羅建中的臉色頓時變了，他當然明白四大期刊意味著什麽。
這個年代，有實力在四大期刊發表論文的數學家，將毫無疑問位列國內頂尖數學家的行列。
如果資曆再深一點，甚至都有資格參選中科院院士了。
要知道，整個林城大學，到現在別說院士級學者了，即使次一級的資深教授，都不存在。
羅建中自己，在國內數學家排行中，也隻是一流偏下的位置，否則也不會窩在林城大學當數學係主任了。
昨天龐學林那些論文，就已經讓羅建中心生愛才之意，如果龐學林真的能解決zhikov猜想問題，那麽意味著，龐學林有成為院士的潛力。
“無論如何，都得想辦法將龐老師留在林城大學任教。”
羅建中暗自下定了決心。
龐學林不知道他的一番話，已經在羅建中心中掀起了波瀾。
他語氣依舊平穩，不慌不忙道：ce方程的重要性眾所周知，本世紀80年代以來ce方程的理論被成功的推廣到pce方程。這裏，pce算子△pu，即div(|▽u|p-3▽u)，其中p>1為常數。特別是當p=2時，△s就是通常意義上ce△。這裏p(x)ce算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u)，其中p(x)是rn中區域Ω上的一個實值函數。p(x)ce在彈性力學等問題中有著重要的應用背景，它反映了所謂‘逐點異性’的物理現象。”
……
“與p(x)ce方程對應的變分問題，涉及到具p(x)-增長條件的積分泛函。俄羅斯數學家zhikov最早研究了此類積分泛函的正則性問題，他給出例子說明此類範圍可以不是正則的，即可以發vrentiev現象。”
……
龐學林一邊說，一邊開始在黑板上進行板書。
【設Ω是rn中的開集，p≥1，w^1，p(Ω)和w0^1，p(Ω)表示標準的sobolev空間。設f:Ωxrn→r滿足caratheodory條件。對給定的p∈［1，∞］，記：j(p)=inf｛∫Ωf(x，△u)dx，u∈w0^1，p(Ω)｝。若j(p)與p∈［1，∞］無關，則稱f是正則的，否則f是非正則的，或者說f發生vrentiev現象。】
【我們知道，當f滿足標準的p-增長條件，即存在某個p≥1，使得當(x，ξ)∈Ωxrn時有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0，f總是正則的，即不會發vrentiev現象。】
【但是，當f滿足p(x)-增長條件，c1(ξ)^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0，zhikov的反例表明，對有些函數p(x)，f不是正則的，這反映出具p(x)-增長條件時問題的複雜性】
……
台下響起一陣輕微的議論聲，當然，這些議論聲，主要來自少數看懂龐學林在說什麽的教授以及副教授。
對大部分學生以及講師而言，他們此時臉上的表情，都是懵逼狀態的。
“不會吧，這位龐老師，是想在報告會上解構zhikov猜想嗎？”
“按龐老師這個意思，我怎麽感覺zhikov猜想似乎並不成立。”
“zhikov猜想如果不成立的話，怎麽著也能出一篇一區級別的論文吧。”
“一區？我覺得可以嚐試投稿四大期刊了！”
“真是厲害啊，沒想到一所鄉村小學，竟然隱藏著這樣的人物。”
……
王沐卉和張賀文麵麵相覷。
他們並不明白龐學林在講些什麽，但毫無疑問，從台下那些教授的反應來看，龐學林所講的東西，應該非常牛逼。
當然了，真正讓他們感到震撼的，不僅是那些不明覺厲的公式以及教授們的反應，更重要的是，龐學林在講解過程中所呈現的那種氣場。
就仿佛，這場報告會中，似乎並沒有與台下的學者做交流的意思，而是在講課給大家聽，給那些教授們講課。
王沐卉對這個場麵隱隱感覺有些熟悉，當年她在複旦讀書的時候，有一次，一位來自美國的諾貝爾獎得主，來複旦做交流，她有幸參加了那場報告會。
那位學者給她的感覺，與龐學林今天給她的感覺類似。
可問題是，那位諾貝爾獎得主早就名滿世界，榮譽等身，而龐學林，不過是一個區區的鄉村小學教師。
如此巨大的身份差異，卻展現出了類似的氣場，這讓王沐卉感覺到了一種極大的違和感。
張賀文眼冒精光，作為一個資深媒體人，他能明顯感覺到龐學林身上極高的新聞價值，就算拋開鄉村小學教師這層身份，一位二十歲出頭的少年天才，也非常有報道價值。
龐學林卻沒有在意台下的反應，繼續自己的板書。
【定理1.1若p(x)是Ω上的holder連續函數，則滿足c1(ξ)^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0的f是正則的】
……
龐學林放下粉筆，微笑道：“根據上述定理，我們可以給出zhikov猜想否定的答案！”
“因此，想要研究p(x)ce方程及其相關問題，原有的sobolev空間的理論框架已不再適用。於是我係統的建立了廣義上的lebesgue-sobolev空間w^k，p|x|(Ω)相關理論，得到了經典的sobolev嵌入定理與lions的對稱緊嵌入定理在空間w^k，p|x|(Ω)中的自然推廣形式。”
……
龐學林的聲音還在繼續，講台下方，卻徹底安靜了下來。
不少教授，已經開始拿出紙和筆，對龐學林給出了結論進行驗算。
至於那些普通講師以及前來湊熱鬧的學生們，則普遍處於人生三問狀態。
我是誰？
我在哪裏？
我究竟在幹什麽？
王沐卉用手輕輕碰了碰身旁的那名女生：“你聽懂龐老師講什麽了嗎？”
那名女生有些茫然地搖了搖頭。
王沐卉低聲道：“那你還看得那麽認真？”
女生道：“你不覺得龐教授講課的樣子，特別迷人嗎？”
“有嗎？”
王沐卉抬頭看著龐學林。
好像是有點。
講完p(x)ce方程和zhikov猜想，龐學林又繼續講解變分原理以及非光滑分析。
中間時不時穿插一些後世才有的新理論新概念。
直接讓那些對非線性泛函分析有所研究的學者們聽得過癮不已。
他們甚至隱隱有種感覺，隻要將龐學林今天所講的內容研究透徹，完全可以在此基礎上發幾篇一區論文了。
羅建中雖然因為研究領域的問題，對龐學林所講的內容看得有些一知半解，但也意識到這次報告會的價值所在：“老王，你這次給我們數學係，撿迴來了一個大寶貝啊！”
“是啊，我也沒想到，龐老師在泛函分析領域竟然有這麽深的造詣。”
王崇慶一邊抄著龐學林的板書，一邊感慨道。
他是林城大學數學係泛函分析領域的學科帶頭人，更能明白龐學林今天所講的這些內容的意義。
王崇慶甚至隱隱有種感覺，隻要把這些東西整合起來寫成一篇在泛函分析領域的綜述，完全可以在國際數學界引發轟動。
時間一分一秒過去，不知不覺間，已經鄰近晚上九點。
龐學林笑道：“好了，今天關於非線性泛函分析的內容，我就先講到這裏了。如果大家有什麽疑問，可以把相關問題匯總到王崇慶教授那裏，過段時間我會一一為大家解答！”
話音落下，掌聲雷動。
這一次，不管是那些教授還是前來聽課的學生，都給予了龐學林熱烈的掌聲。
學生們雖然聽不懂，但是從教授們的反應中，也看得出來龐學林今天講的內容有多厲害。
“哈哈，昨天居然還有人質疑龐老師的學術水平，今天見識到了吧……”
“我怎麽感覺龐老師比我們學校的教授都要厲害多了……”
“確實如此，那些教授一開始還有些倨傲呢，後來一個個都拿出紙筆做筆記了，就和我們平日裏聽講一樣。”
……
學生們一個個興致勃勃地議論著走出教室。
龐學林從講台上下來，羅建中率先起身，和龐學林握手道：“龐老師，你真是給了我一個大驚喜呀，沒想到你在泛函分析領域的研究這麽深，真是太讓人意外了。”
“羅主任過獎了，我隻是將自己之前研究過的一些東西重複了一遍而已。”
羅建中笑道：“你再這麽自謙，那就是自傲了，龐老師，明天是周末，學校不上班，下周一，你直接來學校辦理數理研究所的入職手續吧，另外津貼我可以給你調整到每個月五百塊！”
龐學林微微一愣，淡笑道：“羅主任，那就多謝您了！”
龐學林自然不會嫌錢多，在這個世界，相比於他想要做的事，這點錢遠遠不夠。
接下來，龐學林又和其他幾個教授聊了一會兒，這才和王崇慶父女騎車離開了學校。
一路上，大部分時間都是王崇慶向龐學林請教非線性泛函分析的相關問題，龐學林則很淡定地給出相應解釋。
王沐卉跟在兩人身後，幾次想要插嘴和龐學林說話，可始終沒找到合適的機會。
如果說之前，王沐卉還有些奇怪父親對龐學林的態度為何會如此熱忱的話，那麽現在，她隱隱有些明白了。
即使是她自己，聽完這場報告會後，對龐學林也隱隱有種心悅誠服的感覺。
這個年代，有實力在四大期刊發表論文的數學家，將毫無疑問位列國內頂尖數學家的行列。
如果資曆再深一點，甚至都有資格參選中科院院士了。
要知道，整個林城大學，到現在別說院士級學者了，即使次一級的資深教授，都不存在。
羅建中自己，在國內數學家排行中，也隻是一流偏下的位置，否則也不會窩在林城大學當數學係主任了。
昨天龐學林那些論文，就已經讓羅建中心生愛才之意，如果龐學林真的能解決zhikov猜想問題，那麽意味著，龐學林有成為院士的潛力。
“無論如何，都得想辦法將龐老師留在林城大學任教。”
羅建中暗自下定了決心。
龐學林不知道他的一番話，已經在羅建中心中掀起了波瀾。
他語氣依舊平穩，不慌不忙道：ce方程的重要性眾所周知，本世紀80年代以來ce方程的理論被成功的推廣到pce方程。這裏，pce算子△pu，即div(|▽u|p-3▽u)，其中p>1為常數。特別是當p=2時，△s就是通常意義上ce△。這裏p(x)ce算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u)，其中p(x)是rn中區域Ω上的一個實值函數。p(x)ce在彈性力學等問題中有著重要的應用背景，它反映了所謂‘逐點異性’的物理現象。”
……
“與p(x)ce方程對應的變分問題，涉及到具p(x)-增長條件的積分泛函。俄羅斯數學家zhikov最早研究了此類積分泛函的正則性問題，他給出例子說明此類範圍可以不是正則的，即可以發vrentiev現象。”
……
龐學林一邊說，一邊開始在黑板上進行板書。
【設Ω是rn中的開集，p≥1，w^1，p(Ω)和w0^1，p(Ω)表示標準的sobolev空間。設f:Ωxrn→r滿足caratheodory條件。對給定的p∈［1，∞］，記：j(p)=inf｛∫Ωf(x，△u)dx，u∈w0^1，p(Ω)｝。若j(p)與p∈［1，∞］無關，則稱f是正則的，否則f是非正則的，或者說f發生vrentiev現象。】
【我們知道，當f滿足標準的p-增長條件，即存在某個p≥1，使得當(x，ξ)∈Ωxrn時有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0，f總是正則的，即不會發vrentiev現象。】
【但是，當f滿足p(x)-增長條件，c1(ξ)^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0，zhikov的反例表明，對有些函數p(x)，f不是正則的，這反映出具p(x)-增長條件時問題的複雜性】
……
台下響起一陣輕微的議論聲，當然，這些議論聲，主要來自少數看懂龐學林在說什麽的教授以及副教授。
對大部分學生以及講師而言，他們此時臉上的表情，都是懵逼狀態的。
“不會吧，這位龐老師，是想在報告會上解構zhikov猜想嗎？”
“按龐老師這個意思，我怎麽感覺zhikov猜想似乎並不成立。”
“zhikov猜想如果不成立的話，怎麽著也能出一篇一區級別的論文吧。”
“一區？我覺得可以嚐試投稿四大期刊了！”
“真是厲害啊，沒想到一所鄉村小學，竟然隱藏著這樣的人物。”
……
王沐卉和張賀文麵麵相覷。
他們並不明白龐學林在講些什麽，但毫無疑問，從台下那些教授的反應來看，龐學林所講的東西，應該非常牛逼。
當然了，真正讓他們感到震撼的，不僅是那些不明覺厲的公式以及教授們的反應，更重要的是，龐學林在講解過程中所呈現的那種氣場。
就仿佛，這場報告會中，似乎並沒有與台下的學者做交流的意思，而是在講課給大家聽，給那些教授們講課。
王沐卉對這個場麵隱隱感覺有些熟悉，當年她在複旦讀書的時候，有一次，一位來自美國的諾貝爾獎得主，來複旦做交流，她有幸參加了那場報告會。
那位學者給她的感覺，與龐學林今天給她的感覺類似。
可問題是，那位諾貝爾獎得主早就名滿世界，榮譽等身，而龐學林，不過是一個區區的鄉村小學教師。
如此巨大的身份差異，卻展現出了類似的氣場，這讓王沐卉感覺到了一種極大的違和感。
張賀文眼冒精光，作為一個資深媒體人，他能明顯感覺到龐學林身上極高的新聞價值，就算拋開鄉村小學教師這層身份，一位二十歲出頭的少年天才，也非常有報道價值。
龐學林卻沒有在意台下的反應，繼續自己的板書。
【定理1.1若p(x)是Ω上的holder連續函數，則滿足c1(ξ)^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p+c0的f是正則的】
……
龐學林放下粉筆，微笑道：“根據上述定理，我們可以給出zhikov猜想否定的答案！”
“因此，想要研究p(x)ce方程及其相關問題，原有的sobolev空間的理論框架已不再適用。於是我係統的建立了廣義上的lebesgue-sobolev空間w^k，p|x|(Ω)相關理論，得到了經典的sobolev嵌入定理與lions的對稱緊嵌入定理在空間w^k，p|x|(Ω)中的自然推廣形式。”
……
龐學林的聲音還在繼續，講台下方，卻徹底安靜了下來。
不少教授，已經開始拿出紙和筆，對龐學林給出了結論進行驗算。
至於那些普通講師以及前來湊熱鬧的學生們，則普遍處於人生三問狀態。
我是誰？
我在哪裏？
我究竟在幹什麽？
王沐卉用手輕輕碰了碰身旁的那名女生：“你聽懂龐老師講什麽了嗎？”
那名女生有些茫然地搖了搖頭。
王沐卉低聲道：“那你還看得那麽認真？”
女生道：“你不覺得龐教授講課的樣子，特別迷人嗎？”
“有嗎？”
王沐卉抬頭看著龐學林。
好像是有點。
講完p(x)ce方程和zhikov猜想，龐學林又繼續講解變分原理以及非光滑分析。
中間時不時穿插一些後世才有的新理論新概念。
直接讓那些對非線性泛函分析有所研究的學者們聽得過癮不已。
他們甚至隱隱有種感覺，隻要將龐學林今天所講的內容研究透徹，完全可以在此基礎上發幾篇一區論文了。
羅建中雖然因為研究領域的問題，對龐學林所講的內容看得有些一知半解，但也意識到這次報告會的價值所在：“老王，你這次給我們數學係，撿迴來了一個大寶貝啊！”
“是啊，我也沒想到，龐老師在泛函分析領域竟然有這麽深的造詣。”
王崇慶一邊抄著龐學林的板書，一邊感慨道。
他是林城大學數學係泛函分析領域的學科帶頭人，更能明白龐學林今天所講的這些內容的意義。
王崇慶甚至隱隱有種感覺，隻要把這些東西整合起來寫成一篇在泛函分析領域的綜述，完全可以在國際數學界引發轟動。
時間一分一秒過去，不知不覺間，已經鄰近晚上九點。
龐學林笑道：“好了，今天關於非線性泛函分析的內容，我就先講到這裏了。如果大家有什麽疑問，可以把相關問題匯總到王崇慶教授那裏，過段時間我會一一為大家解答！”
話音落下，掌聲雷動。
這一次，不管是那些教授還是前來聽課的學生，都給予了龐學林熱烈的掌聲。
學生們雖然聽不懂，但是從教授們的反應中，也看得出來龐學林今天講的內容有多厲害。
“哈哈，昨天居然還有人質疑龐老師的學術水平，今天見識到了吧……”
“我怎麽感覺龐老師比我們學校的教授都要厲害多了……”
“確實如此，那些教授一開始還有些倨傲呢，後來一個個都拿出紙筆做筆記了，就和我們平日裏聽講一樣。”
……
學生們一個個興致勃勃地議論著走出教室。
龐學林從講台上下來，羅建中率先起身，和龐學林握手道：“龐老師，你真是給了我一個大驚喜呀，沒想到你在泛函分析領域的研究這麽深，真是太讓人意外了。”
“羅主任過獎了，我隻是將自己之前研究過的一些東西重複了一遍而已。”
羅建中笑道：“你再這麽自謙，那就是自傲了，龐老師，明天是周末，學校不上班，下周一，你直接來學校辦理數理研究所的入職手續吧，另外津貼我可以給你調整到每個月五百塊！”
龐學林微微一愣，淡笑道：“羅主任，那就多謝您了！”
龐學林自然不會嫌錢多，在這個世界，相比於他想要做的事，這點錢遠遠不夠。
接下來，龐學林又和其他幾個教授聊了一會兒，這才和王崇慶父女騎車離開了學校。
一路上，大部分時間都是王崇慶向龐學林請教非線性泛函分析的相關問題，龐學林則很淡定地給出相應解釋。
王沐卉跟在兩人身後，幾次想要插嘴和龐學林說話，可始終沒找到合適的機會。
如果說之前，王沐卉還有些奇怪父親對龐學林的態度為何會如此熱忱的話，那麽現在，她隱隱有些明白了。
即使是她自己，聽完這場報告會後，對龐學林也隱隱有種心悅誠服的感覺。