王泊棠聽了，沉思了一會兒。
趙昀所說的這個“北極”指的不是地球的北極，而是天球的北極，也就是北極星。後一句的“紫微”，也正是北極星的另一個名字。沒想到宋朝已經把天文研究到這個層次了，這可是導航術的基礎啊，怪不得撐得起如此大規模的海貿呢。
光就這個問題來說，很簡單，沒錯，南半球看不見北極星。但這又不止是個天文問題，也是個政治問題。
紫微位於天球正北，日月星辰都圍著它轉，因此也被視為皇帝的代表，又名帝星。如果直接說南半球看不到紫微，豈不是在說官家您的權威澤被不到極南之地？
但再想想，這是趙昀，又不是弘曆，都偏安臨安了，還能管這個？宋朝對天文研究的多深我不知道，萬一已經有人知道南半球了，我現在胡謅一番，豈不是會鬧笑話？
想到這裏，王泊棠開口答道：“迴官家，確實如此。大地沿赤道分為兩半，中國居北，南半大多是汪洋，隻有少數蠻土。地之南，其天文氣候與地之北截然相反，不止見不到北極諸星，季節也完全不同，七月極寒，臘月卻是酷暑，太陽仍為東升西落，但正午的日頭卻在北而不在南。在下聽聞，‘闍婆國’便位於赤道之南，不過此國離赤道不遠，氣候極熱，四季不分，但正午之日位於北方應當沒錯。若是……往南再有土地，便會如中原一般，四季分明，隻是相反。官家若有心，可尋闍婆大使或去過闍婆的商人一問便知。”
左邊的兩個年輕官員都驚訝起來，右邊的秦九韶卻一副“早就知道了”的樣子。賈似道麵帶微笑巍然不動，也不知道是早知道還是練出來了。
趙昀似乎也對此並不驚訝，點頭道：“沈夢溪說的確實沒錯。王使啊，你可知十二氣曆？”
十二氣曆？那是什麽？王泊棠搖搖頭，老實迴答說不知道。
趙昀對秦九韶示意了一下，說道：“秦卿，說說你的想法吧。”
一直傻站著的秦九韶終於有了表現的機會，壓抑住激動，站了出來，說道：“如今修曆，年年重修，然年年不準。究其原因，實在是強求按月紀年。月行一周，二十九天半，所謂大月小月者；日行一年，三百六十五天又四分之一不足，所謂節氣者。強將兩者湊在一起，才導致積年累月下，曆法不得不重修。
然，農桑之事，所賴者唯有日之周期而已。民所欲知者，不過何日立春、何日清明，以便安排稼穡之事罷了，與月相何幹？以月為基修曆，徒添耗耳，不若用沈夢溪之《十二氣曆》！
十二氣曆者，乃革故鼎新之新曆，棄月相不用，隻以二十四節氣為一年，一節一氣為一月。立春為元旦，驚蟄為二月初一……小寒為臘月初一，一年下來，又是立春日！此後便無需閏月，隻需四年添一閏日即可。若鬥轉星移曆法出現偏差，隻需聖上下詔，增一閏日或減一閏日即可，自此再無修曆之煩憂！”
魏萬程眨巴著眼，其實沒聽懂，郭陽也在思索，而王泊棠則大張著嘴，一副見鬼的樣子。
這秦九韶，是要改陰曆為陽曆啊！
這也真是機緣巧合了。
之前，預定於今日召見東海使節後，趙昀便讓人將那本測地術找了出來，想看看是怎麽迴事，結果自然沒看懂……而且宮中就沒人能看懂！於是他派人去問引薦東海人的賈似道，賈似道順水推舟將秦九韶送了過去。
這個時空的秦九韶可真是走大運了！當他深入淺出，用實物和圖畫給趙昀講明白測地術的道理之後，他的數學才能便得到了趙昀的認可。此時，趙昀又想起了最近很讓他心煩的修曆問題，見秦九韶是個精於術數的，便幹脆與他討論了起來。
沒想到秦九韶在曆法上是個十足的激進派，竟然給趙昀推薦了沈括的《十二氣曆》！
這可真是破天荒了，要知道，《十二氣曆》與中國曆史上的任何一部曆法都截然不同，它是一部純粹的太陽曆！
要說明這個，得先說明幾個基礎知識。
曆法基本上可以分為兩種，太陽曆和太陰曆。很簡單，顧名思義，太陽曆就是以太陽年為周期的曆法，典型的就是後世的公曆，一年365.2425天，但是每個月的周期並不與月相一致；太陰曆則是以月相為周期的曆法，典型的就是阿拉伯人用的迴曆，一月約29.5天，但是年周期並不與太陽年相等，因此每年的節日會發生在不同的季節。
而中國的農曆則比較特殊，它是一種陰陽合曆。農曆的一個月是29.5天，但是它通過在一個長周期插入若幹個閏月的方式，使得不同的年份分成12個月的普通年和13個月的閏年兩種，平均周期接近於太陽年。
同時，農曆中又有“節氣”的存在，以立春為始、大寒為終，實際上就是以太陽年為周期劃分出的二十四個特殊的日子，是指導農業生產的關鍵。
節氣和陰曆的日期並沒有對應關係。後世的現代中國人如果翻一下日曆，就會發現每年的節氣在公曆中的日期都是差不多的，而在農曆中的日期則跳動很大。這就是因為節氣和公曆都是按太陽周期運行的，所以有著相似性，而農曆以月相紀日，實際上並不農。
這種陰陽合曆，看似很先進，實際上用起來並不方便。將太陽和月亮的周期擬合起來，在數學上是很複雜的，更別說古代由於觀測條件所限和宇宙觀的不完善，並不能準確測出兩者的周期，因此陰陽合曆經常出現誤差，需要時時修正。
宋朝開國以來，就一直沒有把曆法理順。宋曆的骨架仍然延續唐曆，經常修修補補，但始終沒修到正軌上。北宋時，沈括受不了這種情況，怒道：“這麽修修補補有毛用？幹脆不用月相了，全以太陽年為周期吧，二十四節氣分成十二個月，不是正好嗎？”
這就相當於用節氣把一年劃分成十二個月，每月30天或31天，思路和公曆其實是一致的。雖說不能像陰曆那樣，一看月相就大概知道今天是幾日，但是對於農民來說，就算知道是幾日又有什麽用呢？對農業生產有用的是節氣，就算知道今日是幾日，還是要迴去查黃曆才能知道離某某節氣還有幾天的啊！
十二氣曆則截然不同，隻要知道今天是幾日，就能大致知道今日在一年中的位置，農業生產也可以從以24個節點為準進化到以某個確定的日期為準，用起來其實更方便，也更能指導農業生產。
但在當時，這無疑是破天荒的異端思路，被主流輿論噴了個狗血淋頭，這個曆法連試行的機會都沒有，就被雪藏了。
順帶一提，十二氣曆後來又被算命術士撿了去，而且搞得更複雜了，在陽曆年十二氣月的基礎上，用幹支來表示年、月、日、時，也就是所謂的“生辰八字”，把好端端一個先進曆法用成了神秘學。
一個人的八字，其實就是他的陽曆生日，算命術士的所謂“掐指一算”，實際上就是知道了你的陰曆生日之後，開始推算對應的陽曆日期……
不過農曆也並不無可取之處，海上的潮汐與月相有很大關係，而季風又與太陽年有很大關係，所以用於指導航海是很合適的。
曆史在這裏似乎開了個玩笑，擅長農耕的東亞采用了利於航海的陰陽合曆，而擅長航海的歐洲人則用了利於農耕的純陽曆，真是造化弄人啊！
東海人登陸之後，由於日曆失靈，所以采用了與當地一致的傳統曆法。就算他們想用公曆，但後世通行的公曆是16世紀才頒布的格裏高利曆，現在還沒誕生呢……歐洲人當前用的是誤差更大的儒略曆，學它幹嘛？
後來因為航海在東海人的生活中愈發重要，因此陰陽合曆的地位也更加穩固下來。即使東海覓天台想製定更精確的曆法，也隻是想在現行曆法的基礎上進行修正。沒想到南宋竟然有人比他們還激進，想一步到位施行十二氣曆！
秦九韶給趙昀推銷了一番十二氣曆的想法，趙昀聽著也有點道理，命人把沈括的著作找來簡單讀了一下，確實感覺到此人是有大才的。之前那個北極星的問題，其實就是沈括提的。他雖有些意動，但看了當初的議論，也知道這事阻力會很大，因此沒有貿然推進，等到了今天發現王泊棠對於天文頗精，所以才起了詢問的想法。
王泊棠大張著嘴，然後怕失儀趕緊閉上，向趙昀行了一禮道：“官家，此曆大善，若推行天下，乃萬世之功。但其與祖宗之曆相悖，貿然推出，恐引發軒然大波。”
秦九韶聽了，立刻也轉身行了個禮，說道：“若祖宗之曆不可變，那此時我們仍需用夏曆呢！曆朝曆代，修曆都是盛事，怎會不可變呢？”
趙昀點點頭，剛才得到王泊棠“萬世之功”的認可，他其實有些心動。他登基以來，先是朝政被奸相把持，又是端平入洛失敗，後又被蒙古取了蜀地，怎麽看怎麽失敗。所以他是真想給後世留下點好東西的。
魏萬程此時有些反應過來了，他們說的不就是陰曆和陽曆的問題嗎？於是趁機行禮起身，一邊偷偷活動腿腳一邊說道：“官家，貿然改曆，必然會惹人非議，但若雙曆並行，阻力則會小得多。黃曆上大可如此寫：‘今日二月十五，春分日；又今日二月十八，小字注春分第四日’。這不是改曆，隻是便民之舉罷了。但實際上，陰曆和陽曆卻獨立成曆。今日以陽曆注陰曆，怎知他日不能用陰曆注陽曆呢？”
“好！”趙昀擊掌讚歎，覺得這實在是個好主意，“雙曆並行，此乃善道。賞東海使二百銀！”
突然莫名其妙就賺了一筆錢，三人也不知道該用什麽禮儀，反正立刻俯首稱謝。
趙昀又轉身對秦九韶說道：“秦卿，朕思慮過了，改曆之事，仍由太史局施行。但亦需一並行之新陽曆，此事想來也不易，你可擔得起？”
秦九韶大喜，立刻拜道：“臣必將鞠躬盡瘁死而後已。”
賈似道也捋須微笑，覲見的事很順利，自己陣營又接下一個修新曆的活，是個炒作的好材料啊……
……
討論過曆法的問題後，今天的話題也差不多該結束了，趙昀又問了幾個不痛不癢的問題，便有內侍過來示意，該上表了。郭陽、王泊棠和魏萬程立刻起身站到堂下，郭陽拿出一份帛書，搖頭晃腦讀了起來：
“……願得薄授奉給，壯觀小國，願賜真秩……”
文章自然是由禮部往來國信館捉刀的。蕃國來使多不通中文，因此由禮部代寫上表就成了慣例，不過東海人有一點好，他們自己就認得字，不用禮部事先派人教他們背了。
這隻是走個流程，真正的外交工作還得在私底下進行。趙昀並沒有當場表態要拿這個“東海國”如何，隻是按規程給三位使節賜酒，今日便算結束了。
趙昀所說的這個“北極”指的不是地球的北極，而是天球的北極，也就是北極星。後一句的“紫微”，也正是北極星的另一個名字。沒想到宋朝已經把天文研究到這個層次了，這可是導航術的基礎啊，怪不得撐得起如此大規模的海貿呢。
光就這個問題來說，很簡單，沒錯，南半球看不見北極星。但這又不止是個天文問題，也是個政治問題。
紫微位於天球正北，日月星辰都圍著它轉，因此也被視為皇帝的代表，又名帝星。如果直接說南半球看不到紫微，豈不是在說官家您的權威澤被不到極南之地？
但再想想，這是趙昀，又不是弘曆，都偏安臨安了，還能管這個？宋朝對天文研究的多深我不知道，萬一已經有人知道南半球了，我現在胡謅一番，豈不是會鬧笑話？
想到這裏，王泊棠開口答道：“迴官家，確實如此。大地沿赤道分為兩半，中國居北，南半大多是汪洋，隻有少數蠻土。地之南，其天文氣候與地之北截然相反，不止見不到北極諸星，季節也完全不同，七月極寒，臘月卻是酷暑，太陽仍為東升西落，但正午的日頭卻在北而不在南。在下聽聞，‘闍婆國’便位於赤道之南，不過此國離赤道不遠，氣候極熱，四季不分，但正午之日位於北方應當沒錯。若是……往南再有土地，便會如中原一般，四季分明，隻是相反。官家若有心，可尋闍婆大使或去過闍婆的商人一問便知。”
左邊的兩個年輕官員都驚訝起來，右邊的秦九韶卻一副“早就知道了”的樣子。賈似道麵帶微笑巍然不動，也不知道是早知道還是練出來了。
趙昀似乎也對此並不驚訝，點頭道：“沈夢溪說的確實沒錯。王使啊，你可知十二氣曆？”
十二氣曆？那是什麽？王泊棠搖搖頭，老實迴答說不知道。
趙昀對秦九韶示意了一下，說道：“秦卿，說說你的想法吧。”
一直傻站著的秦九韶終於有了表現的機會，壓抑住激動，站了出來，說道：“如今修曆，年年重修，然年年不準。究其原因，實在是強求按月紀年。月行一周，二十九天半，所謂大月小月者；日行一年，三百六十五天又四分之一不足，所謂節氣者。強將兩者湊在一起，才導致積年累月下，曆法不得不重修。
然，農桑之事，所賴者唯有日之周期而已。民所欲知者，不過何日立春、何日清明，以便安排稼穡之事罷了，與月相何幹？以月為基修曆，徒添耗耳，不若用沈夢溪之《十二氣曆》！
十二氣曆者，乃革故鼎新之新曆，棄月相不用，隻以二十四節氣為一年，一節一氣為一月。立春為元旦，驚蟄為二月初一……小寒為臘月初一，一年下來，又是立春日！此後便無需閏月，隻需四年添一閏日即可。若鬥轉星移曆法出現偏差，隻需聖上下詔，增一閏日或減一閏日即可，自此再無修曆之煩憂！”
魏萬程眨巴著眼，其實沒聽懂，郭陽也在思索，而王泊棠則大張著嘴，一副見鬼的樣子。
這秦九韶，是要改陰曆為陽曆啊！
這也真是機緣巧合了。
之前，預定於今日召見東海使節後，趙昀便讓人將那本測地術找了出來，想看看是怎麽迴事，結果自然沒看懂……而且宮中就沒人能看懂！於是他派人去問引薦東海人的賈似道，賈似道順水推舟將秦九韶送了過去。
這個時空的秦九韶可真是走大運了！當他深入淺出，用實物和圖畫給趙昀講明白測地術的道理之後，他的數學才能便得到了趙昀的認可。此時，趙昀又想起了最近很讓他心煩的修曆問題，見秦九韶是個精於術數的，便幹脆與他討論了起來。
沒想到秦九韶在曆法上是個十足的激進派，竟然給趙昀推薦了沈括的《十二氣曆》！
這可真是破天荒了，要知道，《十二氣曆》與中國曆史上的任何一部曆法都截然不同，它是一部純粹的太陽曆！
要說明這個，得先說明幾個基礎知識。
曆法基本上可以分為兩種，太陽曆和太陰曆。很簡單，顧名思義，太陽曆就是以太陽年為周期的曆法，典型的就是後世的公曆，一年365.2425天，但是每個月的周期並不與月相一致；太陰曆則是以月相為周期的曆法，典型的就是阿拉伯人用的迴曆，一月約29.5天，但是年周期並不與太陽年相等，因此每年的節日會發生在不同的季節。
而中國的農曆則比較特殊，它是一種陰陽合曆。農曆的一個月是29.5天，但是它通過在一個長周期插入若幹個閏月的方式，使得不同的年份分成12個月的普通年和13個月的閏年兩種，平均周期接近於太陽年。
同時，農曆中又有“節氣”的存在，以立春為始、大寒為終，實際上就是以太陽年為周期劃分出的二十四個特殊的日子，是指導農業生產的關鍵。
節氣和陰曆的日期並沒有對應關係。後世的現代中國人如果翻一下日曆，就會發現每年的節氣在公曆中的日期都是差不多的，而在農曆中的日期則跳動很大。這就是因為節氣和公曆都是按太陽周期運行的，所以有著相似性，而農曆以月相紀日，實際上並不農。
這種陰陽合曆，看似很先進，實際上用起來並不方便。將太陽和月亮的周期擬合起來，在數學上是很複雜的，更別說古代由於觀測條件所限和宇宙觀的不完善，並不能準確測出兩者的周期，因此陰陽合曆經常出現誤差，需要時時修正。
宋朝開國以來，就一直沒有把曆法理順。宋曆的骨架仍然延續唐曆，經常修修補補，但始終沒修到正軌上。北宋時，沈括受不了這種情況，怒道：“這麽修修補補有毛用？幹脆不用月相了，全以太陽年為周期吧，二十四節氣分成十二個月，不是正好嗎？”
這就相當於用節氣把一年劃分成十二個月，每月30天或31天，思路和公曆其實是一致的。雖說不能像陰曆那樣，一看月相就大概知道今天是幾日，但是對於農民來說，就算知道是幾日又有什麽用呢？對農業生產有用的是節氣，就算知道今日是幾日，還是要迴去查黃曆才能知道離某某節氣還有幾天的啊！
十二氣曆則截然不同，隻要知道今天是幾日，就能大致知道今日在一年中的位置，農業生產也可以從以24個節點為準進化到以某個確定的日期為準，用起來其實更方便，也更能指導農業生產。
但在當時，這無疑是破天荒的異端思路，被主流輿論噴了個狗血淋頭，這個曆法連試行的機會都沒有，就被雪藏了。
順帶一提，十二氣曆後來又被算命術士撿了去，而且搞得更複雜了，在陽曆年十二氣月的基礎上，用幹支來表示年、月、日、時，也就是所謂的“生辰八字”，把好端端一個先進曆法用成了神秘學。
一個人的八字，其實就是他的陽曆生日，算命術士的所謂“掐指一算”，實際上就是知道了你的陰曆生日之後，開始推算對應的陽曆日期……
不過農曆也並不無可取之處，海上的潮汐與月相有很大關係，而季風又與太陽年有很大關係，所以用於指導航海是很合適的。
曆史在這裏似乎開了個玩笑，擅長農耕的東亞采用了利於航海的陰陽合曆，而擅長航海的歐洲人則用了利於農耕的純陽曆，真是造化弄人啊！
東海人登陸之後，由於日曆失靈，所以采用了與當地一致的傳統曆法。就算他們想用公曆，但後世通行的公曆是16世紀才頒布的格裏高利曆，現在還沒誕生呢……歐洲人當前用的是誤差更大的儒略曆，學它幹嘛？
後來因為航海在東海人的生活中愈發重要，因此陰陽合曆的地位也更加穩固下來。即使東海覓天台想製定更精確的曆法，也隻是想在現行曆法的基礎上進行修正。沒想到南宋竟然有人比他們還激進，想一步到位施行十二氣曆！
秦九韶給趙昀推銷了一番十二氣曆的想法，趙昀聽著也有點道理，命人把沈括的著作找來簡單讀了一下，確實感覺到此人是有大才的。之前那個北極星的問題，其實就是沈括提的。他雖有些意動，但看了當初的議論，也知道這事阻力會很大，因此沒有貿然推進，等到了今天發現王泊棠對於天文頗精，所以才起了詢問的想法。
王泊棠大張著嘴，然後怕失儀趕緊閉上，向趙昀行了一禮道：“官家，此曆大善，若推行天下，乃萬世之功。但其與祖宗之曆相悖，貿然推出，恐引發軒然大波。”
秦九韶聽了，立刻也轉身行了個禮，說道：“若祖宗之曆不可變，那此時我們仍需用夏曆呢！曆朝曆代，修曆都是盛事，怎會不可變呢？”
趙昀點點頭，剛才得到王泊棠“萬世之功”的認可，他其實有些心動。他登基以來，先是朝政被奸相把持，又是端平入洛失敗，後又被蒙古取了蜀地，怎麽看怎麽失敗。所以他是真想給後世留下點好東西的。
魏萬程此時有些反應過來了，他們說的不就是陰曆和陽曆的問題嗎？於是趁機行禮起身，一邊偷偷活動腿腳一邊說道：“官家，貿然改曆，必然會惹人非議，但若雙曆並行，阻力則會小得多。黃曆上大可如此寫：‘今日二月十五，春分日；又今日二月十八，小字注春分第四日’。這不是改曆，隻是便民之舉罷了。但實際上，陰曆和陽曆卻獨立成曆。今日以陽曆注陰曆，怎知他日不能用陰曆注陽曆呢？”
“好！”趙昀擊掌讚歎，覺得這實在是個好主意，“雙曆並行，此乃善道。賞東海使二百銀！”
突然莫名其妙就賺了一筆錢，三人也不知道該用什麽禮儀，反正立刻俯首稱謝。
趙昀又轉身對秦九韶說道：“秦卿，朕思慮過了，改曆之事，仍由太史局施行。但亦需一並行之新陽曆，此事想來也不易，你可擔得起？”
秦九韶大喜，立刻拜道：“臣必將鞠躬盡瘁死而後已。”
賈似道也捋須微笑，覲見的事很順利，自己陣營又接下一個修新曆的活，是個炒作的好材料啊……
……
討論過曆法的問題後，今天的話題也差不多該結束了，趙昀又問了幾個不痛不癢的問題，便有內侍過來示意，該上表了。郭陽、王泊棠和魏萬程立刻起身站到堂下，郭陽拿出一份帛書，搖頭晃腦讀了起來：
“……願得薄授奉給，壯觀小國，願賜真秩……”
文章自然是由禮部往來國信館捉刀的。蕃國來使多不通中文，因此由禮部代寫上表就成了慣例，不過東海人有一點好，他們自己就認得字，不用禮部事先派人教他們背了。
這隻是走個流程，真正的外交工作還得在私底下進行。趙昀並沒有當場表態要拿這個“東海國”如何，隻是按規程給三位使節賜酒，今日便算結束了。