最重要的求解環節已經過去，接下來，隻需按部就班即可。
龐學林不疾不徐地在白板上寫著。
……
【愛因斯坦引力場方程的解析解，通過球對稱和態的位型分類，由簡單關係式對應參數n的每一個積分值，能給出場方程的解析解。由於解的物理相關性，壓強和密度都是有限正值，p/p及dp/dp均應沿其中心向外直到其結構表麵而減小。均方程線元為：ds^2=g00dt^2+gk1dx^kdx^1(k，l=1，2，3);g00=e^γ(r)，g11=e^α(r)，g22=-r^2;g33=-r^2sin^2θ，gk1=0(k≠1)……】
……
【對於n=1，解恆等於tolman第四解，對於n=2，當在球中心時，p/p具有最大值，反之，p/p之值隨r值的增加而減小。n=1，n=2兩解對dp/dp的特性無規律，不適用於中子星，對n=3，u的所有值，p/p的值隨r的增大而減小，中心與表麵密度最大比值p0/ps=4.5。綜上所述，對於愛因斯坦引力場方程ruv-1/2guvr=8πg/c^4xtuv，其解析解如下……】
……
順利求解！
龐學林丟下記號筆，轉過身道：“這便是龐氏幾何法求解愛因斯坦引力場方程的全過程，這種方法，可以推廣到所有非線性偏微分方程求解的問題上。當然，解析解的出現，並不意味著所有非線性方程都擁有精確解，但毫無疑問，通過求解非線性方程的解析解，可以大幅度提高非線性方程精確解的精度。”
嘩嘩嘩——
禮堂內安靜了一小會兒，很快，掌聲響起，席卷全場。
所有人都站了起來，向台上那個年輕的身影表達敬意。
從今往後，物理、化學、生物、計算機、工程學、機械、經濟學甚至社會科學……凡是需要通過非線性偏微分方程建立模型的地方，都將因為龐氏幾何的出現，發生重大改變。
“今天之後，龐教授恐怕就成為數學界當之無愧的第一人了吧！”
雅格布·斯迪克斯道。
“差不多了，真沒想到，一個23歲不到的年輕人，竟然接下了格羅滕迪克傳承下來的權杖！”
舒爾茨有些感慨地起身鼓掌，對於龐學林，從一開始的試圖和他一較高低，到後來的歎服，再到現在，龐學林在他心中，已經成了一座巍峨的高山，隻能仰望了。
……
禮堂的另一邊。
譚浩一邊鼓掌，一邊起身道：“對於我們中國乃至全世界的科學界而言，今天恐怕都是曆史性的一天。”
有時候，基礎科學的進步，可能需要幾十年，甚至上百年才能展現出效果來。
但有些時候，可能在這門理論誕生的那一天，就會對整個科學界產生重大影響。
毫無疑問，龐氏幾何理論以及非線性偏微分方程組的求解問題，就屬於後者。
許信誠和劉廷波也跟著起身，看著台上的那個身影，有些感慨。
誰都明白，譚浩這話是什麽意思。
以龐學林如今的學術成就，即使沒有任何重量級獎項加身，也絲毫不影響他的學術地位。
掌聲持續了整整五分鍾，才漸漸停歇。
但所有人的目光，依舊聚焦在龐學林身上。
龐學林微笑道：“謝謝大家，接下來，關於求解過程中有什麽疑問，大家可以隨時舉手提問！”
很快，大廳內，便三三兩兩有不少人開始舉手。
畢竟，能夠第一時間搞明白龐學林求解全過程的數學家還是較為有限，還有不少數學家有處於懵懂之中。
“好，坐在第三排第四列的那位先生，請問你有什麽疑問？”
很快，報告會會場的工作人員將麥克風遞給了對方。
那名看起來三十餘歲，戴著眼鏡的拉丁裔學者道：“龐教授，我是來自斯坦福大學計算機科學係副教授加登·萊斯利，我想請問一下……”
……
接下來的提問環節，波瀾不驚。
有了具體案例做參考，再結合龐學林的論文，在場大多數學家都已經摸索到了通過龐氏幾何求解非線性偏微分方程組的方法。
在整體求解思路沒有任何問題的情況下，剩下的都是一些細枝末節的小問題。
龐學林耐心地迴答著每一個提問者的疑問。
時間一分一秒過去，不知不覺間，提問的人也越來越少。
“好了，大家還有什麽問題嗎？如果沒問題的話，那麽本次龐氏幾何報告會就進行到這裏吧。另外，還有一件事我通知一下，從下個月開始，江大將召開龐氏幾何研討班。研討班將以討論會的形式進行，參加者要定期報告自己的研究成果和對目前國際數學界前沿研究論文的心得體會，並且相互質詢、答辯。開班時間暫定為明年一月，持續一年時間，中間可以隨時加入和退出。稍後，江大將會在官網上發布參加研討班的報名鏈接，我們將會在所有報名者中挑選出20到30人參加研討班。”
龐學林話音落下，台下頓時為之嘩然。
所有人都明白，這個研討班意味著什麽。
隨著龐氏幾何的發展，未來幾十年內，這門新學科都將成為數學界研究的熱點。
望月新一眼睛一眨不眨地盯著台上的龐學林，說道：“格裏戈裏，太好了，我原本還想向江大申請過來做訪問學者的，有了這個研討班就不用這麽麻煩了，我一定要參加這個研討班。”
佩雷爾曼微微一愣，有些吃驚道：“你這是認真的？”
望月新一點頭道：“對，我學術生涯的黃金時間都花費在了遠阿貝爾幾何上，如今龐學林教授在這個基礎上架構起了更加恢弘的龐氏幾何理論，對我而言，這是一個全新的領域，我相信跟在龐教授身邊，能學到更多的東西！”
佩雷爾曼皺了皺眉，沒有接話。
龐氏幾何在求解非線性偏微分方程上所展現出的潛力，讓他意識到，想要證明n-s方程的存在性與光滑性，必須倚重於龐氏幾何。
但他是一個離群索居習慣了的人，再讓他進入一個研究機構學習研究，他下不了那麽大的決心。
但毫無疑問，望月新一的這番話，已經在他心中掀起了波瀾。
龐學林不疾不徐地在白板上寫著。
……
【愛因斯坦引力場方程的解析解，通過球對稱和態的位型分類，由簡單關係式對應參數n的每一個積分值，能給出場方程的解析解。由於解的物理相關性，壓強和密度都是有限正值，p/p及dp/dp均應沿其中心向外直到其結構表麵而減小。均方程線元為：ds^2=g00dt^2+gk1dx^kdx^1(k，l=1，2，3);g00=e^γ(r)，g11=e^α(r)，g22=-r^2;g33=-r^2sin^2θ，gk1=0(k≠1)……】
……
【對於n=1，解恆等於tolman第四解，對於n=2，當在球中心時，p/p具有最大值，反之，p/p之值隨r值的增加而減小。n=1，n=2兩解對dp/dp的特性無規律，不適用於中子星，對n=3，u的所有值，p/p的值隨r的增大而減小，中心與表麵密度最大比值p0/ps=4.5。綜上所述，對於愛因斯坦引力場方程ruv-1/2guvr=8πg/c^4xtuv，其解析解如下……】
……
順利求解！
龐學林丟下記號筆，轉過身道：“這便是龐氏幾何法求解愛因斯坦引力場方程的全過程，這種方法，可以推廣到所有非線性偏微分方程求解的問題上。當然，解析解的出現，並不意味著所有非線性方程都擁有精確解，但毫無疑問，通過求解非線性方程的解析解，可以大幅度提高非線性方程精確解的精度。”
嘩嘩嘩——
禮堂內安靜了一小會兒，很快，掌聲響起，席卷全場。
所有人都站了起來，向台上那個年輕的身影表達敬意。
從今往後，物理、化學、生物、計算機、工程學、機械、經濟學甚至社會科學……凡是需要通過非線性偏微分方程建立模型的地方，都將因為龐氏幾何的出現，發生重大改變。
“今天之後，龐教授恐怕就成為數學界當之無愧的第一人了吧！”
雅格布·斯迪克斯道。
“差不多了，真沒想到，一個23歲不到的年輕人，竟然接下了格羅滕迪克傳承下來的權杖！”
舒爾茨有些感慨地起身鼓掌，對於龐學林，從一開始的試圖和他一較高低，到後來的歎服，再到現在，龐學林在他心中，已經成了一座巍峨的高山，隻能仰望了。
……
禮堂的另一邊。
譚浩一邊鼓掌，一邊起身道：“對於我們中國乃至全世界的科學界而言，今天恐怕都是曆史性的一天。”
有時候，基礎科學的進步，可能需要幾十年，甚至上百年才能展現出效果來。
但有些時候，可能在這門理論誕生的那一天，就會對整個科學界產生重大影響。
毫無疑問，龐氏幾何理論以及非線性偏微分方程組的求解問題，就屬於後者。
許信誠和劉廷波也跟著起身，看著台上的那個身影，有些感慨。
誰都明白，譚浩這話是什麽意思。
以龐學林如今的學術成就，即使沒有任何重量級獎項加身，也絲毫不影響他的學術地位。
掌聲持續了整整五分鍾，才漸漸停歇。
但所有人的目光，依舊聚焦在龐學林身上。
龐學林微笑道：“謝謝大家，接下來，關於求解過程中有什麽疑問，大家可以隨時舉手提問！”
很快，大廳內，便三三兩兩有不少人開始舉手。
畢竟，能夠第一時間搞明白龐學林求解全過程的數學家還是較為有限，還有不少數學家有處於懵懂之中。
“好，坐在第三排第四列的那位先生，請問你有什麽疑問？”
很快，報告會會場的工作人員將麥克風遞給了對方。
那名看起來三十餘歲，戴著眼鏡的拉丁裔學者道：“龐教授，我是來自斯坦福大學計算機科學係副教授加登·萊斯利，我想請問一下……”
……
接下來的提問環節，波瀾不驚。
有了具體案例做參考，再結合龐學林的論文，在場大多數學家都已經摸索到了通過龐氏幾何求解非線性偏微分方程組的方法。
在整體求解思路沒有任何問題的情況下，剩下的都是一些細枝末節的小問題。
龐學林耐心地迴答著每一個提問者的疑問。
時間一分一秒過去，不知不覺間，提問的人也越來越少。
“好了，大家還有什麽問題嗎？如果沒問題的話，那麽本次龐氏幾何報告會就進行到這裏吧。另外，還有一件事我通知一下，從下個月開始，江大將召開龐氏幾何研討班。研討班將以討論會的形式進行，參加者要定期報告自己的研究成果和對目前國際數學界前沿研究論文的心得體會，並且相互質詢、答辯。開班時間暫定為明年一月，持續一年時間，中間可以隨時加入和退出。稍後，江大將會在官網上發布參加研討班的報名鏈接，我們將會在所有報名者中挑選出20到30人參加研討班。”
龐學林話音落下，台下頓時為之嘩然。
所有人都明白，這個研討班意味著什麽。
隨著龐氏幾何的發展，未來幾十年內，這門新學科都將成為數學界研究的熱點。
望月新一眼睛一眨不眨地盯著台上的龐學林，說道：“格裏戈裏，太好了，我原本還想向江大申請過來做訪問學者的，有了這個研討班就不用這麽麻煩了，我一定要參加這個研討班。”
佩雷爾曼微微一愣，有些吃驚道：“你這是認真的？”
望月新一點頭道：“對，我學術生涯的黃金時間都花費在了遠阿貝爾幾何上，如今龐學林教授在這個基礎上架構起了更加恢弘的龐氏幾何理論，對我而言，這是一個全新的領域，我相信跟在龐教授身邊，能學到更多的東西！”
佩雷爾曼皺了皺眉，沒有接話。
龐氏幾何在求解非線性偏微分方程上所展現出的潛力，讓他意識到，想要證明n-s方程的存在性與光滑性，必須倚重於龐氏幾何。
但他是一個離群索居習慣了的人，再讓他進入一個研究機構學習研究，他下不了那麽大的決心。
但毫無疑問，望月新一的這番話，已經在他心中掀起了波瀾。