龐學林微微一笑：“怎麽？沒有把握嗎？”
大衛·哈爾克與蘇菲·海曼對視一眼，笑著說道：“不，有把握！如果連霍普夫猜想都解決不了，那我寧可不畢業！”
蘇菲·海曼也跟著鄭重其事地點了點頭。
龐學林不由得哭笑不得，自己這幾個學生，自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德國數學家霍普夫於1931年在微分幾何與拓撲結構中所提出的幾種猜想陳述之一，也是整體黎曼幾何中的一個開放性問題。
距今快一百年了，也沒見哪個數學家能證明出來。
這一猜想的簡單表述是：對緊致無邊的偶數維流形m^2n，如果它容有非正截麵曲率的黎曼度量，那麽，它的歐拉示性數滿足(?1)^nx(m^2n)≥0……(1)，當截麵曲率為負時，上式為嚴格不等式。
在微分幾何與幾何拓撲領域，霍普夫有著非常重要的意義。
而自從兩年前龐學林提出龐氏幾何理論以後，也有人認為，這一猜想的解決，將會在龐氏幾何與微分幾何之間架起一座橋梁。
哈爾克和蘇菲如果能夠解決這個猜想，那麽下一屆菲爾茲獎的四人名單中，必將有他們的一席之地。
龐學林的目光從哈爾克、蘇菲還有艾艾身上掃過，自己這幾位學生，在數學上的天賦都不弱，現在距離下屆菲爾茲獎還有四年時間，如果哈爾克和蘇菲在這幾年內解決霍普夫猜想，艾艾再解決一個重量級的數學難題的話，下屆菲爾茲獎還真有被自己的學生們霸榜的可能。
“師父，你這麽看我們幹嘛？”
艾艾察覺到了龐學林目光中的古怪之處。
龐學林笑了笑，說道：“沒什麽，如果沒事的話，你們就迴去好好準備吧，有什麽問題可以直接找我。”
“哦！”
眾人紛紛點頭，各自離去。
過了一會兒，龐學林抬起頭，卻發現艾艾還俏生生地站在原地，一雙漂亮的眼睛正一眨不眨地看著自己。
“艾艾，有什麽事嗎？”
艾艾秀氣的眉頭輕輕皺起，說道：“師父，我不知道該選哪個課題。”
龐學林笑道：“你選一個自己感興趣的領域唄！”
艾艾猶豫了一下，說道：“我是有一個想法，可我擔心這個課題難度太大，如果一直做不出來，就有可能一直畢不了業……”
“什麽課題？”
“哥德巴赫猜想！”
“什麽？！”
“哥德巴赫猜想！師父，我是不是太自不量力了？！”
艾艾見龐學林用一副見了鬼的眼神看著自己，心中有些得意的同時，卻又有些擔心龐學林會笑話自己。
龐學林搖頭笑道：“怎麽會？我沒想到你竟然有這樣的氣魄。”
哥德巴赫猜想他早就想解決，但這些年時不時去科幻位麵待個幾十年，兜兜轉轉，研究時斷時續，一直也沒多少進展。
而且哥德巴赫猜想隻是難度大，就算解決，在數學界的意義遠遠比不上黎曼猜想這些難題。
因此，艾艾既然對這個猜想感興趣，那交給她也未嚐不可。
龐學林沉吟片刻，說道：“艾艾，既然你對哥猜有興趣，那我也不攔著你。不過哥猜難度太大，如果一直證明不出來，你總不能這樣一直拖著。這樣吧，你隻需要滿足兩個條件，我就準許你畢業。”
“什麽條件，師父你說！”
艾艾連忙道。
雖然一直當龐學林的學生，能夠時不時見到自家師父，艾艾也覺得挺滿足。
但師生戀這玩意兒畢竟還是不太好聽，自己如果能夠早點畢業，那就可以光明正大地追求自家師父了。
龐學林道：“現在研究哥德巴赫猜想，做的最好的就是大篩法，你如果能夠在現有的大篩法基礎上更進一步，或者你能夠開辟一條證明哥德巴赫猜想的新路，那我就同意你畢業！”
艾艾微微一愣，握拳笑道：“師父，我肯定能夠滿足你說的這兩個條件。”
“行吧，那你沒有其他事了吧？”
“沒事了，師父，那我先走了！”
看著艾艾蹦蹦跳跳遠去的背影，龐學林笑著搖了搖頭，然後低下頭去，開始忙自己的工作。
龐學林現在在寫關於超導理論的論文。
自從幾個月前順利完成超導理論的構建以後，龐學林雖然已經整理出了理論框架，甚至通過自己的理論預言了多壁碳納米管中存在某種室溫超導體的構型。
但這個畢竟隻是預言，龐學林也不敢保證百分之百正確。
直到曹源團隊和李長青團隊合作，順利將這種材料合成出來以後，龐學林才開始撰寫超導128材料的論文。
幾個月之前，龐學林在arxiv上上傳了的超導新理論的預印版論文，這篇論文後來又在《探索》雜誌的創刊號上發表。
這篇論文中，龐學林通過數學手段在重費米子化合物這些強關聯材料和傳統凝聚態理論體係諸如bcs理論之間架構起了一個新橋梁，從而將兩大完全不同的超導機製徹底統一起來。
這篇論文在物理學界引起了很大的反響。
但爭議也很大。
支持者認為，龐學林的手法很巧妙，他所使用的的數學方法，可以使得強關聯超導材料的數學模型和傳統凝聚態理論的超導模型經過轉化後等效，進而推出了一個綱領性質的超導理論，將會對人類未來尋找全新的超導材料提供強有力的理論支持。
反方則認為，龐學林的理論雖好，但目前隻有部分實驗數據符合條件，而且想要證明龐學林理論的準確性，必須在他理論的基礎上，構建出一種全新的超導材料模型，並且將其製造出來，才能證明龐學林是正確的。
而這，恰恰是最難的一點。
因為龐學林隻給出了一個數學模型，卻沒有在論文中給出任何材料上麵的預測。
這幾個月來，很多凝聚態領域的物理學家都在根據龐學林的論文去尋找新型超導材料，其中也有部分收獲，但那些符合龐學林理論的新型超導材料，大多都需要極端物理條件才能實現超導性質。
想要找到真正意義上的室溫超導體，似乎依舊是一條遙不可及的道路。
有很多人甚至認為，就算龐學林的理論正確，要驗證恐怕也是幾十年以後的事了。
就像1964年英國物理學家希格斯提出了希格斯玻色子的概念，直到2013年3月14日，歐洲核子組織發現了希格斯玻色子的存在，希格斯才獲得當年度的諾貝爾物理學獎。
因此，即便龐學林的理論正確，想要獲得諾貝爾物理學獎，似乎也是一件遙不可及的事。
大衛·哈爾克與蘇菲·海曼對視一眼，笑著說道：“不，有把握！如果連霍普夫猜想都解決不了，那我寧可不畢業！”
蘇菲·海曼也跟著鄭重其事地點了點頭。
龐學林不由得哭笑不得，自己這幾個學生，自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德國數學家霍普夫於1931年在微分幾何與拓撲結構中所提出的幾種猜想陳述之一，也是整體黎曼幾何中的一個開放性問題。
距今快一百年了，也沒見哪個數學家能證明出來。
這一猜想的簡單表述是：對緊致無邊的偶數維流形m^2n，如果它容有非正截麵曲率的黎曼度量，那麽，它的歐拉示性數滿足(?1)^nx(m^2n)≥0……(1)，當截麵曲率為負時，上式為嚴格不等式。
在微分幾何與幾何拓撲領域，霍普夫有著非常重要的意義。
而自從兩年前龐學林提出龐氏幾何理論以後，也有人認為，這一猜想的解決，將會在龐氏幾何與微分幾何之間架起一座橋梁。
哈爾克和蘇菲如果能夠解決這個猜想，那麽下一屆菲爾茲獎的四人名單中，必將有他們的一席之地。
龐學林的目光從哈爾克、蘇菲還有艾艾身上掃過，自己這幾位學生，在數學上的天賦都不弱，現在距離下屆菲爾茲獎還有四年時間，如果哈爾克和蘇菲在這幾年內解決霍普夫猜想，艾艾再解決一個重量級的數學難題的話，下屆菲爾茲獎還真有被自己的學生們霸榜的可能。
“師父，你這麽看我們幹嘛？”
艾艾察覺到了龐學林目光中的古怪之處。
龐學林笑了笑，說道：“沒什麽，如果沒事的話，你們就迴去好好準備吧，有什麽問題可以直接找我。”
“哦！”
眾人紛紛點頭，各自離去。
過了一會兒，龐學林抬起頭，卻發現艾艾還俏生生地站在原地，一雙漂亮的眼睛正一眨不眨地看著自己。
“艾艾，有什麽事嗎？”
艾艾秀氣的眉頭輕輕皺起，說道：“師父，我不知道該選哪個課題。”
龐學林笑道：“你選一個自己感興趣的領域唄！”
艾艾猶豫了一下，說道：“我是有一個想法，可我擔心這個課題難度太大，如果一直做不出來，就有可能一直畢不了業……”
“什麽課題？”
“哥德巴赫猜想！”
“什麽？！”
“哥德巴赫猜想！師父，我是不是太自不量力了？！”
艾艾見龐學林用一副見了鬼的眼神看著自己，心中有些得意的同時，卻又有些擔心龐學林會笑話自己。
龐學林搖頭笑道：“怎麽會？我沒想到你竟然有這樣的氣魄。”
哥德巴赫猜想他早就想解決，但這些年時不時去科幻位麵待個幾十年，兜兜轉轉，研究時斷時續，一直也沒多少進展。
而且哥德巴赫猜想隻是難度大，就算解決，在數學界的意義遠遠比不上黎曼猜想這些難題。
因此，艾艾既然對這個猜想感興趣，那交給她也未嚐不可。
龐學林沉吟片刻，說道：“艾艾，既然你對哥猜有興趣，那我也不攔著你。不過哥猜難度太大，如果一直證明不出來，你總不能這樣一直拖著。這樣吧，你隻需要滿足兩個條件，我就準許你畢業。”
“什麽條件，師父你說！”
艾艾連忙道。
雖然一直當龐學林的學生，能夠時不時見到自家師父，艾艾也覺得挺滿足。
但師生戀這玩意兒畢竟還是不太好聽，自己如果能夠早點畢業，那就可以光明正大地追求自家師父了。
龐學林道：“現在研究哥德巴赫猜想，做的最好的就是大篩法，你如果能夠在現有的大篩法基礎上更進一步，或者你能夠開辟一條證明哥德巴赫猜想的新路，那我就同意你畢業！”
艾艾微微一愣，握拳笑道：“師父，我肯定能夠滿足你說的這兩個條件。”
“行吧，那你沒有其他事了吧？”
“沒事了，師父，那我先走了！”
看著艾艾蹦蹦跳跳遠去的背影，龐學林笑著搖了搖頭，然後低下頭去，開始忙自己的工作。
龐學林現在在寫關於超導理論的論文。
自從幾個月前順利完成超導理論的構建以後，龐學林雖然已經整理出了理論框架，甚至通過自己的理論預言了多壁碳納米管中存在某種室溫超導體的構型。
但這個畢竟隻是預言，龐學林也不敢保證百分之百正確。
直到曹源團隊和李長青團隊合作，順利將這種材料合成出來以後，龐學林才開始撰寫超導128材料的論文。
幾個月之前，龐學林在arxiv上上傳了的超導新理論的預印版論文，這篇論文後來又在《探索》雜誌的創刊號上發表。
這篇論文中，龐學林通過數學手段在重費米子化合物這些強關聯材料和傳統凝聚態理論體係諸如bcs理論之間架構起了一個新橋梁，從而將兩大完全不同的超導機製徹底統一起來。
這篇論文在物理學界引起了很大的反響。
但爭議也很大。
支持者認為，龐學林的手法很巧妙，他所使用的的數學方法，可以使得強關聯超導材料的數學模型和傳統凝聚態理論的超導模型經過轉化後等效，進而推出了一個綱領性質的超導理論，將會對人類未來尋找全新的超導材料提供強有力的理論支持。
反方則認為，龐學林的理論雖好，但目前隻有部分實驗數據符合條件，而且想要證明龐學林理論的準確性，必須在他理論的基礎上，構建出一種全新的超導材料模型，並且將其製造出來，才能證明龐學林是正確的。
而這，恰恰是最難的一點。
因為龐學林隻給出了一個數學模型，卻沒有在論文中給出任何材料上麵的預測。
這幾個月來，很多凝聚態領域的物理學家都在根據龐學林的論文去尋找新型超導材料，其中也有部分收獲，但那些符合龐學林理論的新型超導材料，大多都需要極端物理條件才能實現超導性質。
想要找到真正意義上的室溫超導體，似乎依舊是一條遙不可及的道路。
有很多人甚至認為，就算龐學林的理論正確，要驗證恐怕也是幾十年以後的事了。
就像1964年英國物理學家希格斯提出了希格斯玻色子的概念，直到2013年3月14日，歐洲核子組織發現了希格斯玻色子的存在，希格斯才獲得當年度的諾貝爾物理學獎。
因此，即便龐學林的理論正確，想要獲得諾貝爾物理學獎，似乎也是一件遙不可及的事。