯度增加，太陽輻射熱的減小，體型越來越小，再冷的地方就不會有變溫動物生存了。
思考：
1.科莫多巨蜥，又名科莫多龍，體長2-3米，體重大約70公斤。最大體重150公斤以上。生活中赤道附近的島嶼上。獵殺鹿、羊，並且食腐。是世界上最大的蜥蜴。在中國南方還有較大的蜥蜴在叢林奔跑，到北方就剩下壁虎了。在亞馬遜雨林中生活著森蚺，體長5米，體重100公斤。亞洲東南亞生活著網紋蟒，體長更長，近10米，但稍瘦，體重150公斤。亞熱帶至溫帶，蛇體型減小。在四季分明的地區，蛇在冬天已經無法捕食，就進入冬眠狀態。海洋中也生活著蛇類，同樣在寒帶海域無法生存。地球在三億年前至一億八千萬年前，陸地連成一片，稱為盤古大陸。內陸沙漠分布廣泛。在沙漠中的最熱季節。大量季節湖幹涸，這些生活中水中的大型變溫動物如何度過這炎熱食物匱乏的時段？
2.鹵肉，經常是一大塊肉丟進鹵鍋內煮。很多涼拌菜也需要煮大塊肉，比如蒜泥白肉、薑汁雞絲。煮一隻4斤重的雞大約1小時40分，那麽8斤重的雞需要多長時間？
3.恐龍，統治地球長達2億年。化石記錄表明種類繁多，超過500個屬，1000個種，隨著化石記錄的更新，數量繼續增加。和恐龍同時期生存的是大量爬行動物，已知爬行動物是變溫的，那麽恐龍是恆溫還是變溫？大量影視描述了各種恐龍，體重最大的是梁龍超科的動物，這類型恐龍脖子和尾部很長，尾部是防禦武器，長脖子便於采食植物。梁龍體長27米，重50噸以上。地震龍體長33米，重量可達100噸。由恐龍時代生活的巨大爬行動物鱷魚的體型可判斷當時氣溫，化石表明當時有12米長的鱷魚，說明鱷魚生活的環境氣溫比現在熱帶海洋氣溫高。現在假設這些巨龍是變溫動物，我們計算曬太陽的時間。這些恐龍的體型都是細長紡錘型，大約和鱷魚類似，太陽在2億年間輻射變動不大，可以按照現在的數據計算。那麽以5米長的鱷魚和27米長的梁龍比較，可知梁龍曬太陽一小時升溫不到0.7c。若梁龍真是變溫動物，太陽下山，梁龍才能開始行動。所以這些巨型恐龍應當是恆溫的。恐龍生存的持續時間長，在漫長的時間裏，地球的地形氣候發生過多次劇烈變化。大型和巨型恆溫可能性大，小型則不確定。即便現在同一地區也生活著恆溫動物和變溫動物。
現代最大的鳥類是鴕鳥，但不能飛行。前麵我們討論了翅膀的效果（伯努利效應），就是製造上下空氣壓力差。當翅膀構造固定後，決定翅膀上麵和下麵壓強差的因素是飛行速度（飛行速度起二重作用）。當速度一定後，決定壓力差的大小因素就是翅膀麵積。
鳥的身材等比例放大，則體重增加速度快，翅膀麵積增加速度慢。那麽比較速度增加才能飛起來。體重->體積=三維，翅膀麵積=二維，速度*速度*翅膀麵積=體重，當體型增加後，速度二重增加等於體型增加的比例，才能飛起來。現在我們還能見到麻雀或其他類似的小鳥。這些鳥蹦蹦跳跳地地麵行走，需要飛翔的時候一跳就可以起飛。說明這些鳥一跳對應的速度，在翅膀上產生的壓力差就大於鳥的重力。鴿子，飛行速度大約48公裏/小時。鴕鳥體型比鴿子大5倍以上，想要起飛，速度至少100公裏/小時。
為了降低速度要求，大型鳥類的體型做了變化，翅膀麵積增加的更多。即便這樣，體型大的鳥還要借助滑翔起飛，築巢之懸崖邊上。電視節目裏麵有天鵝、火烈鳥起飛的場景，可以看到大量鳥就像飛機起飛一樣，在水麵上加速，隻有速度達到一定程度時，才進入空中。貓頭鷹捕獵，為了實現無聲效果，都是停在樹上，直接滑翔起飛。如果像天鵝起飛的效果，獵物早驚跑了。
思考：
1.鳥類為了減輕體重，骨骼都是空心，大量采用筋腱組織以降低肌肉數量。當然小鳥不用這樣做。中國人好吃，鳥類也是目標之一。麻雀這樣的肉尚可以，老鷹這類型的肉裏麵筋就多。很多人愛吃雞爪子，啃的都是皮和筋。不能飛行的鳥則不需要如此，肌肉強健，可以充當肉用。鴕鳥現在有很多人飼養，完全可以看作是畜牧也的延續。類似的鳥還有澳大利亞的鴯鶓，食火雞（鶴鴕），這些比鴕鳥略小。
2.被人類吃絕種的鳥類。恐鳥，產於新西蘭，身高3米，體重250公斤，無法飛行。當毛利人公元1500年發現新西蘭後，就開始吃這種鳥。後來隻吃鳥大腿，短短50年，就吃光了島上的恐鳥。導致以恐鳥為食的哈斯特鷹也滅絕了。旅鴿，社會性動物，大規模遷徙，在途中巢穴都集中在一起。方便了人類的大規模捕獵。最後二十世紀初滅絕。渡渡鳥，生活在毛裏求斯，也不能飛行。大航海時代被發現，在人類的捕獵和棲息地破壞雙重打擊下，與十七世紀末滅絕。人類抵達海島後，經常帶來外來物種，比如老鼠、貓、狗、豬。這些動物很輕易就把島上的穴居鳥滅絕了。甚至還來不及被命名。馬達加斯加的象鳥，比恐鳥還大，在馬來人抵達後的兩千年內尚未滅絕。產卵於海邊，在大航海時代來臨後，就隻出現在旅行筆記中了。
3.在恐龍時代，天空的主人是翼手龍目的動物。不過翼手龍不屬於恐龍，是飛行爬行動物類。種類多，大小不一。小的如同現在的小鳥，大的翼展超過10米。目前最大的飛行鳥是信天翁（灰頸鷺鴇與此類似），體重10公斤，翼展超過3米。這些大型信天翁，需要逆風起飛，或者懸崖上起飛。由於要求起飛速度高，大型信天翁（漂流信天翁）生活在南緯40度的西風漂流帶。這裏經常起高速西風。而信天翁最擅長的就是滑翔。由此反推那些翼展過10米的翼手龍，可以想象，它們也是滑翔類型，起飛依賴逆風或懸崖。並且翅膀和軀幹比例更高。
4.家禽經過人類飼養和選種，身材肥胖，翅膀窄小。和麻雀這樣的小鳥比，體型都過於肥胖，更不能和野外的同類相比。正是這一點保證了飼養的安全性。當然現代化的養雞場，雞從小就在籠子裏生長，已不存在飛走的可能性了。動物園裏麵放養的天鵝，為了防止飛走，一般將翅膀上的初級飛羽拔掉。翅膀麵積減小雖然不多，但初列飛羽卻是產生向前動力的唯一因素。雖然翼展的升力還夠，卻無法飛行。（上世紀動物園曾出現過野生公天鵝和放養母天鵝在一起，它們是一夫一妻製，最後愛情的力量使得母天鵝經過鍛煉飛走了。）
俗語說身大力不虧，說明身材高大，即使不刻意鍛煉增加力量，力量也很大。一個人鍛煉前後，肌肉的差別在於其橫截麵積。我們常說膀大腰圓，也是肌肉橫截麵大，顯得皮膚漲鼓鼓的。那些瘦弱的人，皮膚緊貼骨骼，麻杆一樣的身材。和強壯的人相比，肌肉長度區別不大，但是橫截麵相差甚遠。由此可決定肌肉力量的就是肌肉的橫截麵。體型不變，身高增加，那麽相應的肌肉橫截麵增加，並且是二重身高增加比例。因此力量增加的速度更快，顯得身大力不虧。
但是，身體的重量增加是三重身高增加比例。力量相對體重的比例，反而下降了！也就是說對身體的控製能力下降。我們常說敏捷，就是指身體反應迅速，易於改變身體運動狀態。當身材增加時，可以說人體的敏捷按同比例下降。在群體競價場上，那些身材相對矮小的，動作更加靈活。比如足球的球王，無論貝利還是馬拉多納，身材都矮小。例外情況是荷蘭人，身材高卻又是技術性打法。荷蘭選手身材基本都是麻杆型，不是粗壯型。這樣力量相對體重，和矮小選手相比下降不多。在籃球場上，黑人身高又靈活，這是人種特點。在同一人種內，身材高大的也顯得不靈活。那些當後衛的選手，身高都相對比較矮。當中鋒是傻大個站樁要求時，就來個身高粗壯型。總之，身材矮小，及身材瘦長型，敏捷程度都高於身材高大和身材粗壯型。
3.鹽是人體必需的物品。鹽在水中的溶解度隨著溫度增高變化很小。而和鹽伴生的硝隨著溫度增加溶解度大幅度增加。早期海邊產鹽（滿清以前）是用火加熱大鍋海水，讓鹽結晶。後期是置海水於淺池中，讓太陽暴曬，大量的鹽就結晶而出。內陸的鹽池也同樣如此，可以夏天產鹽，並且冬天可以產硝。
4.硝石（硝酸鉀，智利硝石：硝酸鈉，挪威硝石：硝酸鈣，芒硝：二水硫酸鈉）溶解於水，吸收大量熱，因此可以用來製冰。古代埃及和中國都使用過這種方法。
5.汞，常溫下液態，俗稱水銀。可以溶解大多數金屬。汞溶解銀後形成的合金，用於補牙填充。古代的鎏金技術就是使用汞溶解金，塗抹在器物表麵，再加熱令汞揮發。最後打磨成型。
6.鐵、鈷、鎳的化學性質接近，都可以吸收一氧化碳。一個原子配四個一氧化碳分子。大家可以計算一體積鐵可以吸收多少體積的一氧化碳。
二十世紀開始後，物理學進入一個新的階段。原子本認為是不可再分，陰極射線實驗發現電子，證明原子內部還有其他結構。最終認定原子中心是原子核，帶正電，周圍是電子環繞，帶負電。類似於地球環繞太陽的情況。電子以接近光速的速度繞原子核而行，原子的質量基本集中在原子核，而原子核的體積相比原子所占的體積（在分子範圍）可以忽略，也就是說原子內部其實空空蕩蕩。不同元素的原子內電子數量不同。當電子數量較多時，電子還分層環繞，就像太陽係情況。
我們通常發現不同的元素的特性，主要是原子內部外層電子變化引起。我們認為的劇烈燃燒、爆炸等現象其實是不同分子之間的原子互換或分子分裂後原子重組新的分子過程。這些過程根本不涉及原子核的任何變化，僅僅是不同原子在重組中外層電子的搭配情況有所變化。
在某種情況下，原子核之間也會發生作用，合並或分裂，這時候就是通常我們所說的核反應。某些元素的原子核不穩定，會自發發生分裂。導致元素衰變為其他元素。這個是天然的核反應過程。將那些不穩定的原子核集中在一起，讓分裂過程變得劇烈，或將原子核強行合並產生新元素，這是人工的核反應過程。
觀察：
1.早期電視或電腦顯示器，都是使用陰極射線管（crt）來產生圖像。屏幕本身是厚玻璃，仔細觀察會發現玻璃後麵是小點組成都陣列。每個小點是由三個更小的點組成。使用時，高速電子流擊中小點，使得小點發亮。這些小點稱之為熒光粉。電子流打在熒光粉上，改變了熒光粉原子中電子所在的位置，當改變位置的電子迴原位置時，就發出肉眼可見的光。不同類型的熒光粉發的光顏色不同，發光的持續時間也不同。我們使用餘輝時間來描述發光持續時間。短餘輝熒光粉、中餘輝熒光粉、長餘輝熒光粉就是熒光粉發光持續能力的通常劃分方式。等離子顯示屏，雖然工作方式與陰極射線管不同，但顯示出不同顏色都是發光材料的原子內部電子迴到原位置而產生的可見光。早期的日光燈、現代的節能燈原理與等離子顯示屏類似。
2.自然中很多元素的原子核會發生變化。地球的生命都使用碳元素，並且在生命周期內會和外界環境進行碳交換。空氣中存在大量氮元素，某些氮原子受到宇宙中高能射線打擊，原子核發生變化，變成碳14元素。這些碳14原子與通常的碳12原子不同，其原子核不穩定，會慢慢衰變為氮原子核。衰變的速度是每5730年數量減少一半（稱為半衰期）。但因為宇宙射線的補充能力，空氣中碳14元素與正常碳12元素比例恆定。某生物在生命周期內進行碳循環，碳14元素隨之進入身體，兩種碳元素同樣在生物體內保持恆定比例。當生物死亡後，遺骸中的碳14隻衰變，而無補充。通過測定碳14的比例，可逆推出生物距今的時間。方法的缺陷：不同時期可能碳14的比例不同，在生物埋藏過程中可能存在汙染，衰變速度較快，時間較長的碳14含量過低，誤差太大。可以測定的最長時間是6萬年左右。這種方法可以推廣到檢查地球年齡，生命起源的時代，月球的年齡等等。隻要選合適的不穩定元素即可。鈾鉛測年法-通過測量鈾235和鉛207以及鈾238和鉛206的比例測量石頭，可以測量大約一百萬到超過45億年的年代。鉀氬測年法-鉀40衰變為氬40。可以測量超過100,000年的石頭。銣鍶測年法-銣87衰變成鍶87有13億年的半衰期。用於測量火成岩和變質岩，還被用於測定月球岩石。
3.原子、彈使用鈾233、鈾235、鈈239來製造，早期通過分離鈾238和鈾235來進行。鈾235的半衰期是7億年，鈾238的半衰期是45億年。所以現在鈾礦中的鈾235很少。天然鈾礦中鈾235含量大約0.7%，核電站使用鈾235來發電，其濃度大約3%，製造武器的濃度大於90%。現在分離鈾235的技術主要是使用離心機對六氟化鈾氣體進行，依賴密度的微小差異實現濃縮。攻擊伊朗分離鈾235的計劃就是通過計算機病毒使離心機工作過速而損壞。分離後的剩餘鈾238由於密度高，常常製造彈頭，稱為貧鈾彈。作為穿甲彈比鎢製彈效果好，並且容易燃燒，威力大。由於存在衰變性，對生物dna易造成破壞，誘發白血病、嬰兒畸形等。在伊拉克戰場上曾大量使用。
梅樂芝經理的科普文章（八）
第8節熱-功
功就是力（外因）對物體作用的效果（狀態）累計。一桶水置於地麵，地球對水有重力作用，但是水的位置不變，狀態沒有發生變化，則重力對水沒有做功。提一桶水勻速前進，首先克服水的重力，剩下的力才是對水做功。水由靜止進入勻速前進的過程中，力對水的狀態有改變。當水勻速前進時，狀態又不變了。那麽此時就沒有做功。很費力氣地把水提行長距離，但做功就在剛剛開始提水的時間段。那麽人費的力氣做什麽了？都在克服阻力去了，勻速前進階段，水本身受力的總和為0！
精確地描述功，就是物體在力的方向上前進的距離才算是力對物體作用的效果。如果力對物體進行作用，但是物體並沒有在力的方向上有位置變動，則意味著一定存在什麽因素，使得這個力勞而無功。那麽功=力x距離（乘法就等於多個加法的進行，就是功的累計過程）。功的衡量單位是以英國人焦耳的名字命名。
愚公移山，隻要愚公有足夠的時間，他一個人就可以解決這個問題。但時間永遠是個問題。為了反映功的效率，就必須同時考慮功和時間。為此提出功率這個概念，就是一定時間內做的功。這個就容易衡量對物體作用的能力大小。那麽功率=功/時間。功率的衡量單位是以英國人瓦特的名字命名。這多麽英國人的名字出現不奇怪，畢竟工業革命是從英國開始，日不落帝國是依靠實力實現的，不是自我催眠的結果。
瓦特的單位太小，一般使用千瓦做功率單位。馬力也是常用功率單位，1馬力=735瓦特。俗語也常用馬力作為功率的代名詞，比如說汽車馬力大不大。100瓦大概是什麽概念呢？現在健身比較流行，健身器材中啞鈴有重有輕。100瓦相當於1秒內把10公斤重的啞鈴舉高1米。某個人身高1.8米，體重90公斤，深蹲在地上，1秒內站直，則雙腿的功率大約是900瓦。
功可以產生熱，比如鑽木取火。熱可以產生功，比如蒸汽機。是否可以認為熱和功其實是同一現象的不同體現呢？從分子的角度開看待這個問題。力作用在物體上，物體在力的方向上產生一定速度前進，物體內各分子本來都在運動，現在物體本身在運動，相當於分子在原運動的基礎上又向力的方向運動。熱是分子運動的綜合。吸收熱意味著分子運動速度加快，散發熱意味著分子運動速度降低。那麽功產生熱其實是分子運動中的定向運動（物體速度）消失，轉化為分子各自運動速度加快。熱產生功則是分子運動速度降低，卻帶來了整體定向運動。
焦耳花了很多年時間檢驗熱和功的關係，試圖找出雙方的定量關係。最終驗證了功產生熱的關係：4.18焦耳（功）=1卡（熱），稱為熱功當量。
為了統一熱和功的形式，我們換一種說法，熱和功都是能量的外在形式，本質都是能量（功和能量在形式上相同，但有些區別。能量是物體具有的某種性質，功是物體做出的某種性質。換而言之，能量是物體所有，功是物體所為。）熱和功的轉換，意味著能量轉換，能量總和保持不變。稱之為能量守恆。
功有多種存在形式，常見的就是勢能和動能。勢能就是位置變高，導致在迴複原位置時可以產生動能。勢可以理解為潛在的，勢能就是潛在的、存儲起來的能量。蓄勢待發正說明了勢能的作用。動能則完全是功基本定義的直接結果，因為力的作用使得物體運動，物體的慣性運動蘊含的能量完全等於力作用的積累。
思考：
1.月球繞著地球轉，月球的前進方向和地球引力始終垂直。地球引力雖然改變著月球的狀態（月球的前進方向一直在變），卻沒有作出任何功。忽略的太陽木星等星體對月亮的影響，那麽月亮的環繞從來就沒有被地球改變過。（事實上月亮繞地球是橢圓軌道，在某個軌道階段地球引力會輕微地做功，但最終月球的勢能+動能總和不變。）
2.機械時代的懷表或手表，都有上弦過程，這是在存儲彈性勢能。勢能緩慢地釋放成表的指針運動和內部機械運動動能。後期出現自動儲能結構，手表在手臂晃動中存儲動能，免去了上弦的步驟。
3.現在水電站非常多，刨去生態破壞和地質破壞因素外，這個是很綠色的能源。水庫蓄水存儲了大量重力勢能，放水發電則是勢能轉為動能再轉為電能。現在電力需求在不同時間差異很大，白天到晚上10點，電力供應緊張，深夜電力需求很小。現在可以使用勢能存儲辦法來改善這種情況。深夜時，耗電抽水至水庫，把電能存為勢能。白天放水發電，將勢能轉為電能，補充電網。在自然界，大河周圍存在許多湖泊。在洪水季節，湖泊可以大量蓄水，降低洪澇災害程度。旱季又可以補充河水，是天然的彈性結構。
4.燃燒同重量木柴和火藥，木柴釋放的熱量更大。但是火藥可以瞬間把能量釋放出來，雖然總能量不大，瞬間功率非常大。天空中的閃電，總能量不大，但也是瞬間釋放，功率同樣非常大。照相機的閃光燈，充電完成後就可以發出強光，進行拍攝。核電站的原子能釋放功率巨大，必須增加大量附屬設施降低功率。
5.能量守恆，得到能量的同時，意味著其他地方在失去能量或能量的等價對象。砍伐樹木燒火，獲得熱能，每年樹木都在生長。樹木的生長能量來自太陽。事實上，在地球上的任何可持續使用的能量，都是太陽能的轉換。（原子能不是來自於太陽，是來自於以前的恆星爆炸遺跡。這些遺跡的殘渣組成了地球，也就是說原子能來自於其他已經消失的太陽。）
6.能量存在的形式多樣，熱能、機械能、化學能、原子能、電磁能都是能量的不同形式。人工的某種能量轉換過程，總是伴隨著其他類型的能量轉換。發電方式包括了多種能量轉換方式：熱能轉電能，有熱電、機械能轉電能，有風電、水電、原子能轉電能，有核電，電磁能轉電能，有太陽能發電，化學能轉電能，有燃料電池發電。無論哪種方式，能量轉變為電能的效率達不到100%。多數都以熱能的形式散發到大氣中。自然的能量轉換不存在這樣的目的性。所以就沒有效率這樣的標準。
熱功當量表明，4.18焦耳的功可以轉換為1卡的熱量，但是並不意味著1卡熱量可以轉換為4.18焦耳功！熱隻對應分子運動速度，但對整體運動方向無要求。功卻是要求運動整體有方向。要求更高。簡單地說，功比熱更有序，破壞比創造容易。
法國人卡諾仔細研究熱轉功的問題，給出了理想熱機的效率計算公式。即便是理想熱機，效率也無法到100%。更不要說實際的熱機，效率隻會更低。人類設計了若幹熱機，將熱轉為功。
最早就是蒸汽機，使用燃料加熱水，生成高壓蒸汽推動活塞產生定向運動。活塞帶動一根搖臂軸和曲壁將往複運動轉換為旋轉運動。現在隻能在博物館見到的蒸汽機火車頭，就是這類機械的應用。在軍事競爭下，出現多脹式蒸汽機，高溫蒸汽通過多個汽缸做功，提高了效率和功率。十九世紀末期，當時軍艦采用多脹式蒸汽機做動力。隨之出現了汽輪機（蒸汽渦輪機），高壓蒸汽直接噴在渦輪上的葉片（想象風車的葉片），產生旋轉運動。功率可以做得非常大，二十世紀初應用於軍艦動力，現在多用於熱電廠。核電廠發電，也是使用汽輪機進行。事實上，核動力航母、潛水艇，都是使用汽輪機為動力，而核反應堆無法產生動力，本質就是超大功率的鍋爐，隻能產生高壓蒸汽。內燃機，采用汽油、柴油、可燃氣體等，在氣缸內直接燃燒生成高溫高壓氣體推動活塞運動，略過了加熱水生成高壓蒸汽的過程，效率比蒸汽機高。由於體積小，功率適中，廣泛應用於汽車工業，早期飛機也采用這類型發動機做動力（有一種內燃機，旺凱爾發動機，可以直接產生旋轉運動）。由蒸汽機改為汽輪機的思路出發，內燃機改為燃氣輪機。這種機械體積小，功率大，推重比高，用於飛機動力。火箭發動機則是原理最簡單的噴氣推進動力機械。燃料燃燒產生高溫高壓氣體直接噴出，推動火箭前進。
原理完全不同的熱功轉換裝置：燃料電池。這種溫和燃燒發生在質子膜上，並沒有高溫產生，直接轉換為電力，是研究的熱點。早在50年前就在宇宙飛船上使用，目前已經商業化。
機械名稱燃料工作方式驅動方式動力轉換功率
蒸汽機煤、重油燃燒加熱水產生高溫高壓蒸汽蒸汽驅動活塞產生定向運動定向->旋轉大
汽輪機煤、重油、核反應加熱水產生高溫高壓蒸汽高壓蒸汽驅動渦輪葉片直接產生旋轉運動無非常大
內燃機輕油、可燃氣燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體驅動活塞產生定向運動定向->旋轉中
燃氣輪機輕油燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體驅動渦輪葉片直接產生旋轉運動無大
火箭發動機高能燃料燃燒直接產生高溫高壓氣體高壓氣體直接噴出發動機外產生定向運動無非常大
燃料電池氫氣或其他可燃氣體在質子膜上進行燃燒無直接產生電力中
功轉熱，100%，熱轉功，必小於100%。比較功轉熱和熱轉功，可以發現，雖然能量守恆，發生能量轉換時，能量中無序的熱越來越多，有序的功越來越少。而能量轉換隨時在發生。我們定義自然（宇宙）的無序程度（混亂程度）為熵。那麽就得出一個結論，自然越來越混亂。即自然的熵單調增加。熵與能量中的熱量部分相關，但是溫度增加也意味著熱量增加，因此要扣除溫度增加因素。所以熵=過程的熱量/絕對溫度
熵單調增加，就意味著世界上很多事情是無法逆轉的。比如人的死亡，熱水和冷水混合成溫水。宇宙會不會最終達到全體熱平衡？這個無法估計，因為我們無法生存到那時候來驗證。
觀察：
1.在熱機應用中，根據情況不同，出現各種變形。斯特林發動機，可稱之為外燃機。汽缸中氣體不和外界交換，由外部的冷熱交替來驅動汽缸活塞，通過曲柄來產生旋轉運動。斯特林發動機效率非常高，可達80%。另外反過來供應機械能，斯特林發動機可以提供熱量，變成熱泵。使用風能做動力，就成空調了。並且不存在現代空調的缺陷，不使用任何有機致冷劑，對環境無汙染。奎西發動機和旺凱爾發動機類似，但優勢更大。燃料燃燒充分，汙染小。發動機完全平衡，無振動。輕油、氣體均可使用。構造簡約。
2.內燃機工作時，活塞輸出動力僅在汽缸內部膨脹時進行。這樣動力輸出不連續。為了持續輸出，一般都使用多個汽缸共同工作，不同汽缸之間輸出動力有時延，保證隨時都有汽缸在輸出動力。多個汽缸的時延累計恰好等於活塞工作一個循環的時間。汽缸越多，輸出越平穩，功率也越大。早期飛機使用星形汽缸布置，汽車多采用列布置，也有采用v型布置，水平對置型。這些對輸出動力沒有區別，僅僅是汽車外形構造的需求。
3.汽輪機的輸出功率大，效率高。而燃氣輪機原則上效率更高。製約燃氣輪機的因素是材料。汽輪機的蒸汽溫度再高，也遠不及燃氣輪機的高溫氣體，不會對渦輪葉片造成影響。但燃氣輪機的高溫氣體很容易達到葉片材料的熔點附近。當葉片變軟變形，就無法工作。無論材料如何改變，因燃氣溫度過高，對葉片的影響總是大於蒸汽的。當高壓氣體作用於葉片時，形變肯定大於汽輪機的。
4.房間過一段時間總是要收拾，不然就顯得很淩亂。花一小時堆一個沙丘城堡，一腳下去就消失了，用時一秒。生活中我們總是和熵做鬥爭：恢複整潔的房間、使用各種化妝品來證明身體的熵沒有增加（可惜不能免除死亡。西方曾有種萬能藥，據說能治百病。似乎是使用埃及木乃伊身上的組織製作而成。不知道那些被製作了萬能藥的主人是否還存在意識，自己的永生願望居然是這樣實現的！）。
5.德國人克勞修斯曾預言宇宙的熱寂。雖然能量總和不變，但沒有溫差。沒有溫差就無法做功。沒有變化的世界就意味著死寂。對宇宙的分析理論有多種，每種都有支持證據和反駁證據。總之宇宙的未來還尚未可知。宇宙進入死寂的前提是宇宙可以存在到那個時候。假若宇宙永生的話，理智上可以相信熱寂。
永動機是人類美好的願望之一。居然可以持續輸出動力，而沒有什麽代價，天堂也不過如此。但殘酷的現實表明，我們居住的這個宇宙，不支持永動機存在。
永動機有兩種類型，一種是無中生有，另一種是扭轉乾坤。無中生有的類型不符合能量守恆原則。在沒有任何能量輸入的情況下，可以輸出能量，屬於天上掉餡餅的情況。聖經裏麵敘述過，天上曾經掉過餡餅（mana）。但也隻掉過一次，永動機是持續掉。太過於完美，以至於不存在。這類型逐漸不被人接受。扭轉乾坤類型比較有迷惑性，海洋、大氣中的熱能轉化為功，是這類型的特點。起碼能量是守恆的，所以霎那間還覺得可行。但熱轉功是必須有溫差，而那些永動機在利用海洋熱源時，不存在對應的溫差源。這些永動機是將自然不可逆過程當作可逆過程，並按照逆過程來實施。
思考：
1.很多人，對科學的理解與巫術類似，或者把科學當巫術。認為都是萬能的、永遠正確的。對待問題總是希望有一勞永逸的解決方案，把願望當作現實。符合自己願望的就是真實，不符合的就拒絕接受。總是徘徊在完全接受和完全拒絕之間，而不能思考。虛假廣告總是掛著科學的頭銜，騙子總是擔著教授的名義。水變油，不知道在水裏麵添加了什麽，水可以燃燒起來。即便不懂化學，也能明白，燒光了添加的東西，水還是水。這屬於無中生有的永動機。
2.空氣能熱水器，號稱從空氣中吸熱。其原理是：通電後，製造溫差。製造溫差可以使用壓縮機，就和空調、冰箱相同方法。也可以使用半導體。總之是一麵熱，一麵冷。讓冷的一麵暴露在寒冬空氣中，並且其溫度比空氣溫度低。這樣冷的一麵會從空氣中吸熱。就像你把空調散熱部件放在室內，出風口對著室外一樣。問題是：這種方法獲取的熱量和消耗同樣電量的電爐子發的熱量，那個多？同樣方法，可以自製土空調，大幅度壓縮空氣，其溫度急劇上升。使用水來降低壓縮空氣溫度（順便提供熱水），在室內，將壓縮空氣恢複正常氣壓，其溫度低於正常溫度，溫度下降程度與壓縮比率相關。這是綠色環保空調，使用空氣和水，不含氟利昂，強力推薦。
3.自發電的電動自行車。如果按字麵理解，這就是無中生有永動機。如果真有發電裝置的話，在減速時讓自行車的動能轉為電能，給蓄電池充電。不浪費路途中的動能和勢能。不過就不知道是不是營銷策略和噱頭。反正你不給電池充電的話，或許可以出門，但肯定迴不來。當然你要是腳蹬迴來的話，就別提電動兩字。
4.英國人麥克斯韋，曾提到一個思維實驗。在一個密閉空間，空氣溫度均勻，中間用一個隔板分開，隔板中有小門可以讓分子通過。現在有個精靈在門口檢查分子速度，速度高的進一個空間，速度低的進另外一個空間。這樣在熱均勻分布中製造了溫差，就可以用來做功。這樣做是否實現了逆天而行呢？【獲取分子運動速度和判斷快慢，是要消耗能量的！即信息也是需要能量的。對分子進行驅趕，也是需要能量的。】
5.尼古拉?特斯拉是天才，他的思維和實驗，都是超越時代的。但無論怎樣，不存在違反能量守恆和熵增過程。那些自稱天才卻對能量與熵一知半解的，絕不是第二個特斯拉。
梅樂芝經理的科普文章（九）
第9節二維-三維
地球上存在的物體，總是有表麵積和體積，即便是一張紙。現在我們測量某物體的表麵積和體積。對於長寬高都為1米的立方體對象，比如說鐵。其表麵積為6平方米。體積為1立方米。當長寬高都為2米時，表麵積為24平方米，體積為8立方米。我們可看到當對象變化尺寸（1：2）時，麵積變化快（6：24）=（1：4）體積變化更快（1：8）。現在換一個鐵棒，長度是2米，直徑是0.5米，表麵積是9π/8平方米，體積是π/8立方米。當尺寸增加一倍時，長度為4米，直徑為1米。表麵積9π/2平方米，體積是π立方米。尺寸變化（1：2），表麵積（1：4）=（1：2*2），體積（1：8）=（1：2*2*2）。也就是說，尺寸增加時，表麵積的增加等於尺寸兩重增加，體積的增加等於尺寸三重增加。
現在我們定義：長度（尺寸）是一維，麵積是二維，體積是三維。注意看，剛才的尺寸增加時，物體是按比例都增加。如果不按比例增加（比如長增加1米，寬和高不變），那麽麵積和體積的增加就不滿足二重和三重關係。
前麵曾討論過人體的散熱，是從人體內部和皮膚表麵建立穩定的溫度差來分析。這裏我們換一個角度，從傳遞的熱量和溫度差之間的關係來重新分析這個問題。首先做以下假設，目的是方便直觀分析。
1.人體50%以上都是水，所以假設身體全部是水。
2.人是恆溫動物，在內部和表麵有穩定的溫度分布。現在假設人體溫度均勻，散熱導致整體溫度下降。
3.假設外界溫度恆定為0c，並假設在體溫37c時，皮膚喪失熱量是按照每一秒每平方厘米（0.0001平方米）皮膚向外散發1卡的熱量來計算。
4.不考慮人體的熱補充機製，分析體溫下降速度。
身高（米）皮膚麵積（平方米）體重（公斤）每秒散熱量（千卡）每秒降溫（c）
1.71.857018.50.26
1.7*1.11.85*1.1*1.170*1.1*1.1*1.118.5*1.1*1.10.26/1.1
假設人身高h=1.7米，體重=70公斤（體積v=0.07立方米）。皮膚麵積大約是s=1.85平方米。那麽人體每秒散熱q=1.85*10000卡=18.5千卡。人體每秒降溫就是18.5/70=0.26c。身高增加到1.87米（增加到1.1倍），按照前麵維數的定義，那麽體積增加到1.1*1.1*1.1=1.331倍。皮膚麵積增加到1.1*1.1=1.21倍。每秒散熱18.5千卡*1.21=22.385千卡。而體重增加到70公斤*1.331=93.17公斤。人體每秒降溫就是22.385/93.17=（18.5*1.21）/（70*1.331）=18.5/（70*1.1）=0.26/1.1=0.24c
按照以上分析，身體按比例放大，身體降溫速度按比例變慢！
按照人體的實際情況來分析，從身體內部到體表，再到外界，存在穩定的溫度差分布，那麽每秒依然向外界散熱。散熱依然是和皮膚麵積相關。在散熱時，整體降溫和內部溫差變大等效。降溫變慢和溫差增加速度變慢是等效關係。同時皮膚散熱的具體數值並不影響我們的結論。因此結論可以推廣到實際恆溫動物。
當環境溫度較高時，體溫和外界溫差下，則熱量散失本身就少。所以體型不需要大，就能維持住體溫。當環境溫度很低時，體溫和外界溫差太大，熱量散失很大，必須保持非常大體型，才不至於體溫失調。
思考：
1.北極熊是目前世界最大的食肉動物，體長3.3米，體重800公斤。生活在北極圈附近地區。棕熊體型稍小，體重150-700公斤。生活範圍非常廣，寒帶、溫帶、亞熱帶都有。黑熊更小些，體重120-200公斤，生活在亞寒帶、溫帶、熱帶。馬來熊，體重30-60公斤，生活在熱帶。熊的生存環境和體型大致符合我們的推論。事實上影響體型的因素很多，但在平均意義上，結論是可以接受的。
2.粗略估計體重是否偏胖，有個簡單公式：男性體重（公斤）=身高（厘米）-100。女性體重=身高-105。自己大致估算一下，體重的增加是否為身高增加的三重關係。以女子身高1.5米-1.65米，男子身高1.6米-1.76米來驗證。
3.地質上的時間第四紀，大量巨型動物滅絕。造成這一結果的因素可能有兩個：氣候變化和人類獵殺。冰河在1.8萬年前達到極盛，隨後全球氣溫迴升。以北美為例，人類大約2萬年前進入北美，有15屬動物滅絕於1萬年前，18屬滅絕於5萬年前至2萬年前這段時間。我們不討論人類的影響。氣候變暖，對巨型動物而言是個災難。為什麽？現在全球氣候變暖，北極熊已經岌岌可危。估計堅持不了多久就要滅絕。
4.在地中海的島嶼上，曾經生活著一些河馬和大象。但這些動物統統侏儒化了，比如塞浦路斯侏儒河馬、侏儒象，西西裏馬耳他侏儒河馬和侏儒象。食物匱乏因素、缺乏天敵都可能是侏儒化的原因。氣溫升高，海平麵上升，島嶼麵積下降，人類的獵殺，綜合因素下，在1萬年前滅絕。猛獁象也在同時期滅絕。但在北冰洋的弗蘭格爾島上，生活的侏儒化的猛獁象（高度2米左右，比非洲象矮），沒有人類獵殺，經受住了氣溫升高，一直堅持到4000年前滅絕。
5.前麵我們分析中，指出身體比例不變，體型增加來抗寒。實際上生物常常改變體型。人體中四肢的散失熱量相對不容易得到補充，因此軀幹變長，四肢變短，也是一種適應寒冷的方式。增加脂肪厚度，體表長出長毛，也是對寒冷的適應手段。世界上最矮小的人種（不討論侏儒），是生活在非洲熱帶雨林中的俾格米人，身高不足1.5米。在雨林中狩獵，身材矮小更方便、缺乏紫外線照射、環境溫度較高，這些都可能是身材矮小的原因。同樣在非洲，蘇丹南部，有著世界上最高的人種，丁卡人，成年男子身高2米。這裏是熱帶草原，溫度很高。所以身材精瘦，顯得纖細。在這裏，身材並不是按比例增加，僅僅是身高增加很多。獅子生活在熱帶草原，2000年前在北非和中東也大量存在，後滅絕。目前僅在非洲撒哈拉以南和印度存在。而最大體型的獅子是北非獅子，與古羅馬角鬥士進行死亡競賽的就是這種最大的獅子。同樣北非西部，摩洛哥的阿特拉斯山脈曾生活著世界上最大的熊，或許熊和主人同樣累了，已滅絕200年。所以例外總是很多，雖然溫度因素很重要，但其他環境因素差別太大時，常常出現各種變故。
變溫動物，我們熟悉的一般是爬行動物。自身不能維持體溫，依靠太陽照射升溫。太陽輻射給地球帶來熱量，赤道上一年的輻射總熱量是314.7千卡/平方厘米。假設一天太陽曬12小時，平均每分鍾輻射的熱量就是12千卡/平方米。事實上太陽的輻射在白天並不平均，早上6點和下午6點都比較弱，中午最強。粗略估計在早上9點的時候，太陽輻射帶來的熱量就是每平方米12千卡。以熱帶生活的鱷魚為例，最大的鱷魚是澳大利亞北部的灣鱷，一般體長5米，大的可到7米，最大10米，通常體重600-1000公斤。按體長5米，體重600公斤計算。鱷魚身體扁平，隻有上半部分才能曬太陽，按照鱷魚體型，估計直曬太陽的皮膚麵積為3平方米。每分鍾接受熱量大約35千卡，一小時2100千卡。假設鱷魚全部吸收這些熱量，每小時體溫上升3.5c。灣鱷生活的環境是熱帶海洋氣候，最冷月氣溫可能低於25c。那麽鱷魚曬3小時太陽就可以開始行動。假設鱷魚體型減小一半。同等條件下，每小時體溫上升達到7c。事實上，到達北緯30度時，冬天（11月-3月）太陽的輻射熱是赤道同時期的60%。並且氣溫下降，鱷魚隻有減小體型，才能滿足生存需求。在北緯30度生活的鱷魚有揚子鱷，密西西比鱷。揚子鱷（古稱鼉）體長1.5米，體重40公斤。密西西比鱷體長4米，因為它生活在墨西哥灣北部，氣候溫暖，所以體型接近灣鱷。
體型大的優勢是恆溫動物容易保溫，熱量存儲=體積，散熱=麵積。體型增加意味著（熱儲量/散熱量）在增加。對變溫動物而言，體積=待加熱水的重量，麵積=加熱。體型增加意味著（加熱量/水重量）在減小。
所以，變溫動物在熱帶的體型大，隨著緯度增加，太陽輻射熱的減小，體型越來越小，再冷的地方就不會有變溫動物生存了。
思考：
1.科莫多巨蜥，又名科莫多龍，體長2-3米，體重大約70公斤。最大體重150公斤以上。生活中赤道附近的島嶼上。獵殺鹿、羊，並且食腐。是世界上最大的蜥蜴。在中國南方還有較大的蜥蜴在叢林奔跑，到北方就剩下壁虎了。在亞馬遜雨林中生活著森蚺，體長5米，體重100公斤。亞洲東南亞生活著網紋蟒，體長更長，近10米，但稍瘦，體重150公斤。亞熱帶至溫帶，蛇體型減小。在四季分明的地區，蛇在冬天已經無法捕食，就進入冬眠狀態。海洋中也生活著蛇類，同樣在寒帶海域無法生存。地球在三億年前至一億八千萬年前，陸地連成一片，稱為盤古大陸。內陸沙漠分布廣泛。在沙漠中的最熱季節。大量季節湖幹涸，這些生活中水中的大型變溫動物如何度過這炎熱食物匱乏的時段？
2.鹵肉，經常是一大塊肉丟進鹵鍋內煮。很多涼拌菜也需要煮大塊肉，比如蒜泥白肉、薑汁雞絲。煮一隻4斤重的雞大約1小時40分，那麽8斤重的雞需要多長時間？
3.恐龍，統治地球長達2億年。化石記錄表明種類繁多，超過500個屬，1000個種，隨著化石記錄的更新，數量繼續增加。和恐龍同時期生存的是大量爬行動物，已知爬行動物是變溫的，那麽恐龍是恆溫還是變溫？大量影視描述了各種恐龍，體重最大的是梁龍超科的動物，這類型恐龍脖子和尾部很長，尾部是防禦武器，長脖子便於采食植物。梁龍體長27米，重50噸以上。地震龍體長33米，重量可達100噸。由恐龍時代生活的巨大爬行動物鱷魚的體型可判斷當時氣溫，化石表明當時有12米長的鱷魚，說明鱷魚生活的環境氣溫比現在熱帶海洋氣溫高。現在假設這些巨龍是變溫動物，我們計算曬太陽的時間。這些恐龍的體型都是細長紡錘型，大約和鱷魚類似，太陽在2億年間輻射變動不大，可以按照現在的數據計算。那麽以5米長的鱷魚和27米長的梁龍比較，可知梁龍曬太陽一小時升溫不到0.7c。若梁龍真是變溫動物，太陽下山，梁龍才能開始行動。所以這些巨型恐龍應當是恆溫的。恐龍生存的持續時間長，在漫長的時間裏，地球的地形氣候發生過多次劇烈變化。大型和巨型恆溫可能性大，小型則不確定。即便現在同一地區也生活著恆溫動物和變溫動物。
現代最大的鳥類是鴕鳥，但不能飛行。前麵我們討論了翅膀的效果（伯努利效應），就是製造上下空氣壓力差。當翅膀構造固定後，決定翅膀上麵和下麵壓強差的因素是飛行速度（飛行速度起二重作用）。當速度一定後，決定壓力差的大小因素就是翅膀麵積。
鳥的身材等比例放大，則體重增加速度快，翅膀麵積增加速度慢。那麽比較速度增加才能飛起來。體重->體積=三維，翅膀麵積=二維，速度*速度*翅膀麵積=體重，當體型增加後，速度二重增加等於體型增加的比例，才能飛起來。現在我們還能見到麻雀或其他類似的小鳥。這些鳥蹦蹦跳跳地地麵行走，需要飛翔的時候一跳就可以起飛。說明這些鳥一跳對應的速度，在翅膀上產生的壓力差就大於鳥的重力。鴿子，飛行速度大約48公裏/小時。鴕鳥體型比鴿子大5倍以上，想要起飛，速度至少100公裏/小時。
為了降低速度要求，大型鳥類的體型做了變化，翅膀麵積增加的更多。即便這樣，體型大的鳥還要借助滑翔起飛，築巢之懸崖邊上。電視節目裏麵有天鵝、火烈鳥起飛的場景，可以看到大量鳥就像飛機起飛一樣，在水麵上加速，隻有速度達到一定程度時，才進入空中。貓頭鷹捕獵，為了實現無聲效果，都是停在樹上，直接滑翔起飛。如果像天鵝起飛的效果，獵物早驚跑了。
思考：
1.鳥類為了減輕體重，骨骼都是空心，大量采用筋腱組織以降低肌肉數量。當然小鳥不用這樣做。中國人好吃，鳥類也是目標之一。麻雀這樣的肉尚可以，老鷹這類型的肉裏麵筋就多。很多人愛吃雞爪子，啃的都是皮和筋。不能飛行的鳥則不需要如此，肌肉強健，可以充當肉用。鴕鳥現在有很多人飼養，完全可以看作是畜牧也的延續。類似的鳥還有澳大利亞的鴯鶓，食火雞（鶴鴕），這些比鴕鳥略小。
2.被人類吃絕種的鳥類。恐鳥，產於新西蘭，身高3米，體重250公斤，無法飛行。當毛利人公元1500年發現新西蘭後，就開始吃這種鳥。後來隻吃鳥大腿，短短50年，就吃光了島上的恐鳥。導致以恐鳥為食的哈斯特鷹也滅絕了。旅鴿，社會性動物，大規模遷徙，在途中巢穴都集中在一起。方便了人類的大規模捕獵。最後二十世紀初滅絕。渡渡鳥，生活在毛裏求斯，也不能飛行。大航海時代被發現，在人類的捕獵和棲息地破壞雙重打擊下，與十七世紀末滅絕。人類抵達海島後，經常帶來外來物種，比如老鼠、貓、狗、豬。這些動物很輕易就把島上的穴居鳥滅絕了。甚至還來不及被命名。馬達加斯加的象鳥，比恐鳥還大，在馬來人抵達後的兩千年內尚未滅絕。產卵於海邊，在大航海時代來臨後，就隻出現在旅行筆記中了。
3.在恐龍時代，天空的主人是翼手龍目的動物。不過翼手龍不屬於恐龍，是飛行爬行動物類。種類多，大小不一。小的如同現在的小鳥，大的翼展超過10米。目前最大的飛行鳥是信天翁（灰頸鷺鴇與此類似），體重10公斤，翼展超過3米。這些大型信天翁，需要逆風起飛，或者懸崖上起飛。由於要求起飛速度高，大型信天翁（漂流信天翁）生活在南緯40度的西風漂流帶。這裏經常起高速西風。而信天翁最擅長的就是滑翔。由此反推那些翼展過10米的翼手龍，可以想象，它們也是滑翔類型，起飛依賴逆風或懸崖。並且翅膀和軀幹比例更高。
4.家禽經過人類飼養和選種，身材肥胖，翅膀窄小。和麻雀這樣的小鳥比，體型都過於肥胖，更不能和野外的同類相比。正是這一點保證了飼養的安全性。當然現代化的養雞場，雞從小就在籠子裏生長，已不存在飛走的可能性了。動物園裏麵放養的天鵝，為了防止飛走，一般將翅膀上的初級飛羽拔掉。翅膀麵積減小雖然不多，但初列飛羽卻是產生向前動力的唯一因素。雖然翼展的升力還夠，卻無法飛行。（上世紀動物園曾出現過野生公天鵝和放養母天鵝在一起，它們是一夫一妻製，最後愛情的力量使得母天鵝經過鍛煉飛走了。）
俗語說身大力不虧，說明身材高大，即使不刻意鍛煉增加力量，力量也很大。一個人鍛煉前後，肌肉的差別在於其橫截麵積。我們常說膀大腰圓，也是肌肉橫截麵大，顯得皮膚漲鼓鼓的。那些瘦弱的人，皮膚緊貼骨骼，麻杆一樣的身材。和強壯的人相比，肌肉長度區別不大，但是橫截麵相差甚遠。由此可決定肌肉力量的就是肌肉的橫截麵。體型不變，身高增加，那麽相應的肌肉橫截麵增加，並且是二重身高增加比例。因此力量增加的速度更快，顯得身大力不虧。
但是，身體的重量增加是三重身高增加比例。力量相對體重的比例，反而下降了！也就是說對身體的控製能力下降。我們常說敏捷，就是指身體反應迅速，易於改變身體運動狀態。當身材增加時，可以說人體的敏捷按同比例下降。在群體競價場上，那些身材相對矮小的，動作更加靈活。比如足球的球王，無論貝利還是馬拉多納，身材都矮小。例外情況是荷蘭人，身材高卻又是技術性打法。荷蘭選手身材基本都是麻杆型，不是粗壯型。這樣力量相對體重，和矮小選手相比下降不多。在籃球場上，黑人身高又靈活，這是人種特點。在同一人種內，身材高大的也顯得不靈活。那些當後衛的選手，身高都相對比較矮。當中鋒是傻大個站樁要求時，就來個身高粗壯型。總之，身材矮小，及身材瘦長型，敏捷程度都高於身材高大和身材粗壯型。