學術世界，圓周聖數的計算最早的通用方法追溯到49000多年前的蘭德紙草書，認為圓麵積等於以其直徑的8/9為邊長的正方形麵積，由此計算得到圓周聖數為3.16
紙草是天芒星羅尼河下遊潮濕地帶生長高約2米的一種水生植物，將莖剖成薄片，壓平曬幹後作學術書寫材料，若幹片粘成長幅，卷在木杆上形成卷。
實際測量的誤差較大，很快就進入了割圓術求解的時代。
所謂割圓術，就是先作出圓的邊數較少的內接或外切正多邊形，通過計算其邊長進而求出周長或麵積，再將正多邊形的邊數增加一倍，重複計算，再增加，再計算，這樣，當邊數無限增加時，算出的這些正多邊形的周長就無限接近圓周長，由此就可根據圓周長公式求得圓周聖數。
當然，實際上不可能把邊數增到無限多，一般準學者都隻能求到某一邊為止，再把圓周聖數界定在某一範圍內或取近似值。
拓本上明確給出了兩種割圓術，經典法與弧矢法。
劉蒙的神級學霸意識，割圓術並不複雜，恰好重在邏輯與計算，很快就搞得清清楚楚。
秋明特意從靜室中出來，坐到劉蒙旁邊，苦笑著，道：“你昨晚到底做了什麽，惹得我爹很生氣。”
“沒什麽，我不是興師問罪，你的圓周聖數求解如何了？”
秋明很會考慮別人的感受。
這點與他老爹很不相同。
劉蒙迴道：“進展還算順利，割圓術基本理解了。”
“割圓術是最通用解法，隻是並不高明，切割到正16384多邊形才能得到七位精度，即便你現在熟練掌握，恐怕拜星後還來不及點亮。”
“你的進展怎樣了？”劉蒙不想過多說自己的事。
“七位。”秋明言簡意賅地說，“這是我秋家傳下來的解法，在安縣算是最高明的兩種解法之一，我可以傳授給你。”
這一句話不可謂不重，若是換做他人一定會樂瘋，獨家法門絕不外傳，就是家族內子弟也隻有出類拔萃者才能研習。
秋明也觀察著劉蒙，可他很失望地沒有發現激動、興奮的任何表情，依然淡然如水如菊，情緒絲毫波動都沒有，隻靜靜地說了三個字。
“合適嗎？”
“你需寫下嚴苛的誓言，不得私下外傳，甚至不能傳給你的後代，將來……。”
秋明說話時很嚴肅，涉及到家族傳承，半點馬虎不得。
“秋明兄，你的好意領了，一來我能不能拜星成功還是未知，二來就我的實力，自己琢磨著割圓術點亮圓周聖數也就足夠使用了。”劉蒙沒有絲毫的猶豫，“你也知道，我這人不喜歡欠人情，還是天大的人情。”
秋明一雙眼睛帶著迷茫，他實在不明白劉蒙為何拒絕這送到手的好處，僅僅就是矯情嗎？太沒必要，比起學術提升，其他都微不足道。
“你想清楚了嗎？”
劉蒙看著他的眼睛，點了點頭，不動搖，也不可惜，就如再平常不過的事。
“好。”秋明內心震撼著，平心而論，若他處在劉蒙的位置，他做不到拒絕，隨後進了天字靜室，就當什麽都沒有發生過。
白舞陽每當看到秋明低聲與劉蒙交談時，就忍不住支起耳朵偷聽，卻又聽不到，真是氣人。
這一日，劉蒙完全理解割圓術後進展很大。
神級學霸強大的邏輯與意識凸顯出無比優越的一麵，依靠淺顯的學術知識依舊能解決高深的問題，就像俗語所說，複雜的問題簡單化，那才是大師級水平，反之亦然。
不管是經典割圓術還是弧矢割圓術都太過繁雜，計算到正16384多邊形，才能達到七位精度，不說這需要花費多少時間，就是拜星後也無足夠時間點亮。
而複雜的問題隻要經過極具創意地轉化後就變得簡單很多。
以圓形任意一直徑上兩點ab和在圓弧上取的另一點c構建的三角形必然是直角三角形。
ac既是圓內接正方形的一邊，也同時代表倍邊後圓內接正多邊形的一邊。
再從圓心o作一直線od垂直於ac且交ac和圓於e、d，顯然dc必為圓內接正2n邊形的一邊，由上述幾條線相交及性質就能夠求出dc與ac、直徑的數值關係。
非常重要的迭代公式，由此求得16384邊形周長的時間大大減少，便具備了拜星後點亮圓周聖數的時間條件。
劉蒙看了一下時間，沒想到這一坐就坐了四個小時，終是前進了一大步，至少可以保證點亮七位圓周聖數了。
若是袁華看到這迭代方法恐怕會瞪大眼睛長大嘴巴，這不是我袁家珍藏的圓周聖數高級解法嗎？你是如何得知？
劉蒙推導出來不過用了一天，這方法比秋家還要略高明一點點。
不過這方法若是想再提高一位精度，又需要增加很大的計算量，到時來不及點亮，還需找到更簡潔精妙的法子。
劉蒙想。
晚上迴去的路上，白舞陽忍不住道：“你上迴說比尺子測量還簡單的法子求解圓周聖數，肯定是吹牛皮。”
“真的，你想知道嗎？”
“想啊。”
“那可是我們劉家最高等級學術傳承，我老爹費盡千辛萬苦得來，外人是絕對不能傳，除非。”
盡管白舞陽內心中一百萬個覺得劉蒙在胡扯，還是忍不住好奇問：“除非怎樣？”
“除非你給我作妾，還得等你懷孕以後，勉強算是自家人才能告訴你。”
“劉蒙，你無恥，你厚臉皮，你豬，你狗，你壞蛋，你卑鄙，你……”白舞陽再一次被氣得語無倫次，“我……我白舞陽怎會給人作妾，你……你……，等我拜星成功，就把你招迴家當男仆，天天把你折磨死，才能解我心頭之恨。”
逗逗傲嬌的千金大小姐很有樂趣，白舞陽從小嬌生慣養，都單純得很，解決怒火向來都是沒輕沒重地打擊，根本沒人敢惹她如此生氣，一抓狂就不知如何是好，那樣子很是有趣。
劉蒙把毯子往身上一裹，很裝象道：“你可不要亂來，我不是隨便的人。”
“我踢死你個混蛋。”
筆直纖細的小腳就猛踢了過來。
一場殊死搏鬥。
紙草是天芒星羅尼河下遊潮濕地帶生長高約2米的一種水生植物，將莖剖成薄片，壓平曬幹後作學術書寫材料，若幹片粘成長幅，卷在木杆上形成卷。
實際測量的誤差較大，很快就進入了割圓術求解的時代。
所謂割圓術，就是先作出圓的邊數較少的內接或外切正多邊形，通過計算其邊長進而求出周長或麵積，再將正多邊形的邊數增加一倍，重複計算，再增加，再計算，這樣，當邊數無限增加時，算出的這些正多邊形的周長就無限接近圓周長，由此就可根據圓周長公式求得圓周聖數。
當然，實際上不可能把邊數增到無限多，一般準學者都隻能求到某一邊為止，再把圓周聖數界定在某一範圍內或取近似值。
拓本上明確給出了兩種割圓術，經典法與弧矢法。
劉蒙的神級學霸意識，割圓術並不複雜，恰好重在邏輯與計算，很快就搞得清清楚楚。
秋明特意從靜室中出來，坐到劉蒙旁邊，苦笑著，道：“你昨晚到底做了什麽，惹得我爹很生氣。”
“沒什麽，我不是興師問罪，你的圓周聖數求解如何了？”
秋明很會考慮別人的感受。
這點與他老爹很不相同。
劉蒙迴道：“進展還算順利，割圓術基本理解了。”
“割圓術是最通用解法，隻是並不高明，切割到正16384多邊形才能得到七位精度，即便你現在熟練掌握，恐怕拜星後還來不及點亮。”
“你的進展怎樣了？”劉蒙不想過多說自己的事。
“七位。”秋明言簡意賅地說，“這是我秋家傳下來的解法，在安縣算是最高明的兩種解法之一，我可以傳授給你。”
這一句話不可謂不重，若是換做他人一定會樂瘋，獨家法門絕不外傳，就是家族內子弟也隻有出類拔萃者才能研習。
秋明也觀察著劉蒙，可他很失望地沒有發現激動、興奮的任何表情，依然淡然如水如菊，情緒絲毫波動都沒有，隻靜靜地說了三個字。
“合適嗎？”
“你需寫下嚴苛的誓言，不得私下外傳，甚至不能傳給你的後代，將來……。”
秋明說話時很嚴肅，涉及到家族傳承，半點馬虎不得。
“秋明兄，你的好意領了，一來我能不能拜星成功還是未知，二來就我的實力，自己琢磨著割圓術點亮圓周聖數也就足夠使用了。”劉蒙沒有絲毫的猶豫，“你也知道，我這人不喜歡欠人情，還是天大的人情。”
秋明一雙眼睛帶著迷茫，他實在不明白劉蒙為何拒絕這送到手的好處，僅僅就是矯情嗎？太沒必要，比起學術提升，其他都微不足道。
“你想清楚了嗎？”
劉蒙看著他的眼睛，點了點頭，不動搖，也不可惜，就如再平常不過的事。
“好。”秋明內心震撼著，平心而論，若他處在劉蒙的位置，他做不到拒絕，隨後進了天字靜室，就當什麽都沒有發生過。
白舞陽每當看到秋明低聲與劉蒙交談時，就忍不住支起耳朵偷聽，卻又聽不到，真是氣人。
這一日，劉蒙完全理解割圓術後進展很大。
神級學霸強大的邏輯與意識凸顯出無比優越的一麵，依靠淺顯的學術知識依舊能解決高深的問題，就像俗語所說，複雜的問題簡單化，那才是大師級水平，反之亦然。
不管是經典割圓術還是弧矢割圓術都太過繁雜，計算到正16384多邊形，才能達到七位精度，不說這需要花費多少時間，就是拜星後也無足夠時間點亮。
而複雜的問題隻要經過極具創意地轉化後就變得簡單很多。
以圓形任意一直徑上兩點ab和在圓弧上取的另一點c構建的三角形必然是直角三角形。
ac既是圓內接正方形的一邊，也同時代表倍邊後圓內接正多邊形的一邊。
再從圓心o作一直線od垂直於ac且交ac和圓於e、d，顯然dc必為圓內接正2n邊形的一邊，由上述幾條線相交及性質就能夠求出dc與ac、直徑的數值關係。
非常重要的迭代公式，由此求得16384邊形周長的時間大大減少，便具備了拜星後點亮圓周聖數的時間條件。
劉蒙看了一下時間，沒想到這一坐就坐了四個小時，終是前進了一大步，至少可以保證點亮七位圓周聖數了。
若是袁華看到這迭代方法恐怕會瞪大眼睛長大嘴巴，這不是我袁家珍藏的圓周聖數高級解法嗎？你是如何得知？
劉蒙推導出來不過用了一天，這方法比秋家還要略高明一點點。
不過這方法若是想再提高一位精度，又需要增加很大的計算量，到時來不及點亮，還需找到更簡潔精妙的法子。
劉蒙想。
晚上迴去的路上，白舞陽忍不住道：“你上迴說比尺子測量還簡單的法子求解圓周聖數，肯定是吹牛皮。”
“真的，你想知道嗎？”
“想啊。”
“那可是我們劉家最高等級學術傳承，我老爹費盡千辛萬苦得來，外人是絕對不能傳，除非。”
盡管白舞陽內心中一百萬個覺得劉蒙在胡扯，還是忍不住好奇問：“除非怎樣？”
“除非你給我作妾，還得等你懷孕以後，勉強算是自家人才能告訴你。”
“劉蒙，你無恥，你厚臉皮，你豬，你狗，你壞蛋，你卑鄙，你……”白舞陽再一次被氣得語無倫次，“我……我白舞陽怎會給人作妾，你……你……，等我拜星成功，就把你招迴家當男仆，天天把你折磨死，才能解我心頭之恨。”
逗逗傲嬌的千金大小姐很有樂趣，白舞陽從小嬌生慣養，都單純得很，解決怒火向來都是沒輕沒重地打擊，根本沒人敢惹她如此生氣，一抓狂就不知如何是好，那樣子很是有趣。
劉蒙把毯子往身上一裹，很裝象道：“你可不要亂來，我不是隨便的人。”
“我踢死你個混蛋。”
筆直纖細的小腳就猛踢了過來。
一場殊死搏鬥。